Nr. 2. 1909. 



Naturwissenschaftliche Rund scha n. 



XXIV. Jahrg. 19 



oder welliger große Ungenauigkeit des experimentellen 



Verfahrens verursacht wird. Ein verwertbarer Ver- 

 gleich beider wird daher erst nach Kenntnis des Ein- 

 flusses der praktisch möglichen Fehlergrößen auf den 

 Wert des theoretischen Resultats möglich. Herr 

 Duhem hebt hervor, data in subtilen Fällen der 

 Kontrast zwischen theoretischer und praktischer Tat- 

 sache so groß werden könne, daß das theoretische 

 Ergebnis seinen ganzen Wert verliert. Es ist dabei 

 zu bemerken, daß auch hier wenigstens eine große 

 Annäherung beider Tatsachen aneinander dadurch zu 

 erreichen ist, daß die Fehlergrenzen des Resultats 

 festgestellt werden, die aus der Kenntnis des Grades 

 der Genauigkeit der Methoden, die zur Ermittelung 

 der praktischen Angaben gedient haben, hervorgehen. 

 Diesem Vergleich zwischen theoretischem und prak- 

 tischem Ergebnis müssen wir uns noch etwas näher 

 zuwenden. Derselbe stellt die letzte Operation dar, 

 die die physikalische Theorie nicht entbehren kann, 

 insofern sie die Prüfung der Theorie auf ihren Wert 

 enthält. Wie schon aus den früheren Überlegungen 

 hervorgeht, schließt jedes Experiment oder jeder Be- 

 richt über ein solches die Anerkennung einer gewissen 

 mehr oder weniger großen Zahl theoretischer Vor- 

 stellungen ein. Eine experimentelle Prüfung wird 

 sich aus diesem Grunde niemals auf eine einzige 

 isolierte Hypothese beziehen können, sondern immer 

 eine ganze Gruppe derselben betreffen. Der Ausfall 

 lies Experiments wird daher nicht über die Richtigkeit 

 oder Unrichtigkeit einer gewissen strittigen Frage 

 entscheiden können, sondern er wird nur lehren, daß 

 unter allen Voraussetzungen, die dazu gedient haben, 

 die betreffende Erscheinung vorauszusagen, mindestens 

 eine ein Irrtum ist. Wollte man erklären, daß dieser 

 Irrtum gerade in denjenigen Hypothesen liege, die 

 man anzweifelt und zu widerlegen strebt, so würde 

 dies bedeuten, daß man implizite die Richtigkeit aller 

 anileren Hypothesen, von denen Gebrauch gemacht 

 wurde, annimmt. „Ebensoviel wie dieses Vertrauen 

 ist der Schluß wert." Aber auch in solchen Fällen, 

 in denen nur etwa zwei Hypothesen sich gegenüber- 

 stehen, vermag das Experiment, wenn es die eine ad 

 absurdum führt, doch keinerlei Aussagen über die 

 zweifellose Richtigkeit der anderen zu machen, da die 

 Physik nicht zwischen zwei, sondern zwischen zahl- 

 reichen Annahmen ihre Wahl treffen muß und der 

 Physiker niemals sicher sein kann, alle denkbaren 

 Annahmen erschöpft zu haben. Es gibt in der Physik 

 also kein experimentum crucis. Herr Duhem zeigt 

 ferner, daß ebensowenig die insbesondere von Newton 

 und später von Ampere betonte induktive Methode, 

 welche jede eingeführte Hypothese einzig aus der Er- 

 fahrung abzuleiten versucht, zu einwandsfreien theo- 

 retischen Resultaten führen kann. „Zwei unausweich- 

 liche Klippen" machenden rein induktiven Weg für den 

 Physiker ungangbar. „In erster Linie kann kein experi- 

 mentelles Gesetz dem Theoretiker dienen, bevor es einer 

 Interpretation, die es in ein symbolisches Gesetz um- 

 bildet, unterworfen wurde. Diese Interpretation schließt 

 nun die Anerkennung einer ganzen Gruppe von Theo- 



rien in sich. In zweiter Linie ist kein experimentelles 

 Gesetz genau"; es ist daher eine große Zahl ver- 

 schiedener symbolischer Übersetzungen möglich. Verf. 

