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Naturwisseiischaftliclie Wochenschrift. 



Nr. 48. 



berzeugt, dass die Uebersetzung in dor Tliat als vollkommen 

 gelungen zu bezeichnen ist. 



Die vorliegende deutsche Ausgabe von Dini's Fondamenti 

 per la teorica delle t'unzioni di variabili reali" ist aber nicht 

 durchweg nur eine wortgetreue Uebersetzung. So sind die ersten 

 acht Paragraphen, in denen die irrationalen Zahlen eingefhrt 

 werden, insofern gnzlich unigearl>eitet worden, als an Stelle der 

 von Dini angenommenen Dedekind'schen die in Deutschland im 

 allgemeinen bevorzugte Cantor'sehe Definition der Irrationalzahlen 

 aufgenommen wurde. Dies zog auch einige weitere Aendi'rungen 

 in spteren Paragraphen nach sich. Als besonders dankenswertli 

 verdient Erwhnung, dass die Herren Herausgeber die Brauchbar- 

 keit und den Werth des Buches durch eine Reihe von Zusatz- 

 paragraphen ganz wesentlich erhht haben; in diesen sind die 

 seit 1878, der Zeit des Ei'scheinens des Originals, vercitt'entlichten 

 Arbeiten, insoweit sie wichtige Begriffe oder Resultate der Wissen- 

 schaft zugefhrt haben, dem Werke einverleibt worden, wohin- 

 geffen die brige Litteratur in Anmerkungen Bercksichtigung 

 gefunden hat. Eine fernere willkommene Aenderung bestellt 

 darin, dass die beiden letzten, unverhltnissmssig langen Capitel 

 des Originals eine weitere (lliederung erfahren haben, wodurch 

 die Uebersicht ber den Stoff wesentlich erhht worden ist. 



Wenn wir noch bemerken, dass die Herren Bearbeiter des 

 Dini'schen Werkes dem letzteren ein nach Autoren geordnetes 

 Verzeichniss der im Buche angefhrten Arbeiten, sowie ein sehr 

 gutes und den bef|uemen Gebrauch frderndes Inhaltsverzeichniss 

 zugefgt haben, drften wir die wesentlichen Vorzge der deut- 

 sehen Bearbeitung vor dem Original aufgezhlt haben. Es er- 

 scheint mir danach ganz unzweifelhaft, dass die vorliegende Aus- 

 gabe berall freudig begrsst werden und dass sie ilie verdiente 

 weiteste Verbreitung finden wird. Die Ausstattung ist die be- 

 kannte gute des Teubner'schen Verlag. A. G. 



Leon Autonne, Sur la thcorie des equations diSerentielles du 

 Premier ordre et du premier degre. G. Massen, Paris 1892. 

 Prix 9 Eres. 



Die vorliegende umfangreiclie Abhandlung ist im dritten 

 Bande der Annales de l'Universite de Lyon erschienen, die in 

 Form von Monographien verffentlicht werden, welche einzeln 

 kuflich sind und entweder einen ganzi'n Band oder Theile eines 

 solchen bilden; dabei werden mglichst Abhandlungen desselben 

 Geliietes zu einem Bande vereinigt. Indem wir der uns freund- 

 lichst bersandten Abhandlung des Herrn Autonne eine kurze 

 Be.sprechung widmen, machen wir gleichzeitig auf diese auch 

 usserlich gut ausgestatteten Annalen der Universitt Lyon em- 

 pfehlend aufmerksam. 



Zum Verstndniss der Untersuchung des Herrn Autonne ist 

 eine genaue Kenntnis einer frher erschienenen und von der 

 Academie der Wissenschaften zu Paris mit einer ehrenvollen 

 Erwhnung ausgezeichneten Arbeit (vgl. Journale de l'Ecole Poly- 

 technique LXl. et LXII. Cahier) unerlsslich. Um daher bei der 

 Besprechung der vorliegenden Fortsetzung nicht zu weit ausholen 

 zu mssen, bitten wir den fr den Gegenstand interessirten Leser, 

 die genannte und die hier in Rede stehende Abhandlung selbst 

 zur Hand zu nehmen; wir beschrnken uns daher auf folgende 

 Angaben. 



Die Untersuchungen des Herren Autonne bieten in mehrfacher 

 Beziehung neue Gesichtspunkte und Resultate in Bezug auf die 

 Differentialgleichungen erster Ordnung und ersten Grades dar. Es 

 werden in dem vorliegenden Supplement zu der im Journal de 

 FEcole Polytechnique erschienenen Abhandlung besonders zwei 

 schon dort in Angriff genommene Theorien eingehend studirt. 

 nmlich die polykritischen Punkte und die Transformationen, 

 welche eine Differentialgleichung erster Ordnung und ersten 

 Grades durch eine Cremona'sche Substitution erleidet. Diese an 

 sich interessanten Theorien verdienen auch deshalb besondere 

 Beachtung, weil sie mehrere neue integrale Flle geliefert haben. 

