Nr. 8. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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Wenn man, was der Wahrheit sehr nahe kommt, die 

 Mondbahn als kreisfrmig? ansieht, so ist die Bereclmung 

 der Strecke B C sehr einfach ; sie ist auch nicht schwierig 

 bei Bercksichtigung der Ellipticitt. Doch wollen wir 

 uns hierbei nicht weiter aufhalten. 



Jetzt handelt es sich darum 7A\ finden, wie viel der 

 Mond in einer Secunde nach der Sonne hin fallen wrde; 

 aber wegen der Nhe des Mondes an der Erde kann 

 man diese beiden vertauschen und kommt so auf eine 

 der vorigen ganz analoge Aufgabe, wobei in Fig. 1 

 jetzt dieSonne und A die Erde darstellt. Der Einwand, 

 dass man ja den Fall des Mondes und nicht den der 

 Erde zu bestimmen hat, ist nicht stichhaltig; denn die 

 durchlaufene Strecke bleibt dieselbe, welclies auch die 

 Masse des fallenden Krpers sei, genau so, wie bei der 

 Schwere, unter deren Einfluss alle Krper im leeren Raum 

 mit derselben Geschwindigkeit fallen. 



Unter Voraussetzung von Kreisbahnen findet man, 

 dass die Erde in einer Minute*) 10'." O nach der Sonne, 

 und der Mond 4'." 90 nach der Erde fllt. Aber der Mond 

 ist uns im Mittel 386 mal nher als die Sonne; mau miiss 

 dalier die Grsse 4'." 90 mit dem Quadrat von 386 divi- 

 diren, was 0'."0000328 giebt. Daher kann man behaupten, 

 dass der Mond bei gleichem Abstand von Sonne und 

 Erde, wenn diese beiden einzeln auf ihn wirkten, nach 

 der Erstcren in einer Minute 10'." 60, nach der Letzteren 

 dagegen nur 0'"0000328 fallen wrde. Also ist die Masse 

 der Sonne gleich derjenigen der Erde multiplicirt mit dem 



Factor Q^ms '^- ^- ^"^ ^^ ""^^ '" ^"''*- 



Es erhellt, dass zur Ausfhrung dieser Rechnung die 

 Kenntniss des Verhltnisses der Entfernungen Sonne-Erde 

 und Erde-Mond, also auch die der Erde von der Sonne 

 selbst erforderlich ist; je nachdem man fr Letztere diesen 

 oder jenen Werth annimmt, findet man auch verschiedene 

 Zahlen fr das Verhltniss der Massen. 



Das angegebene Verfahren kann ohne Abnderung 

 zur Massenbestimmung aller derjenigen Planeten ange- 

 wandt werden, welche von Satelliten umkreist werden; 

 es erfordert nur die Kenntniss der grossen Achsen der 

 Planeten- und Mondbahnen, sowie die der siderischen 

 Revolutionen in diesen Bahnen**), Grssen, welche leicht 

 aus den Beobachtungen abgeleitet werden knnen. 



Fr Jupiter knnte man z. B. jeden seiner Satelliten 

 verwerthen, was 4 von einander unabhngige Bestim- 

 mungen fr die Masse des Planeten ergeben wrde; diese 

 knnte man nach den Regeln der Wahrscheinlichkeits- 

 rechnung mit Rcksicht auf ihre respectiven Genauig- 

 keiten vereinigen und wrde so einen sehr genauen Werth 

 fr das Verhltniss von Jupiter- und Sonnenmasse er- 

 halten. Die neueste, sehr zuverlssige Bestimmung ist die 



von Schur, welcher den Werth jQjj-232 '""'S''^'^*- 



Die Masse des Saturn ist aus den Beobachtungen 

 der beiden grssten Monde, Titan und Japetus, abgeleitet 

 worden; die Messungen Bessels fhren auf die Zahl 



die neueren von Struve auf 



502' "'" """"'"' ' ^ 3408 



hinreichender Genauigkeit gv^^ annehmen. 



man kann mit 



*) Wir Stollen ilio Berechnungen fr eine Minute und nicht 

 ir eine Secunde an, um nicht mit allzu kleinen Zalden operircn 



fti 



zu mssi'n. 



**) Folgende Formel drckt die Beziehungen zwischen der 

 Masse m eines Planeten und der Sonnenmasse M aus: 



m 



M 



/a' \^ / T \- 



I I. (r^;) wo a und T die halbe grosse Achse der 



Planetenellipse und die sideriscbe Umlaufszeit um die Sonne be- 

 deuten; a' und T' sind die entsprechenden Grssen fr die 

 elliptische Bahn des Mondes um den Planeten. 