 kommt deshalb zu der Auffassung, daß „die einzige 

 experimentelle Kontrolle der physikalischen 

 Theorie, die nicht unlogisch ist", in ..dem Ver- 

 gleich des vollständigen Systems der physika- 

 lischen Theorie mit der ganzen Gruppe experi- 

 menteller Tatsachen und in der Feststellung" 

 besteht, „ob diese durch jene in befriedigen- 

 der Weise dargestellt wird". Ref. möchte hierzu 

 bemerken, daß diese Forderung insofern unbestimmt 

 ist. als Herr Duhem nicht angibt, was unter dem 

 „vollständigen System der Theorie" oder der „ganzen 

 Gruppe experimenteller Tatsachen" zu verstehen ist. 

 Da weder die experimentellen noch die theoretischen 

 Versuche auf irgend einem beliebigen physikalischen 

 Gebiete jemals als abgeschlossen zu betrachten sind. 

 so könnte man eine Forderung vermuten, die an die 

 Geschichte gestellt wird, und die infolge der fort- 

 dauernden Entwickelung dann niemals zu erfüllen 

 wäre. Ist aber die „ganze Gruppe experimenteller 

 Tatsachen" das zur Zeit der Aufstellung der Theorie 

 gerade vorhandene vollständige experimentelle Material, 

 und das ist wohl Herrn Duhems Auffassung, •> 

 kann es nicht durchaus unberechtigt sein , von der 

 Theorie im Interesse der Arbeitsersparnis zu ver- 

 langen, daß sie schon im Laufe ihrer Entwickelung 

 in gewissen Etappen Rechenschaft von den experi- 

 mentellen Tatsachen gebe. Verf. verkennt offenbar die 

 Bedeutung, welche die Mannigfaltigkeit der Variation 

 des Experiments für eine Entscheidung zugunsten der 

 einen oder anderen Hypothese besitzen kann, noch 

 ehe sich die Gesamtzahl der Hypothesen zu einer 

 vollständigen Theorie verdichtet hat. Die zulässigen 

 Grenzen der mathematischen Deduktion müssen auf 

 eine solche Weise keineswegs ungerechtfertigt be- 

 schränkt werden. Der Vorwurf , daß die so gewonnenen 

 Vorstellungen provisorischer Natur seien, trifft in 

 jedem Fall auch die vollständige Theorie, deren Aus- 

 sagen ebenso lange provisorisch sein werden, als es die 

 physikalischen Gesetze sind, die sie darstellt. Auch 

 Herr Poincare warnt in „Science et Hypothese" vor 

 der übermäßigen Vervielfältigung der Hypothesen, 

 bevor eine Prüfung der Theorie versucht wird: „Es 

 ist wichtig, die Hypothesen nicht übermäßig zu ver- 

 vielfältigen und sie einzeln nacheinander aufzustellen. 

 Wenn wir eine auf vielfache Hypothesen gegründete 

 Theorie bilden, welche unter unseren Prämissen muß 

 dann notwendigerweise geändert werden, wenn das 

 Experiment die Theorie widerlegt'.'' Das zu wissen, 

 ist unmöglich. Und umgekehrt, wenn das Experiment 

 gelingt, wird man dann glauben, alle Hypothesen auf 

 einmal verifiziert zu haben? Wird man glauben, mit 

 einer einzigen Gleichung mehrere Unbekannte be- 

 stimmt zu haben ?" 



Herr Duhem zieht schließlich aus seinen Ent- 

 wickelungen einige wichtige Konsequenzen in bezug 

 auf den physikalischen Unterricht. Er wendet sich 

 insbesondere gegen die vielfach geübte rein induktive 



