Duncker, Das Mafl der Variabilitat. 569 



phylogenetische Verwandtschaft zwischen den Arthropoden und Anne- 

 liden annehmen [E. Haeckel 1 ), Hatschek, Lang u. a.]. 



Eine ausfiihrliche, monographische Arbeit liber die Embryologie 

 der Cymothoiden werde ick in nieiner Muttersprache (polnisch) mit 

 Abbilduugen veroft'entlichen. |70] 



Bemerkuug zu dem Aufsatz von H. C. Bumpus: ,,Tlie 

 Variations and Mutations of the Introduced Littorina". 



(Das MaB der Variabilitati) 



Von Dr. phil. Georg Duncker. 



InNr. 5 des Zoological Bulletin (Boston, Febr. 1898, pp. 247 259, 

 14 Tafeln) veroffentlicht H. C. Bumpus interessante Beobachtungen 

 liber die Differenzen zwischen der englischen und nordamerikanischen 

 Form von Littorina littoraea L. Erst seit ungefahr 50 Jahren scheint 

 diese Schnecke in das atlantische Kiistengebiet der Vereinigten Staaten 

 eingeschleppt zu sein und hat dort uicht nur eine Reihe von Formver- 

 auderuugen erfahreu, sondern auch die Variabilitat der Spezies ist durch 

 den Aufenthaltswechsel beeinflufit worden. 



Der letztere Umstaud ist es im wesentlichen, der von B. durch eine 

 Reihe statistischer Untersuchuugen, Dimensionen, Gewicht und Farbung 

 der Schalen anlangend ; nachgewiesen wird. B. findet^ dass bei je 1000 

 untersuchten Individuen verschiedener Fundorte (3 in England, 10 in den 

 Vereinigteu Staaten) der Variationsumfang der in Betracht kommendeu 

 Eigenschafteii verschieden grofi ist, und dass hinsichtlich desselben die 

 englischen Formen stets hiuter den nordamerikanischen zuruckbleiben. 



Bei der offenbar im Zunehmen begriffenen Anwendung der statistischen 

 Methode in der biologischen Forschung jedoch scheint es wlinschenswert, 

 dass ihre Ausiibung moglichst einheitlich und zugleich in mathematisch 

 unanfechtbarer Weise geschehe. Die Beurteilung der Variabilitat einer 

 Eigenschaft innerhalb einer Form nach ihrem Variationsumfang nun ist 

 keineswegs einwandsfrei ; statt ihrer ergiebt die statistische Methode 

 bessere Anhaltspunkte, die, wie ich im Voraus bemerken will, die inorpho- 

 logischen Resultate B.'s im vorliegenden Falle durchaus bestatigen. 



Es ist eine mittlerweile durch anthropologische, zoologische und bo- 

 tanische vergleichende Messungen und Zahlungen von Merkmalen an 

 zahlreicheu Objekten zur Geniige bekannte Thatsache, dass die an diesen 

 zu beobachtende Variation fur gewohnlich annahernd dem Gauss 'schen 

 Gesetz der Wahrscheinlichkeit von Beobachtungsfehlern verschiedener Grofie 

 folgt, mit andern Worten, dass die Wahrscheinlichkeit, resp. die Haufig- 

 keit von Varianten, die vom Mittelwert des untersuchten Merkmals ab- 

 weichen, naherungsweise durch den Ausdruck 



_x 2 



y = Y e 2l 2 

 bestimmt ist. 



1) Vergl. E. Haeckel, Systernatische Phylogenie, 1896, I. Teil. 



