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unes aux autres, remplir la condition d'tre ideiiti(iue.s entre elles, se 

 placent et tendent placer leur lecteur un point de vue compltement 

 abstrait . Au contraire, dans la question des sries, au jeu, c'est le joueur 

 qui s'ima^nne pouvoir grouper les parties on sries, tandis que le mathma- 

 ticien, sparant chaque partie de la prcdente, ne met aucun lien entre les 

 parties qui se succdent, et individualise chacune comme un phnomne 

 concret. II est vrai qu'il revient la conception abstraite dans le calcul des 

 probai)ilits. En somme, plus le calculateur est primitif, plus il se sert 

 d'objets rels pour ses oprations : l'abstraction, l'arithmtique scolaire se 

 dveloppe avec l'intellectualit, qui tend rduire au minimum la matire 

 des calculs, pour dvelopper le procd, le chiffre ptant l'ennemi du cal- 

 culateur. Quand les procds artiticiels (logarithmes, rgles logarithmi- 

 ques, etc.) sont assez dvelopps, la rapidit des calculateurs par abstraction 

 dpasse celle des calculateurs prodiges : la mentalit des uns et des autres 

 est d'ailleurs analogue, dclare A. Les Abipanes du Paraguay, presque inca- 

 pables de compter, ne disent pas : De combien de ttes de btail se compose 

 ce troupeau? ils disent : Quelle place occupe ce troupeau? 



Il passe ensuite la description et l'explication psychologique des aba- 

 ques, bouliers, etc., qui remplacent les chiffres abstraits par des objets rels 

 et permettent certains Japonais d'effectuer des additions en mme temps 

 qu'on leur nonce les nombres et aussi vite... L'arithmtique de J. Tkenchant, 

 au wi*^ sicle, donne un exemple d'opration de ce genre, par jetons : 3647 liv. 

 18 sols 9 den. 1512 liv. 13 sols 6 den. : lever un jeton de la ligne des 

 mille, 5 de celle des cent, 1 de celle des dizaines, deux de celle des nom- 

 bres, etc. : le rsultat s'crit au fur et mesure : 2135 liv. 5 sols 6 den. [Il 

 convient de noter ici que la mentalit des peuples criture hiroglyphique 

 est moins abstraite, plus raliste que celle des Occidentaux : Cf. Legraxd, 

 Influence du lanyar/e sur la menialil chinoise, Ann. Biol., XIII, 1908, 

 pp. 447-8]. 



De tout cela, A. conclut que les calculateurs prodiges n'ont pas de proc- 

 ds originaux de calcul. Ce qui les caractrise, c'est leur grande m- 

 moire : mais au point de vue technique, ils se conduisent comme des pri- 

 mitifs. Jean Philippe. 



Mller (G. E.). Nouvelles expriences avec Riickle. M. avait 

 fait en 1005, sur la mmoire d'un calculateur prodige, Ri'ickle, des exp- 

 riences tendues qu'il a publies en 191 1 {Zur Analyse de)' GedehlnisUlligkeil , 

 tome I). Il a eu l'occasion de refaire en 1912 des expriences avec le mme 

 sujet, qui, dans l'intervalle, avait commenc donner des sances publiques. 

 ^oici les temps employs pour apprendre des -chiffres crits la main en 

 une suite de lignes horizontales. 



En 1906. En li)l"2. 



Carr de 25 chiffres 20s.2 12s. 7 



48 53s. 2 51S.6 



49 94s. 40s. 



SI 108s. 



102 259s. 170S.4 



121 292S.5 



204 - 18m. Ils. 8m. 38s.6 



408 -^ 26m. 47s. 8 



11 va eu quelques fautes la rcitation des plus longues sries, aux 

 priodes. La com])araison montre qu'il y a eu un progrs notable. Il ( 



deux 

 en est 



