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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 9. 



Aus dem Gesagten ergiebt sich, dass der Ring der 

 Asteroiden Iveinen merkbaren Einfluss auf die Bewegung 

 der Planeten ausbt und wahrscheinlich auch innerhalb 

 langer Zeit nicht ausben wird. Der Einfluss der Ko- 

 meten scheint noch geringer zu sein; man hat nirgends 

 eine Spur desselben finden k()nnen, wie dies auch wegen 

 ihrer grossen Zartheit und Durchsichtigkeit zu verniuthen 

 war. In der That ist es mglich gewesen, kleine Sterne 

 durch die Schweife und selbst durch die Kerne gewisser 

 Kometen zu beobachten, ohne dass das Licht dieser 

 Sterne merkbar geschwcht oder abgeleitet wurde. Wir 

 erinnern hier nur daran, dass nach Roche die Masse des 

 schnen Donafi'schen Kometen (1858) nicht einmal den 

 20000. Theil von derjenigen der Erde betrug, und Alles 

 deutet darauf hin, dass diese Grenze noch zu weit ge- 

 zogen ist. 



Massen der Satelliten. Wir werden mit unsenn 

 Monde wegen seiner grsseren Wichtigkeit beginnen, und 

 zwar sind nach dem von uns eingeschlagenen Jdeengange 

 seine Strungen in den Bewegungen seiner nchsten 

 Nachbarn d. h. also der Erde zu betrachten. 



Soll damit gesagt sein, dass der Mond, wenn er 

 auch verhltnissmssig nahe ist, einen merkbaren Einfluss 

 auf die jhrliche Bewegung der Erde um die Sonne 

 ausben knne? Ja; wie wir zu beweisen versuchen 

 werden. 



Wenn die Erde mit der Sonne allein bestnde, wrde 

 sie nacli den Kepler'schen Gesetzen eine Ellipse be- 

 schreiben; die Anwesenheit des Mondes st(irt sie und 

 entfernt sie in jedem Augenblick etwas von dieser Ellipse. 



Es seien (Fig. 2) S, E und M 

 die Oerter der Sonne, der Erde und 

 des Mondes in einem gegebenen 

 Augenblick; G der Schwerpunkt 

 von Erde-Mond, welcher die Ent- 

 fernung der beiden Krper im umge- 

 kehrten Verhltniss ihrer Masse theilt, also viel nher an 

 der Erde liegt. 



Nun lsst sich in der Mechanik beweisen, dass die 

 Bewegung des Punktes G dieselbe ist als wenn man sich 

 dort die Massen der Erde und des Mondes vereinigt und 

 die von der Sonne herrhrenden Anziehungskrfte E A 

 und MB parallel mit sich selbst dorthin verlegt dchte. 



Da die Entfernung ME kaum 77^7^ von SE ist, so sieht man 



400 ' 



durch eine leichte Rechnung, die hier jedoch nicht angefhrt 

 werden kann, dass der Punkt G sich so bewegen wird 

 als ob er fortwhrend von der Sonne im umgekehrten 

 Verhltniss des Quadrats von GS angezogen wrde. 

 Dieser Punkt G wird also eine Ellipse beschreiben und 

 nicht die Erde; whrend er diese Bahn durchluft wird 

 die Verbindungslinie GE sich um G nach denselben Ge- 

 setze drehen wie ME um die als fest gedachte Erde; 

 letzterer Radiusvector fllt bei jedem Neu- und Vollmond 

 mit GS der Richtung nach zusammen und beschreibt 

 seinen Umlauf beinahe gleichfrmig. Wenn man also 

 die von der Sonne aus gesehene Winkelbewegung der 

 Erde betrachtet, so wird sie gleich der ziemlich einfachen 

 des Radiusvectors S6 sein, vermehrt oder vermindert um 

 den kleinen Winkel ESG, welcher offenbar sein Maximum 

 erreichen wird wenn GES = 90 ist, d. h. im ersten 

 oder letzten Viertel. Aber wir sehliessen auf die Be- 

 wegung der Erde von der scheinbaren der Sonne; die 

 Strung muss also auch in der letzteren auftreten. Alle 

 I4V2 Tage wird die Sonne um den besprochenen kleinen 

 Winkel vor ihrem normalen Orte voraus oder hinter 

 demselben zurck sein. Die Frage lsst sieh demnach 

 folgendermaassen stellen: 



Giebt es in der scheinbaren Bewegung der Sonne 



um die Erde ausser dem rein elliptischen Theil eine 

 kleine Ungleichheit, welche in den Quadraturen mit ver- 

 schiedenem Vorzeichen ihr Maximum erreicht und bei 

 Neu- und Vollmond verschwindet? Und welches ist als- 

 dann die Grsse dieser Ungleichheit? 



