Dr. H. Potonie. 



Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Bex'lin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



Mathematische Spielereien in kritischer und historischer Beleuchtung. 



Von Prof. Dr. H. Schubert. 

 (Fortsetzung und Schluss von No. IV.) 



Beachtet man diese Bedingimgen und noch einige 

 andere, deren Erluternni;' hier zu viel Raum kosten wrde, 

 so kann man zu allen denkbaren Rsselsprngen gelangen, 

 ohne Gefahr zu laufen, dass schliesslich Felder, die nicht 

 mehr erreicht werden knnen, leer geblieben sind. Bei- 

 spielsweise folgt hier ein solcher Rsselsprung : 



Da keine anderen Rsselsprnge existiren knnen, 

 als solche, welche den Bedingungen des Herrn Flye- 

 Sainte- Marie gehorchen, so ist man natrlich auch im 

 Staude, die Anzahl aller mglichen Rsselsprnge in 

 solchem Rechteck von 4 mal 8 Feldern genau zu berech- 

 nen. Es ergeben sich im Ganzen 7772 Mglichkeiteu, den 

 Springer ein solches Halb -Schachbrett durchlaufen zu 

 lassen, wobei von zwei symmetrischen Rsselsprngen 

 immer nur der eine gezhlt ist. Mit Hlfe dieser Resultate 

 zeigte spter im Bulletin de la Societti Math, de Fr. (Mrz 

 1880) Herr Laquiere die verschiedenen Mglichkeiten, auf 

 einem vollstndigen Schachbrett geschlossene Rsselsprnge 

 von der besonderen Art herzustellen, dass der Springer 

 erst nur die 32 Felder der einen Schachbrett-Hlfte voll- 

 stndig besucht, ehe er die anderen 32 Polder besetzt. 

 Natrlich ist dies nur ein sehr kleiner Theil von allen 

 denkbaren Rsselsprngen, und dennoch ergiebt sich fr 

 geschlossene Rsselsprnge der beschriebenen, sehr spe- 

 eiellen Art die grosse Zahl: 



31 Millionen und 54 Tausend und 144. 



Es ist ein naheliegender, schon von Euler ausge- 

 sprochener Gedanke, das Rsselsprung-Problem auf andere 



Felder- Gruppirungen, als sie gerade das Schachbrett 

 bietet, auszudehnen. So lieben es die Unterhaltungs- 

 Zeitsehriften, interessante oder elegante Figuren von Fel- 

 dern, in denen ein Silben-Rsselsprung verluft, vorzu- 

 legen wie etwa die Figur des Eisernen Kreuzes. Auch 

 kann man dadurch, dass man gewisse Felder frei lsst, 

 eine Figur bilden, und so interessante Varianten hervor- 

 rufen. Beispielsweise legte der Verfasser am 17. August 

 1886 , dem hundertjhrigen Todestage Friedrichs des 

 Grossen, in einer Privatgesellschaft den folgenden, noch 

 nicht vertfentliehten Rsselsprung vor, bei dem die leeren 

 Felder den Anfangsbuchstaben F von Friedrich bilden: 



nick Tor ihm fei ser 



Gui bell Scliat 



Sie ren stand 



Frei des 



Die 51 Silben dieses Rsselsprungs bilden eine Stelle 

 ans Sehubart's Hymnus auf Friedrieh den Grossen. Die 

 Lsung wird dem Leser nicht schwer werden. 



Unter den verschiedenen Abarten des Rsselsprung- 

 Problems sind am einfachsten diejenigen zu behandeln. 



