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Lichtbrechung 



reicht die Ablenkung d == a + a' -- Q ihren 

 kleinsten Wert Wd man spricht von 

 einem ,,Minimum der Ablenkung". 

 Dieser Fall tritt ein, wenn der im Innern ver- 

 laufende Strahl nip senkrecht steht auf 

 der Halbierungslinie BD des brechenden 

 Winkels Q d. h. wenn der Lichtstnilil sym- 

 metrisch zur Winkclhalbierenden BD ver- 

 lauft. Dieser ,,symmetrische" StraJilengang 

 laBt sich experimentell sehr genau verwirk- 

 lichen. Fiir ihn gilt die Beziehung: 



o 



sin 



6 - - o 



sin ~ 



wo Q den brechenden Winkel des Prismas und 

 d das Minimum der Ablenkung bedeuten. 

 Mithilfe eines Spektrometers lassen sich 

 beide Werte Q und d sehr genau bestimmen. 

 Man benutzt daher Form el 9 meist bei Be- 

 stimmung des relativen Brechungsquotienten 

 einer Prismensubstanz zu Luft und berechnet 

 daraus mit Hilfe des relativen Brechungs- 

 quotienten zwischen Luft und Aether ihren 

 absoluten Brechungsquotienten. 



Von dem Vorhandensein eines Minimums 

 der Ablenkung iiberzeugt man sich leicht 

 experimentell; man laBt die horizontal vom 

 Heliostaten kommenden Sonnenstrahlen auf 

 das im dunklen Zimmer vertikal stehende 

 Prisma auffallen und fangt dieselben nach 

 dem Austritt auf einem weiBen Schirm auf. 

 Der hier entstehende Lichtfleck liegt nicht 

 in der Verlangerung der auffallenden Sonnen- 

 strahlen, sondern ist nach der Basis des'Pris- 

 mas zu verschoben. Dreht man das Prisma 

 urn eine vertikale Achse, so daB der Einfalls- 

 winkel von Null an allmahlich wachst, so 

 wandert der Lichtfleck von einer gewissen 

 Lageanentgegengesetzt der Drehungs- 

 richtung nach der Kante des Prismas 

 zu, bleibt einen Moment scheinbar 

 still stehen, kehrt urn und waudert 

 wieder riickwarts, von wo er gekommen, 

 im Sinne der Prismendrehung. Wahrend also 

 der Einfallswinkel stetig zunimmt, wird die 

 Ablenkung erst kleiner, erreicht ein Minimum 

 und wachst dann wieder. 



Eine sehr einfache Beziehung erhalt man 

 auch fiir den Fall, daB entweder der Ein- 

 fallswinkel a oder der Austrittswinkel a' 

 gleich Null wird, d. h. daB entweder der 

 Strahl senkrecht eintritt oder senkrecht 

 austritt. MiBt man in diesen Fallen die Ab- 

 lenkung d und den brechenden Winkel o so 

 folgt: 



ABD (Fig. 6) vom brechenden Winkel | 



anwendet und den Strahl an BD senkrecht 

 in sich zuriiekspiegeln laBt. 



8. Strahlengang im rechtwinkligen 

 Prisma. Totalreflexion. Goniometerpris- 

 ma. Es sei ABC (Fig. 7) der Hauptschnitt 

 eines rechtwinkligen, gleichscbenkligen Pris- 



sin 



.10) 



Abbe macht von diesem Strahlengang 

 bei seinem Spektrometer mit ,,Autokolli- 

 mation" Gebrauch, indem er ein Prisma 



mas aus Glas vom Brechungsquotienten 

 gegen Luft n ab == 8 / a , fiir welchen der 

 Grenzwinkel der Totalreflexion 41 49' be- 

 tragt. Alle die Flache BC unter groBerem 

 Winkel erreichenden Strahlen treten also 

 nicht mehr aus, sondern werden total ins 

 Innere zuriickgespiegelt. 



Dies tritt schon fiir den senkrecht auf 

 AB auffallenden Strahl 1m ein, da er Flache 

 BC unter einem Einfallswinkel von 45 trifft. 

 Erst recht gilt dies von den schiefer ein- 

 fallenden Strahlen I'm'. Alle diese Strahlen 

 treten aus der Prismenflache AC in einer 

 Richtung aus, die symmetrisch ist zu dem 

 im Punkte p oderp' auf BC errichteten Lot, 

 Dabei verlaBt ein weiBer einfallender Strahl 

 das Prisma wieder als weiBer Strahl, insofern 

 die bei in' eintretende Dispersion durch die 

 gleichgroBe, aber entgegengesetzte Dispersion 

 bei q' riickgangig gemacht wird. Man benutzt 

 daher das rechtwinklige Prisma als Spiegel, 

 urn ohne Energieverlust nahe parallel ein- 

 fallenden Strahlen eine andere Richtung zu 

 erteilen (Totalreflektierender Prisma). 



Ein interessanter und fiir die Geodasie 

 wichtiger Spczialfall ist in Figur 8 skizziert. 

 Trifft der schiefe Strahl I'm 7 das Prisma 

 nahe der Kante A (Fig. 8), so wird er schon 

 an der Flache AC bei o' total reflektiert, 

 an der Flache BC bei p 7 teilweise reflektiert 

 und tritt bei q' in einer Richtung q'u' aus, 

 die mit der verliingerten Einfallsrichtuna- 

 I'm' einen rechten Winkel einschlieBt. Dieser 

 Strahlengang bleibt erhalten, auch wenn 

 man das Prisma urn seine Kante A 

 ein wenig dreht, vorausgesetzt, daB der 

 Winkel des Prismas bei A genau 90 und 

 derjenige bei B und C genau 45 betragt. 

 Man hat also ein Mitt el, urn die Richtigkeit 

 dieser Winkel zu priifen, indem man langs 

 u'q' visiert und zusieht, ob bei einer Drehung 



