308 XXIV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1909. Nr. '24. 



wählten Lehrganges zu entschuldigen. Die verfolgte 

 Richtung ist ja dieselbe, die für die Mittelschulen jetzt 

 eifrig befürwortet wird. Für die mittleren Techniken ist 

 das Werk etwa von der Bedeutung, wie seit langem 

 Kieperts „Grundriß der Differential- und Integral- 

 rechnung" für die Technischen Hochschulen. In manchen 

 Beziehungen ähnelt es dem „Klementarbuch der Diffe- 

 rential- und Integralrechnung" von Autenheimer, das 

 ja ebenfalls aus dem Unterricht an einem Technikum 

 entstanden ist, aber bedeutend tiefer in den Gegenstand 

 eindringt. Der Verzicht auf einen allzugroßen Umfang 

 des mathematischen Wissens und die nachdrückliche Ein- 

 übung des vorgetragenen Stoffes sind gerade die Eigen- 

 schaften des Geigenmüllerschen Leitfadens, die ihn 

 für die Techniken mit ihrer bunt zusammengesetzten Zu- 

 hörerschaft als geeignet empfehlen. In seiner Breite 

 wird er auch dem Selbststudium ein leichtes Verstäuduis 

 eröffnen , und manchem Studenten einer Technischen 

 Hochschule, der in der Bewältigung des mathematischen 

 Lehrstoffes Schwierigkeiten findet, dürfte er zur Nach- 

 hilfe ein guter Ratgeber sein. Besonders die vielen 

 Übungen, von denen — außer den im Texte behandelten 

 — der erste Band 363, der zweite 809 beziffert hat, 

 können zur Aufmunterung mutloser Anfänger dienen, 

 aber auch manchen Fortgeschrittenen zu eigenen Gedanken 

 anregen. 



Der Verf. spricht selbst den Wunsch aus , daß be- 

 merkte Mängel mitgeteilt werden mögen. Ref. will 

 deshalb zum Schlüsse auf einiges hinweisen, was in einer 

 neuen Auflage wohl zu ändern ist; ausdrücklich sei jedoch 

 betont, daß Wünsche bezüglich einer Änderung in der 

 Darstellung unterdrückt bleiben. 



In Bd. 1, S. 258 ist bei den folgenden transzendenten 

 Gleichungen nur eine Wurzel .r, angegeben, die zweite x s 

 dagegen übersehen worden. Nr. 285: a:* = 100 x; x, = 



4,20587, 



= 0,009565. Nr. 286: Vx = 1,234; x, = 



1,31983, x t = 11,69627. Nr. 287: V3.r = 2; x l = 3,31313, 

 :r„ = 0,457822. In den Aufgaben Nr. 289: x sin x = 

 0,37416 und Nr. 290: x -f 1,5708 = cot.v ist nur eine 

 Wurzel berechnet; es fehlt die Angabe, daß jede dieser 

 Gleichungen unendlich viele Wurzeln hat, die graphisch 

 leicht zur Anschauung gebracht werden können. 



Bd. 2, S. 66, Nr. 215. Die Kurve y(x' -f x - 1) = 

 x* — x -\- 1 hat nicht bloß die beiden Asymptoten 2x -f- 1 

 -t-Vö = 0, 2.-E -f- 1 — Vö = 0, sondern auch noch die dritte 

 y = 1. — S. 82. Die Aussage, daß die Abszissen der 

 Wendepunkte (Beugungspunkte ist ungebräuchlich) sich 

 als Wurzeln der Gleichung /" (x) =: ergeben , bedarf 

 einer Beschränkung; <i 3 u = x* hat in x = keinen 

 Wendepunkt. — S. 117, Nr. 277. y = sin (2a — 2x)-f-2a 

 -\-sin2x hat als periodische Funktion von .r nicht 

 bloß ein Maximum für ix = a, sondern unendlich viele 

 für 2x = ix -|- 2nn, außerdem aber auch noch unendlich 

 viele Minima für 2x = a -f- (2n + \)n. — Ebenso hat 

 in Nr. 278: y = sin 3 x cos x nicht bloß ein Maximum für 

 3a: = 7i, sondern unendlich viele für 3,r = n (3» -|- 1), 

 außerdem aber auch unendlich viele Minima für 3a: = 

 77 (3 n -\- 2). — In Nr. 279 : y = sec x -\- cosec x wird y 

 ein Minimum für 4.7- = (8k -\- l)n, ein Maximum für 

 4a: = (8k 4- 5) 77. Für die Aufgabe Nr. 287, S. 120: 

 y (1 -f- tg x) = sin x hat ;/ als reziprok zu der Funktion 

 in Nr. 279 an den nämlichen Stellen Maximum oder 

 Minimum, wo in Nr. 279 Minimum oder Maximum liegt. 



E. Lampe. 



G. Bruili: Feste Lösungen und Isomorphismus. 

 130 S. Brosch. 4 M. (Leipzig 1908, Akademische Ver- 

 lagsgesellschaft in. b. H.) 

