1026 



Molekularlehre 



Zuckers, d. h. von dessen relativer Menge 

 im Verhaltnisse zum Wasser. Solange die 

 Losung ideal verdiinnt ist, ist nun die 

 Differenz p p proportional der Kon- 

 zentration, wobei der Proportionalitats- 

 faktornatiirlichvon denEinheiten abhiingt, in 

 denen man Druck und Konzentration miBt. 

 Dieser Satz ist empirisch von F. M. Raoult 

 gefunden worden. Nach der van' t Hofi- 

 schen Begriindung kann man sagen, daB 

 die relative Dampfdruckdepression 

 (Po PJ^Po gleich dem Molenbruche ist. 

 Unter dem Molenbruche versteht man die An- 

 zahl Mol n des gelosten Stoffes im Gemisch, 

 bezogen auf die Gesamtzahl Mole n -f- N 

 beider Stoffe, wobei N, die Anzahl Mol des 

 Lbsungsmittels, gleich deren Gewichtsmenge 

 dividiert dutch sein Molargewicht im ideal 

 gasformigen Zustande (also 18 fiir Wasser) 

 gesetzt wird. Die Formel lautet also 



(1) Po-P _ 



n 



Po 



n + N 



Da N hiernach eine bekannte GroBe ist, 

 so braucht man in jedem Falle nur p zu 

 messen - - denn p ist ja aus den ein fiir alle- 

 mal bestimmten Dampfdrucktabellen des 

 Lbsungsmittels zu entnehmen - um n be- 

 reclmen zu kbnnen. Aus n und der bekannten 

 Gewichtsmenge g des gelosten Stoffes aber 

 ergibt sich sofort dessen Molargewicht m als 



/0\ rn ^ 



n 



Die Bestimmung von p ist nun nach sehr 

 vielen Methoden ausfiihrbar, denn man kann 

 naturlich jede statische und auch manche 

 dynamische Methode der Dampfdruckmes- 

 sung benutzen. Indessen sind naturlich bei 

 verdunnten Losungen nur kleine Differenzen 

 zwischen p und p vorhanden, und dadurch 

 kommt der EinfluB der Versuchsfehler auf 

 p p und also auch auf n stark zur Geltung. 

 Bei dem oben erwahnten Beispiele von 1 g 

 Zucker und 1000 g Wasser liegen die Zahlen- 

 verhaltnisse wie folgt: 1000 g Wasser sind 



gleich -JQ- = 55,5 Mol H 2 0, wenn das Mo- 

 largewicht von Zucker 342 ist, bekommt n den 

 Wert -j^g- = - 0,00292. Daraus folgt 



Po P 

 Po 



n 



0,00292 



n + N ~ " 0,00292 + 55,5 

 = 0,0000525 



d. h. die relative Depression ist rund 0,005 % 

 des Dampfdrucks p . Selbst bei ciner lOproz. 

 Losung, also bei 100 g Zucker auf 1000 g 

 Wasser, ergibt sich erst cin Effekt von 

 0,5%. Da nun bei 100 der Dampfdruck 

 des Wassers 760 mm betragt, so ware im 

 ersten Falle Po p = 760. 0,00005 = 0,04 mm 



Hg, und dieser Wert muB auf einige Prozent 

 genau gemessen werden. 



Man bedient sich daher am besten einer 

 Differenzmethode, indem man entweder sta- 

 tisch die beiden Fliissigkeiten, Wasser und 

 Losung, durch ein feines Differentialmano- 

 meter (vgl. den Artikel ,,Mano meter") 

 getrennt, gegeneinander schaltet, auf gleiche 

 Temperatur bringt, und am Ausschlag des 

 Manometers clirekt die Differenz p p 

 abliest, oder indem man ein Durchleitungs- 

 verfahren anwendet. Wenn namlich ein 

 trockener Luftstrom so durch die Losung ge- 

 leitet wird, daB er sich vbllig mit deren Dampfe 

 sattigt, so ist der Gewichtsverlust g des Ge- 

 faBes, d. h. die verdampfte Menge Wasser, 

 ein MaB fiir den Dampfdruck (man liiBt 

 den Strom nicht zu lange laufen, damit 

 nicht eine merkliche Konzentrationserhb'hung 

 eintrete). Leitet man diese Gasmasse dann 

 durch reines Wasser (bei gleicher Temperatur 

 und gleichem Druck), so muB sie, um sich 

 auf dessen hbheren Dampfdruck zu sattigen, 

 aus diesem noch die Menge g g _ auf- 

 nehmen. Die Differenz der beiden Gewichts- 

 verluste, dividiert durch g , ergibt dann 



go g == Po P 

 go Po 



Wesentlich ist bei dieser Methode, daB 

 der gelbste Stoff nicht mit verdampft, weil 

 ja sonst seine Konzentration sich andern 

 wiirde. Zwar bietet die theoretische Beriick- 

 sichtigung einer merklichen Verdampfungs- 

 fahigkeit des gelosten Stoffes keine Schwie- 

 rigkeit, doch wird die experimentelle Arbeit 

 komplizierter. 



Im allgemeinen vermeidet man nach Mog- 

 lichkeit diese Methode, da die ihr theoretisch 

 eng verwandte Methode der Siedepunkts- 

 erhbhung (vgl. unten) weit bequemer und. 

 fiir gewbhnlich auch genauer arbeitet. 



Nur ein Zahlenbeispiel sei hier angefuhrt. 

 Es bezieht sich auf Losung von Naphta- 

 lin in Aether bei 12,9. Hier betragt der 

 Dampfdruck des Aethers 330,5 mm H'g, die 

 Konzentration a ist in Gramm Naphtalin 

 pro Gramm Aether ausgedruckt, die Dampf- 

 druckerniedrigung p p in mm Hg. Wenn 

 das Molargewicht des Aetherdampfes M 

 = 76,5 ist (der Aetherdampf ist unter diesen 

 Umstanden kein ganz ideales Gas), m das 

 gesuchte des gelosten Naphtalins, so erhiilt 

 man folgende Beziehungen aus Gleichung (1) 

 und (2) 



Po P_ 

 Po 



11 



g 



n--N 



m 



m 



_ 

 M 



(3) 



m = 



Po P 



.a.M 



