IS XXIV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Kundschau. 



1909. Nr. 2. 



eine hypothetische Quantität zu setzen ist. Da sie 

 nämlich fähig sind, Intensität zu besitzen, lassen sich 

 ihre Intensitäten durch Numerierung festhalten und 

 unter Benutzung einer bestimmten Skala durch ab- 

 solute Zahlen ausdrücken. Die Skala, die zur Kenn- 

 zeichnung der verschiedenen Intensitäten der Qualität 

 dient, beruht auf einer quantitativen Wirkung, die 

 die Qualität zur Ursache hat; man wählt eine der- 

 artige Wirkung so, daß deren Größe wächst, während 

 die Qualität, die sie verursacht, intensiver wird. Es 

 liegt nun durchaus im Interesse der Ökonomie des 

 Denkens, der Vereinfachung des rechnerischen Ver- 

 fahrens, daß die Zahl der in die Betrachtung ein- 

 geführten Begriffe eine möglichst beschränkte sei, daß 

 die benutzten Qualitäten die einfachsten, die elemen- 

 taren oder primären seien, aus denen sich alle übrigen 

 Qualitäten zusammensetzen lassen. „Wenn wir eine 

 Eigenschaft als primäre und elementare betrachten, 

 so wollen wir damit keineswegs behaupten, daß diese 

 Qualität von Natur aus einfach und unzerlegbar sei; 

 wir stellen bloß eine tatsächliche Wahrheit fest, wir 

 erklären, daß alle unsere Anstrengungen, um die 

 Qualität auf andere zu reduzieren, gescheitert seien." 

 Sie haben danach in gleicher Weise wie die „Ele- 

 mente" des Chemikers einen rein provisorischen < ha- 

 rakter. 



Die Aufstellung einer physikalischen Theorie wird 

 sich hiernach auf folgende Weise vollziehen : Es sind 

 zunächst unter den Eigenschaften, welche die Be- 

 obachtung darbietet, diejenigen auszuwählen, die man 

 als primäre Qualitäten betrachten wird , und durch 

 algebraische oder geometrische Symbole darzustellen. 

 Alsdann sind gewisse Beziehungen zwischen diesen 

 Symbolen zu ermitteln, die den Deduktionen, auf 

 Grund deren sich die Theorie entwickelt, als Prin- 

 zipien dienen. Es folgt die mathematische Entwicke- 

 lung, die rein nach den Regeln der algebraischen 

 Logik sich vollzieht, und schließlich die Prüfung der 

 so gewonnenen Theorie durch Vergleichung ihrer Aus- 

 sagen mit den Resultaten des Experiments. 



Nachdem wir im vorausgehenden der ersten Ope- 

 ration eine kurze Betrachtung gewidmet haben, wenden 

 wir uns der Charakterisierung der Prinzipien zu, auf 

 denen die mathematische Deduktion sich aufbaut. Sie 

 sollen eine Verbindung zwischen den einzelnen Ergeb- 

 nissen des Experiments herstellen und sind, da sie 

 durch das Experiment selbst nicht bestimmt werden, 

 als Hypothesen der aufzustellenden Theorie zu be- 

 trachten. Da die Richtung und das Ergebnis der 

 gesamten Theorie durch sie im wesentlichen vor- 

 gezeichnet ist, erhält die Frage nach den Bedingungen, 

 welche gemäß der Logik bei der Wahl der Hypo- 

 thesen , auf denen eine physikalische Theorie ruhen 

 soll, erfüllt sein müssen, eine besondere Bedeutung. 