Aus den Beobachtungen der 4 Satelliten des Uranus 

 hat Newcomb die Masse dieses Planeten zu ,^:,-^^ berechnet; 

 fr den Neptun findet er aus den Bewegungen des einzigen 

 Mondes dieses Planeten m 



19380' 



Heutzutage kann man, nach der vor nicht allzu 

 langer Zeit erfolgten Entdeckung der Marsinonde, einen 

 viel genaueren Werth fr die Masse dieses Planeten ab- 

 leiten als frher. A. Hall hat auf diesem Wege eine 



Zahl gefunden, die wir in .^^J^^)^J abrunden. 



Es bleibt uns also nur noch brig zu zeigen, wie 

 man die Massen des Mcrcur und der Venus hat bestimmen 

 knnen, der einzigen Planeten, fr welche noch keine 

 Trabanten bekannt sind. 



Bevor wir jedoch diesen Gegenstand nher errtern, 

 sollen andere Wege beschrieben werden, welche man mit 

 Erfolg zur Bestimmung der Jupitennasse eingeschlagen 

 hat. Obgleich diese Masse noch nicht einmal den tau- 

 sendsten Thcil von derjenigen unserer Sonne ausmacht, 

 so spielt sie doch im Planetensystem eine scharf aus- 

 gesprochene Herrscherrolle; sie ist nmlich beinahe 'iV^mal 

 so gross als die Massen der brigen Planeten zusammen. 

 Da Jupiter ausserdem ziemlich weit von der Sonne ab- 

 steht, so wird man einsehen, dass seine Anziehungskraft 

 bei Krpern, die sehr nahe an ihm vorbeikommen, in 

 gewissen Fllen sogar die der Sonne bertreffen kann. 

 Dieses bezieht sich hauptschlich auf Kometen, welche 

 in seinem Bereiche einherziehen; wir haben hierfr sogar 

 ein directes Beispiel: der Komet von 1770, gewhnlich 

 der Lexell'schc genannt, schien sich in einer deutlich 

 ausgesprochenen Ellipse innerhalb 5"/;j Jahren um die 

 Sonne zu bewegen. Wie kam es nun, dass dieser Komet 

 nicht frher bemerkt worden war? Lexell hat schon die 

 Erscheinung erklrt, indem er durch seine Rechnungen 

 bewies, dass der Komet im Jahre 1769 sehr nahe am 

 Jupiter vorbeigekommen sei, und zwar so nahe, dass sein 



Abstand von diesem grossen Planeten nur ^ von dem 



der Sonne war; die Anziehung des Jupiter hatte die vor- 

 her viel grssere Umlaufszeit vollstndig verndert und 

 dem Kometen eine kurze Periode verliehen. Man hat ihn 

 seitdem eifrig bei seiner jedesmaligen vermutheten Rck- 

 kehr im Intervall von Va Jahren gesucht; er ist trotz- 

 dem nie wieder gesehen worden. Der Grund ist der, 

 dass er im Jahre 1779 wieder dem Jupiter sehr nahe 

 kam, noch nher als 1769; man darf sogar annehmen, 

 dass er dies zweite Mal zwischen Jupiter und seinen Sa- 

 telliten hindurchging: daher rhrt eine neue und sehr 

 betrchtliche Strung. Jupiter hatte uns auf einige Zeit 

 einen Kometen kurzer Umlaufszeit geschenkt; er hat ihn 

 uns wieder geraubt. Leverrier hat den Lauf dieses 

 Kometen mit grosser Sorgfalt studirt und gezeigt, dass 

 die Beobachtungen von 1770 weder zahlreich noch genau 

 genug sind, um in aller Strenge die Bahn des Kometen 

 nach der grossen Strung von 1770 bestimmbar zu machen. 

 Es ist mglich, wenn auch wenig wahrscheinlich, dass 

 er in eine hyperbolische Bahn zuriickgeschlcudert wurde, 

 in welchem Falle er uns immer verloren wre; aber es 

 kann auch sein, dass er seine Bewegung in einer oder 

 der andern der Ellipsen vollzieht, von denen Leverrier eine 

 ganze Reihe angegeben hat. Man wird so im Stande 

 sein, seine Identitt mit einem der vielen Kometen, mit 

 denen unsere Cataloge fortwhrend bereichert werden, 

 zu erkennen; und seine Wiederauffindung wrde zu einem 

 der schnsten Probleme der Astronomie Veranlassung 

 geben, nmlich zu einer ausserordentlich genauen Be- 

 stimmung der Jupitermasse durch Vereinigung der neuen 

 Beobachtungen mit denen von 1770. 