 Die Differentialgleichung wird in der Form 



P = 2- Fi (xd.r) = (j = 1, 2, 3) 



angesetzt, wo 1' von iler Dimension iii und P, teruare Formen 

 in JHter (Ordnung in xij sind). Dann ist ein polykritischer Punkt 

 ter Ordnung gegeben durch diese Bedingung, dass 



P = dP = ... = dr.~\ P = o 

 ist unabhngig von den Differentialen dxi, d-xi, , d"xi. An 

 Stelle dieser rein algebraischen Definition setzt dann der Ver- 

 fasser noch eine geometrische, welche die Bedeutung dieser poly- 

 kritischen Punkte in das rechte IJcht treten lsst. Dabei ergiobt 

 sich zugleich noch eine andere charakteristische Zahl fr einen 

 polykriti.schen Punkt, die der Verfasser als dessen Kategorie be- 

 zeichnet, welche hier aber nicht ohne bermssige Weitschweifig- 

 keit definirt werden kann. Von diesen charakteristischen Zahlen 

 wird ein ausgedehnter Gebrauch gemacht; die Bedeutung derselben 

 ist auch in dem zweiten Theile der Abhandlung zu erkennen, in 

 dem es sich um die Transformationen der Dift'erentialgleichun<'' 

 mittels Gremona'schen Substitutionen handelt. Den Schluss der 

 Abhandlung bildet ein genaues Studium des Falles , dass die ge- 

 gebene Differentialgleichung die Dimension vier besitzt. 



A. G. 



Arbeiten aus dem Knigl. Botanischen Garten zu Breslau. 



Herausgegeljen \ on Pidfe.-sur Dv. K. l'rantl. I. Band. 1. Hi-t'f. 

 J. U. Kern's Verlag (Ma.x Mller). Breslau 18'J2. Preis 7 Mk. 

 Mit dem vorliegenden 166 Seiten umfassenden Heft beginnt der 

 Direktor des Kgl. Botan. Gart, zu Breslau die Herausgabe von 

 Arbeiten an dem Botanischen Garten, die in zwangloser Heft- 

 Folge erscheinen sollen. Das Gebiet iler Systematik wird im 

 Vordergrunde stehen, wozu auch die vergleichende Anatomie ge- 

 hrt. Das Heft bringt zunchst den Anfang einer fr die 

 Pteridologie sehr wichtigen Arbeit aus der Feder Prantl's: Das 

 System der Farne." Es bringt die Klasse der Filicinae in zwei 

 grosse Gruppen : die Ptcridales und die Osmundales. Die einzelnen 

 Familien ordnet er in der folgenden Weise unter: 



Pteridales 



Hymenophyllaceae 



Cyatheaceae 

 Polypodiaceae 

 Salviniaceae 

 . Marsiliaceae 



Osmundales 



Schizaeaceae 



Gleicheniaceae 



Osmundaceae 



lossaceae 

 aceae. 



1T_'SiiinU(_Ul 

 Ophioglo 

 Marattiai 



Die gegenseitige natrliche Verwaudschaft der Familien er- 

 giebt sich aus dem folgenden Stammbaum; 



Marattiaceae 



Marsiliacaeae 



Polypodiaceae 



Gleicheniaceae 



Ophioglossaceae 



Salviniaceae 



Cyatheaceae 



Hymenophyllaceae 



Osmundaceae 



Schizaeaceae 



Mit der Verffentlichung der Einzelstudieu, welche zur Auf- 

 stellung obigen Systems gefhrt haben, sowie der Studien ber 

 Unterscheidung und Gruppirung der Arten innerhalb der Gat- 

 tungen beginnt nun die vorliegende Arbeit. 



Ausser dieser enthlt das Heft noch 2 Abhandlungen, nmlich 

 W. Pomrencke, Vergleiche Untersuchungen ber den Bau des 

 Holzes einiger sympetaler Familien (mit 1 Tafel) und C. Mez, 

 Spicilegium Laureanum. 



Schnitze, O., Milchdrsenentwickelung und Polynuistie. Wrz- 

 burg. 0,50 M. 



Seekarten der kaiserlichen deutschen Admiralitt. Weltkarte in 

 Alercator's Projektion. 1 : 80,000,000. Berlin. 0,60 M. 



Thomas, Fr. A. W., Beobachtungen ber Mckengallen. Berlin. 

 1 M. 



Inhalt: Dr. W. Luzi: Ueber Schungit, Graphitoid und Gra.phitit. (Mit Abbild.) Die Frauen bei den Pueblo-Indiauern. Zu'' 

 Eutwickelungs-Geschichte der Filaria ]iapiIlosa. Ueber zwei in den Eingeweiden des Schimpansen und Orang-Utang vor- 

 kommende Cestoden. Fossile Funde von Schlangen-Giftzhnen. Ueber die den Wasserspalten pliysiologisch entsprechenden 

 Organe bei fossilen und recenten Farnarten. (Mit Abbild.) Die graue Modification des Zinns. Ueber den Einfluss der 

 Zusammensetzung des Glases der Objecttrger und Deckglscheu mikroskopischer Objeete. Hydrographische Forschungen 

 im Schwarzen Meere. Aus dem wissenschaftlichen Leben. Litteratur: Dr. Otto Zacharias: Die Bevlkerungsfrage in ihrer 

 Beziehung zu den socialen Nothstndeu der Gegenwart. Dr. Karl Russ: Die eiuheimischen Stubenvgel. Handbuch fr 

 Vogelliebhaber, -Zchter und -Hndler. Prof. Andr. Jamieson: Elemente des Magnetismus und der Elektricitt. Ins- 

 besondere fr angehende Elektrotechniker. Eugene Rouche et Ch. de Comberousse: Traite de geometrie. Ulisse 

 Dini: Grundlage fr eine Theorie der Functionen einer reellen vernderlichen Grsse. Leon Autonne: Sur la theorie des 

 equations differentielles du premier ordre et du premier degr(5. Arbeiten aus dem Knigl. Botanischen Garten zu Breslau. 

 Liste. 



Verantwortlicher Redakteur: Dr. Henry Potoui6, Berlin N. 4., Invalidenstr. 40/41, fr den Inseratentheil: Hugo Bernstein in Berlin, 

 Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12. Druck: G. Bernstein, Berlin SW, 12. 