 Die Antwort hierauf ergibt sich unmittelbar aus der 

 Beantwortung der anderen Frage nach dem Ziel der 

 Theorie. Wenn die physikalische Theorie, wie im 

 vorstehenden hervorgehoben wurde, die Darstellung 

 einer Gruppe experimenteller Gesetze zum Ziel hat, 

 so sind die Hypothesen derart zu wählen , daß die 



Schlußfolgerungen, die die mathematische Ableitung 

 aus deren Gesamtheit ziehen kann, mit hinreichender 

 Annäherung die Gasamtheit der experimentellen Ge- 

 setze darstellen. Man kann die spezielle Forderung 

 hinzufügen, daß eine Hypothese kein sich selbst wider- 

 sprechender Lehrsatz sein darf, und daß ebensowenig 

 die verschiedenen Hypothesen, die die Physik tragen 

 sollen, einander widersprechen dürfen. „Die physi- 

 kalische Theorie darf sich in der Tat nicht in einen 

 Haufen unzusammenhängender und unvereinbarer 

 Modelle auflösen , sie sucht mit eifriger Sorgfalt die 

 logische Einheit zu hüten, da uns eine unmittelbare 

 Erkenntnis, die wir zwar nicht rechtfertigen, aber 

 auch nicht zurückdrängen können , zeigt , daß nur 

 unter dieser Bedingung die Theorie ihre ideale Form, 

 die Form der natürlichen Klassifikation , erreichen 

 wird." Im übrigen besteht in der Wahl der Hypo- 

 thesen keinerlei Beschränkung, und der Theoretiker 

 kann nach Belieben jeden Weg wählen, der ihn nicht 

 vom bezeichneten Ziele abführt. Trotzdem wird der 

 Aufbau einer Theorie niemals auf ungerechtfertigten 

 Willkürlichkeiten beruhen , sondern er wird sich all- 

 mählich vollziehen von primitiven Anfängen aus durch 

 allmähliche Verbesserungen zu vollkommenerer Form. 

 Bei jeder dieser Verbesserungen wird „die freie Ini- 

 tiative des Physikers durch die verschiedensten Um- 

 stände , durch Meinungen von Menschen , wie durch 

 die Lehren der Tatsachen bestimmt, unterstützt, ge- 

 leitet, ja manchmal gebieterisch beherrscht. Eine 

 physikalische Theorie ist nicht das plötzliche Produkt 

 einer Schöpfung, sondern das langsame und fort- 

 schreitende Ergebnis einer Entwickelung." Als Bei- 

 spiel für diese Auffassung bespricht der Verfasser 

 sehr eingehend die historische Entwickelung von 

 Aristoteles bis Newton, auf Grund deren das 

 System der allgemeinen Gravitation entstanden ist. 



Die dritte Operation, die mathematische Entwicke- 

 lung, ist ein Zwischenglied. Sie muß lehren, wie auf 

 Grund der fundamentalen Hypothesen der Theorie 

 unter bestimmten Umständen bestimmte Konsequenzen 

 entstehen. Sie ist durch die Regeln der mathematischen 

 Operationen fest bestimmt und kann von sich aus 

 das Ergebnis in keiner Weise beeinflussen. Zu berück- 

 sichtigen ist nur die Verschiedenheit der Sprachen, 

 deren sich die Physik und die mathematische De- 

 duktion bedienen. Die letztere führt weder die Be- 

 dingungen des Experiments und die Tatsachen , die 

 durch die Hypothesen ihr zugrunde gelegt werden, 

 in konkreter Form in ihre Rechnungen ein , noch 

 leitet sie die Tatsache, die wir als Konsequenz be- 

 zeichnen, in der konkreten Form, in welcher der 

 Beobachter sie konstatiert, ab. Es ist deshalb vor 

 Beginn der Rechnung eine Umsetzung der konkreten 

 Formen in Zahlen notwendig und nach Beendigung 

 der Rechnung eine Umbildung der numerischen Werte 

 in eine in der Sprache des Experiments formulierte 

 Angabe. Während aber das theoretische Resultat 

 eine fest bestimmte, präzise Fassung besitzt, bleibt 

 das praktische Ergebnis des Experiments nicht frei 

 von einer gewissen Unsicherheit, die durch die mehr 



