Lichtbrechung 



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Strahlen sich der streifenden Inzidenz nahern, 

 um so miher riickt der Bildpunkt R liings 

 der kaustischen Kurve nach i; daraus folgt 

 also, daB alle Strahlen, welche von P aus- 

 gehen und die kaustische Kurve nicht 

 treffen. wegen Totalreflexion ins Wasser 

 zuriickkehren 



Es entsteht aber vom Objektpunkt nur 

 dann wieder ein Bildpunkt, sobald vom 

 Punkte P stets nur einige wenige un- 

 endlich benachbarte Strahlen ins Auge 

 gelangen; nur in solchem Falle iiberblickt man 

 gleichsam ein unendlich kleines Flachert- 

 element der Kaustik. In Whklichkeit 

 aber kommt eine gauze Anzahl Strahlen 

 ins Auge, welche die Kaustik in zwei zu- 

 einander senkrechten, unendlich 

 kleinen Geraden beriihren. Man kann 

 sich davon leicht durch folgende Ueberlegung 

 iiberzeugen. Wir erhalten alle von P kom- 

 menden Strahlen, indem wir die in der 

 Papierebene verlaufenden um CP als Achse 

 rotieren lassen. Die auf dem Kegelmantel PB 

 liegenden Strahlen schneiden sich nach der 

 Brechung riickwarts verlangert alle im 

 Punkte M; es kommen zwar diese Strahlen 

 nicht alle ins Auge, sondern wegen der Klein- 

 heit der Pupille nur ein 

 kleines Stuck der Peripherie 

 B, imrnerhin aber so viele, 

 daB man mehrere Punkte R 

 nebeneinander erblickt, d. h. 

 statt eines Bildpunktes 

 eine kleine, auf der Papier- 

 ebene senkrecht stehende 

 gerade Lichtlinie. 



Ferner gelangen aber 

 auch von den Strahlen 

 in der Papierebene mehrere 

 ins Auge; es seien dies die 

 zwischen PB und Pb ver- 

 laufenden. Da der Strahl Pb nach dem 

 Austritt von m zu kommen scheint , so 

 gehen alle zwischen BA und ba austreten- 

 den Strahlen riick- 

 warts verlangert 

 durch die Linie 

 Mm, und das Auge 

 sieht bei Mm eine 

 kleine, zur ersten 

 Lichtlinie bei R 

 senkrechte (da in 

 der Papierebene 

 gelegen) z w e i t e 

 Lichtlinie. Beide 



Lichtlinien 

 schrumpfen zu 



einem Punkte h zusammen, wenn man senk- 

 recht auf P hinabsieht liings CP. 



Die Vereinigung enger Biischel in zwei 

 zueinander senkrechten kleinen Brennlinien 

 faBt man unter dem Namen ,,Astigmatis- 

 m u s" zusammen (s. unter 26). 



b) Beobachtung eines in Wasser 

 befindlichen Objektes. Es werde jetzt 

 die Pupille als unendlich klein angenommen. 

 Man betrachte einen leuchtenden Gegenstand 

 xyz (Fig. 26) unter Wasser. Um fur eine be- 

 liebige Lage des Auges das Bild von xyz zu 

 finden, denkt man s'ich das Objekt aus lauter 

 leuchtenden Punkten zusammengesetzt, kon- 

 struiert fur jeden derselben die Diakaustik 

 und zieht Tangenten vom Auge an diese 

 Kurven. Die Verbindungslinie aller dieser 

 Beruhrungspunkte ist das gesuchte Bild von 

 xyz. In Figur 26 ist XjV^! das Bild fiir 

 die Stellung A x des Auges, X 2 y 2 z 2 das Bild 

 fiir die Stellung A 2 des Auges. 



26. Sturmscher Satz. Astigmatismus 

 enger Strahlenbiischel. Der schon im 

 vorigen Abschnitt skizzierte Astigmatismus, 

 welcher bei ebener brechender Fliiche im 

 Falle schiefer enger Strahlenbiindel uns 

 begegnete, tritt viel allgemeiner auf und zwar 

 immer dann, wenn die brechende Flache mhqp 

 (Fig. 27) in bezug auf die Achse des auf- 

 falienden Strahlenbiindels keine Rota- 

 tionsflache ist. Aus der Theorie der Nor- 

 malen stetig gekrummter Flachen folgt auch 



Fig. 26. 



hier die Natur eines solchen Biischels nach 

 der Brechung olme alle Redlining. 



Da die brechende Flache mhqp keine 



Ai 



iK'- 



Fig. 27. 



Rotationsflache in bezug auf den bei c auf- 

 fallenden Zentral- oder Achsenstrahl des 

 einfallenden Strahlenbiischels ist, so schnei- 

 den die verschiedenen durch den gebrochenen 

 Achsenstrahl CQaQx gelegten Ebenen aus 

 der Flache mhqp Kurven verschiedener 



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