Eine sorgfltige Untersuchung der Sonnenbeobach- 

 tungen iiat fr die Quadraturen eine Hauptabweichung, 

 nach + oder , von 6. "5 ergeben. Hiernach weiss man 

 in Fig. 2, zunchst dass SE ungefhr 400 mal ME ist, 

 und ferner dass in dem Dreieck GSE der Winkel bei 

 S = 6."5 wird , wenn derjenige bei E = 90 ist. Eine 

 einfache Rechnung ermglicht es alsdann, den Werth des 

 Verhltnisses MG : GE zu finden; man erhlt hierfr 

 die Zahl 81, also ist die Masse des Mondes Vsi von der- 

 jenigen der Erde. 



Man kann die Frage aufwerfen, ob es leicht ist, in 

 der scheinbareu Bewegung der Sonne eine kleine Un- 

 gleichheit von 6."5 nachzuweisen; zur Beantwortung der- 

 selben gengt es zu bemerken, dass diese Ungleichheit 

 eine Beschleunigung oder Verzgerung des Sonnendurchgangs 

 durch den Meridian um Vio Zeitsecunden zur Folge haben 

 wird; zwischen dem ersten und letzten Mondviertel wird 

 demnach, unter Bercksichtigung der regelmssigen Sonnen- 

 bewegung, eine Differenz von ',,0 Zeitsecunden, oder 

 beinahe einer vollen Secunde , eintreten. Dies ist eine 

 sehr merkbare Grsse. Vielleicht mag man sich bei einer 

 einzelnen Beobachtung um V4 des Betrages tuschen, 

 aber man ist ja im Stande die Bestimnuing alle Monate 

 zu wiederholen. Seit den Beobachtungen Bradley's (1760) 

 bis zu unserer Zeit hat man die Messung 1600 mal 

 an derselben Sternwarte anstellen knnen. Es leuchtet 

 demnach ein, dass man so zu einer hinreichenden Genauig- 

 keit gelangt. 



Ist es nicht ein staunenswerthes Resultat, dass ein 

 Astronom die Masse des Mondes durch regelmssige Be- 

 obachtung der Sonne finden kann? 



Wir haben weiter oben erwhnt, dass die Masse des 

 Mondes aus den Strungen in der Erdbewegung berechnet 

 werden kann; diese ist im Wesentlichen zwiefacher Art, 

 nmlich Revolution um die Sonne und Rotation um sich 

 selbst. In Bezug auf die Letztere vereinigen sich Sonne 

 und Mond, um eine sculare Verschiebung der Erdaxe 

 hervorzubringen, die Prcession der Aequinoctien, deren 

 Periode 26 000 Jahre betrgt. Aber ausser dieser allge- 

 meinen Bewegung, welche den Himmelspol einen Kreis 

 von 47 Durchmesser in 26 000 Jahren beschreiben lsst, 

 giebt es eine andere Schwankung um die Mittellage, die 

 sich in 187.3 Jahren wiederholt und allein vom Einfluss 

 des Mondes herrhrt. Die Verschiebung des Pols be- 

 trgt dabei 18."5; sie bertrgt sich auf die Oerter 

 der Sterne, durch deren Vernderung man auch auf die 

 Masse des Mondes sehliessen kann. ]\Ian hat also nicht 

 mehr die Sonne, sondern die Sterne zu beobachten, und 

 das Resultat ist nicht weniger berraschend. Die Ver- 

 schiebung ist bedeutender als bei der Sonne, aber man 

 muss 9 Jahre warten, mn die ganze Variation zu erhalten; 

 dabei kann allerdings zur Erhhung der Genauigkeit 

 des Resultats eine grosse Zahl von Sternen verwendet 

 werden. 



Ausser der besprochenen Revolution und Rotation, 

 welche die Gesammtbeweguug der Erde im Sonnensystem 

 ausmachen, knnen noch die Schwankungen des Oceans 

 an der Erdoberflclie, oder Ebbe und Fluth, in Erwgung 

 kommen. Dies Phnomen wird bekanntlich durch die 

 combiuirte Anziehungskraft von Sonne und Mond hervor- 

 gebracht, und zwar ist der Einfluss des Letzteren unge- 

 fhr gleich dem 2V2 fachen der Sonne. Durch zweck- 

 mssige Anordnung der Beobachtungen der Gezeiten in 

 Brest whrend einer laugen Reihe von Jahren, hat man 