 Die vorliegende Schrift gibt den Inhalt eines vom 

 Verf. vor der Chemischen Gesellschaft zu Breslau gehaltenen 

 Vortrags wieder, der die gesamte heutige Kenntnis über 

 feste Lösungen in klarer Darstellung zusammenfassend 



und kritisch behandelt. Von den beiden Abschnitten der 

 Abhandlung bespricht der erste das Wesen der festen 

 Lösungen, ihre Entstehungsweise und wichtigsten Eigen- 

 schaften, die insbesondere bei verdünnten festen Lösungen 

 eine weitgehende Analogie zu entsprechenden Eigenschaften 

 verdünnter flüssiger Lösungen zeigen. Der zweite Teil 

 enthält eine ausführliche Zusammenstellung der neuesten 

 Anschauungen über die gegenseitigen Beziehungen zwischen 

 drei wesentlichen Grundeigenschaften der Stoffe, nämlich 

 zwischen ihrer chemischen Beschaffenheit, ihrer Kristall- 

 form und ihrer Fähigkeit, miteinander feste Lösungen 

 zu bilden. 



Die durch zahlreiche Literaturangaben vervollständigte 

 sachliche Darstellung des interessanten Gegenstandes ver- 

 dient um so eher weitgehende Beachtung , als dessen 

 Bedeutung nicht nur für die theoretische, sondern auch 

 für die augewandte und technische Chemie mit der zu- 

 nehmenden Erkenntnis auf diesem Gebiete ersichtlich 

 wächst. Besonders wichtig ist die durch die neueren Unter- 

 suchungen festgestellte Anwesenheit von Mischkristallen 

 in technisch verwertbaren Metallegierungen. Welch maß- 

 gebenden Einfluß die Bildung und Umwandlung solcher 

 Mischkristalle auf die physikalischen und mechanischen 

 Eigenschaften der Legierungen ausübt, ist beim Stahl all- 

 gemein bekannt. A. Becker. 



E. Warbnrg: Die Physikalisch- Technische Reichs- 

 anstalt in Charlottenburg. Vortrag, gehalten 

 in der Vollversammlung des Österreichischen In- 

 genieur- und Architekten -Vereins am 28. März 1908. 

 28 S. mit 7 Abbildungen. 0,90 Jl. (Tübingen 1908, 

 J. C. B. Mohr.) 



Der derzeitige Präsident der Reichsaustalt gibt in 

 seinem hier zum Abdruck gelangten Vortrag sehr inter- 

 essanten Aufschluß über die Entstehung, Organisation, 

 die Aufgaben und bisherigen Erfolge des ihm unterstellten 

 Instituts. Die beigegebenen Abbildungen dienen vorzugs- 

 weise der Veranschaulichung der Entwicklung , welche 

 die an der Reichsanstalt ausgeführten Prüfungen von 

 Meßinstrumenten genommen haben. A. Becker. 



Guielin ■ Krauts Handbuch der anorganischen 



Chemie. Siebente gänzlich ungearbeitete Aufl. 



Herausgegeben von C. Friedheim. Heft 55—73. 



Subskriptionspreis des Heftes 1,80 Jl. (Heidelberg 



1908, Carl Winters Dniversitätsbuchhandlung.) 

 In erfreulich kurzen Zwischenräumen sind wieder 

 19 Hefte dieses bereits mehrfach angezeigten Werkes 

 (Rdsch. 1906, XXI, 310; 1907, XXII, 541; 1903, XXIII, 

 140 und 410) erschienen. Sie enthalten die Fortsetzungen 

 von Bd. III, 1 (Titan von G. Haas, Silicium von R. Jacoby), 

 Bd. V. 1 (Kobalt von W. Roth, Kupfer von F. Peters) 

 und Bd. IV, 1 (Germanium von W. Prandtl, Zinn und 

 Thallium von O. Schlenk), während neu begonnen 

 wurden Bd. I, 2 (Fluor, Chlor von H. Ditz), Bd. I, 3 

 (Phosphor von A. Gutbier) und Bd. V, 2 (Silber von 

 W. Schlenk). 



Je weiter dieses Werk , von dem nun ungefähr die 

 Hälfte fertiggestellt sein dürfte, fortschreitet, um so 

 mehr muß man die Arbeitskraft des Herausgebers und 

 seiner Mitarbeiter bewundern, die es ermöglicht hat, die 

 ungeheuren Stoffmengen zu sammeln und zu ordnen. 

 Im Interesse der chemischen Welt darf mau wohl den 

 Wunsch aussprechen, daß es gelingen möge, das Hand- 

 buch mit unverminderter Schnelligkeit seinem 'Ende zu- 

 zuführen. Koppel. 



F. Katzer: Karst und Karsthydrographie. (Zur 



Kunde der Balkanhalbinsel. Reisen und Beobachtungen. 



Heft 8, 1909, Serajevo. 94 S., 28 Abb.) Preis 2.50 .Ä. 



Karstlandschaften, d. h. Gebiete mit den eigenartigen 



Oberflächenformen der Karren, Dolinen, Schloten, Höhlen, 



Poljen usw. und unterirdischer Wasserzirkulatiou , sind 



besonders in der westlichen Balkanhalbirjsel weit verbreitet. 



