Lichtbrechung 



konstante e der von Boltzmann experi- 

 ment ell gemessene Wert gesetzt: 



Substauz n I * 



Lui't 1,000294 1,000295 



Wasserstoff 1,000138 1,000132 



Kohlensaure 1,000449 1,000473 



Kohlenoxyd 1,000346 1,000345 



Stickstoffoxydul . . . 1,000503 1,000497 



AuBer bei Gasen erhielt man auch fiir 

 fliissige Kohlenwasserstoffe eine geniigend 

 gute Bestatigung der Maxwellschen Be- 

 ziehung, wahrend bei vielen festen Korpern 

 und zumal beim Wasser bedeutencle Dis- 

 krepanzen sich zeigten. Hier entsteht die 

 Frage: welchen Brechungsquotienten soil 

 man der Vergleichung ziigrunde leg en ? Da 

 die Dielektrizitatskonstante eine elektro- 

 statische GroBe ist, so kann natiirlich mir 

 der Brechungs quotient fiir unendlich 

 lange Wellen in Frage kommen. 



Es kann der Wert dieses Brechungs- 

 quotienten aus der Dispersionsformel fiir 

 das betreffende Dielektrikum abgeleitet oder 

 experimentell unter Benutzung elektrischer 

 Wellen von relativ groBer Wellenlange er- 

 mittelt werden. Benutzt man fiir n-^ die aus 

 der fiinfkonstantigen Dispersionsformel von 

 Ketteler-Helmholtz berechneten Werte 

 fur unendlich lange Wellen, so er halt man 

 die folgende Tabelle: 



Stoff n'i 



00 



Flintglas 6,77 



6.7 9,1 



6.8 6,9 

 5,816,29 

 4,554,73 



FluBspat 6,09 



Steinsalz 5,18 



Quarz 4,58 



Sylvin 4,55 4,94 



Noch ein anderes Beispiel fiir die glan- 

 zende Bestatigung der Maxwellschen Be- 

 ziehung sei angefiihrt. Die Dielektrizitats- 

 konstante E des Wassers ist rund gleich 80, 

 also mu 6 nach der Maxwellschen Beziehung 

 der Brechungsquotient fiir unendlich lange 

 Wellen gleich J/80 == 8,9 sein. Tatsachlich 

 ergab die experimentelle Bestimmung des 

 Brechungsquotienten unter Benutzung langer 

 elektrischer Wellen n = 9. 



17. Brechung des 

 Kugelflache. Es sei 



an emer 

 Trennungsflache 



Lichtes 

 die 



zweier Medien a 

 und b (Fig. 15) 

 ein Stiick einer 

 Kugelflache FF 

 mit dem Mittel- 

 punkt M. Um zu 

 dem einfallenden 

 beliebigen Strahl 

 LE den zugeho- 

 rigen gebrochenen 

 Strahl zu finden, 

 bedenken wir, daB 

 jedes Element 

 einer Kugelflache als Ebene aufgefaBt werden 

 kann, deren Lage identisch ist mit der beim 



Fig. 15. 



Element an die Kugelflache gelegten Tan- 

 gentialebene. Fiir den Strahl LE kann die 

 Kugelflache also crsetzt werden durch die 

 ebene Flache rs, welche senkrecht auf dem 

 durch E gehenden Kugeh'adius MEp steht. 

 Wir wissen dann, daB der zu LE gehorige 

 gebrochene Strahl L'E in der EinfaJlebene 

 verbleibt; diese aber ist identisch mit der 

 durch LE und ME gelegten Ebene, da ja das 

 bei E errichtete Lot Ep auf der Tangential- 

 ebene rs die Verlangerung des Kugelradius 

 ME ist. Die Richtung des gebrochenen 

 Strahles EL' folgt aus dem Brechungsgesetz 

 n a b == sin a / sin ft. 



Wahrend bei ebenen Trennungsflachen 

 das Einf allslot fiir alle unter beliebigem Winkel 

 einfallenden Strahlen ein und dieselbe Rich- 

 tung besitzt, variiert bei der Kugelflache die 

 Richtung des Einfallslotes von Einfallspunkt 

 zu Einfallspunkt. Stets aber ist es mit dem 

 durch den Einfallspunkt gezogenen Kugel- 

 radius identisch. Fiir Strahlen mit dem 

 EinfaUswinkel a = wird auch der Bre- 

 chungswinkel ^ == 0, d. h. alle zum Kugel- 

 mittelpunkt M zielenden Strahlen gehen 

 ungebrochen durch die kugelformige Tren- 

 nungsflache. (Die Brechung eines von L 

 ausgegangenen Strahlen b ii sc he Is siehe im 

 Art. ,,Abbildungslehre"). 



18. Konstruktion des durch eine Kugel- 

 flache gebrochenen Strahles. Es sei M 

 (Fig. 16) der Mittelpunkt der brechenden 



N-- 



Fig. 16. 



Kugel Er vom Radius r und dem absoluten 

 Brechungsquotienten n', wahrend das um- 

 gebende Mittel den absoluten Brechungs- 

 quotienten n habe. Um zu dem beliebigen 

 Einfallsstrahl LE den gebrochenen zu finden, 

 schlagen wir nach der eleganten Konstruk- 

 tionsmethode von WeyerstraB urn M die 

 beiden Hilfskreise 1 und 2 mit den Radien 



n' 1 n 



ii = = r und = r 2 -,- r 



12) 



verlangern den Strahl LE bis er in A den 

 Hilfskreis 2 schneidet und verbinden E 

 mit dem Schnittpunkt A', in welchem sich 

 die Gerade AM und der Hilfskreis 2 schneiden. 

 Die Gerade EA'L' ist der zu LE ge- 



