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Lichtbrechung 



horige gebrochene Strahl. Gleichzeitig 

 folgt aus dieser Konstniktion, da6 alle nach 

 A zielenden Strahlen sich nach der Brecliung 

 im Punkte A' schneiden. Also folgt nach dem 

 Reziprozitatsgesetz (s. unter 3) auch, daB 

 alle im Medium n' vom Punkte A' 

 ausfahrenden Strahlen sich nach der 

 Brechung riickwarts verlangert in A 

 schneiden. Diese ausgezeichneten Punkte 

 A und A' wollen wir als die ,,aberrations- 

 freien" Punkte der Kugelflache bezeichnen 

 (s. unter 25); sie spielen eine Rolle bei der Ab- 

 bildung durch das Mikroskopobjektiv, zumal 

 bei Verwendung von Immersionssystemen. 



19. Brechung an einer kontinuierlich 

 gekriimmten Flache. Diakaustik. Fiillt 

 ein Lichtstrahl LE (Fig. 17) am Punkte E 

 einer kontinuierlich gekriimmten Flache FF 

 auf dieselbe, so findet man den gebrochenen 



Strahl auf fol- 

 gende Weise. 

 Man legt bei E 

 die Tangential- 

 ebene rs an die 

 Flache, errich- 

 tet auf ihr in 

 E eine Senk- 

 rechte und be- 

 handelt diese 

 als Emfallslot. 

 Der gebrochene 

 Strahl verlauft 



dann in der durch diese Senkrechte 

 und den Einfallstrahl gelegten Ebene und 

 bildet mit der Senkrechten den Winkel /5, 

 welcher aus dem Brechungsgesetz sin a/sin f) 

 = n a b folgt. Im Falle der Kugelflache waren 

 die Lote an den verschiedenen Einfalls- 

 punkten E identisch mit den Kugelradien. 

 Hier zielen die Lote nach den verschiedensten 

 Punkten. Fur die in der Papierebene ver- 



Fig. 17. 



Flache von kontinuierlicher Krummung 

 schneiden sich je zwei benachbarte Strahlen 

 in einem Punkte. Die Flache, welche alle 

 diese Schnittpunkte unendlich benachbarter 

 Strahlen verbindet, wird als die ,,Diakau- 

 stik" der brechenden Flache bezeichnet im 

 Gegensatz zur ,,Katakaustik" bei der 

 Spiegelung des Lichtes. Man findet diese 

 Diakaustik, indem man zu alien einfallenden 

 Strahlen die zugehorigen gebrochenen Strah- 

 len nach der oben angegebenen Konstruk- 

 tionsregel konstruiert. Derartige Konstruk- 

 tionen findet man in vorziiglicher Weise in 

 den ,,optischen Tafeln" von Engel und 

 Schellbach durchgefiihrt. 



20. Optische Weglange. Gleichung der 

 Wellenflache. Helm ho It z hat den 

 Fermatschen Satz auf beliebig viele 

 Trennungsflachen ausgedehnt (s. unter 20). 

 Um diesen Satz in kurzer Form aussprechen 

 zu kb'nnen, miissen wir naher auf den Be- 

 griff der ,,optischen Lange" eingehen. 



Definition der optischen Lange: 

 Wenn ein Lichtstrahl durch verschiedene 

 brechende Mittel hindurchgeht, und man 

 die Lange seines Weges in jedem einzelnen 

 Mittel mit dem absoluten Brechungsquotient 

 dieses Mittels multipliziert und alle diese 

 Produkte addiert, so nennt man diese Summe 

 die ,,optische Lange" des Strahles oder 

 seine auf den leeren Raum ,,reduzierte 

 Liinge". 



Sind p l5 Q 2 u sw. (Fig. 18) die Weglangen 

 des Strahles im ersten, zweiten usw. Mittel 

 und n t , n,, usw. die zugehorigen absoluten 

 Brechungsquotienten, so ist die optische 

 Lange zwischen AB: 



== n i Ql 



_ V 



13) 



n 



Fig. 18. 



laufenden Strahlen sind diese identisch mit j Nennen wir die Lichtgeschwindigkeit im 

 den Kriimmungsmittelpunkten der Schmie- i leeren Raume c, in dem ersten, zweiten usw. 

 gungskreise, die man an die Flache FF in den ! brechenden Mittel dagegen v 1? v 2 usw., so ist 

 Einfallspunkten legen kann, deren Radien bekanntlich: 



mit den Kriimmungsradien der Schmiegungs- [ c . c . c 



kreise identisch sind. Bei jeder brechenden HI " = YI ' na ~" v~ 2 ' " 



