Nr. 38. 1909. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXIV. Jahrg. 485 



von Materie zu gewinnen, in der eine Molekular- 

 struktur unterscheidbar ist. Diese Phase der Frage 

 war stets ein Lieblingsthema von Lord Kelvin, der 

 eine Anzahl wichtiger Methoden entwickelt hat zur 

 Schätzung der wahrscheinlichen Dimensionen der 

 Molekularstruktur. 



Die Entwickelung der kinetischen Gastheorie auf 

 mathematischer Grundlage gab sogleich Methoden 

 an die Hand zur Schätzuni;' der Anzahl der Moleküle in 

 1 cm'' eines Gases bei Normaldruck und -temperatur. 

 Diese Zahl, die durchgehends mit dem Buchstaben N 

 bezeichnet werden soll, ist eine fundamentale Konstante 

 der Gase; denn nach der Hypothese von Avogadro 

 und auch nach der kinetischen Theorie haben alle 

 Gase bei Normaldruck und -temperatur eine gleiche 

 Menge von Molekülen in der Volumeinheit. Kennt man 

 den Wert von N, so können annähernde Schätzungen 

 vom Durchmesser des Moleküls gemacht werden; aber 

 bei unserer Unkenntnis von der Konstitution des 

 Moleküls ist die Bedeutung des Wortes „Durchmesser" 

 etwa-, unbestimmt. Gewöhnlich wird es bezogen auf 

 den Durchmesser der Wirkungssphäre der das Molekül 

 umgebenden Kräfte. Dieser Durchmesser ist nicht 

 notwendig derselbe für die Moleküle aller Gase, so daß 

 es vorzuziehen ist, die Größe der fundamentalen Kon- 

 stante N zu berücksichtigen. Die frühesten auf der 

 kinetischen Theorie beruhenden Schätzungen wurden 

 von Loschmidt, Johnstone Stony und Maxwell 

 gemacht. Aus den damals verfügbaren Daten fand 

 der letztere N = 1,9 X 10 1!l . Meyer diskutiert 

 in seiner „Kinetischen Gastheorie" die verschiedenen 

 Methoden zur Schätzung der Dimensionen der Moleküle 

 nach der Theorie und schließt, daß die wahrschein- 

 lichste Schätzung von N ist 6,1 X 10 19 . Auf die 

 kinetische Gastheorie gestützte Schätzungen sind nur 

 annähernde und dienen in vielen Fällen nur dazu, 

 eine untere oder obere Grenze der Zahl der Moleküle 

 festzulegen. Solche Schätzungen sind aber von be- 

 trächtlichem Interesse und historischer Wichtigkeit, 

 da sie für eine lange Zeit als die zuverlässigsten Me- 

 thoden , eine Vorstellung von Molekulargrößen zu 

 bilden, dienten. 



Eine sehr interessante und wirkungsvolle Methode, 

 den Wert von N zu bestimmen, hat Lord Rayleigh 

 1S99 angegeben als Ergebnis seiner Theorie von der 

 blauen Farbe des wolkenlosen Himmels. Diese Theorie 

 setzt voraus, daß die Luftmoleküle die auf sie fallenden 

 Lichtwellen zerstreuen. Dieses Zerstreuen ist für im 

 Vergleich zur Wellenlänge des Lichtes kleine Teilchen 

 proportional der vierten Potenz der Wellenlänge, so 

 daß das Verhältnis des zerstreuten zum einfallenden 

 Licht viel größer ist für das violette als für das rote 

 Ende des Spektrums, und infolge hiervon hat der 

 Bimmel, der im zerstreuten Licht gesehen wird, eine 

 tiefblaue Farbe. Dieses Zerstreuen des Lichtes beim 

 Durchgang durch die Atmosphäre veranlaßt Helligkeits- 

 änderungen der Sterne, wenn sie in verschiedenen 

 Höhen beobachtet werden, und Bestimmungen dieses 

 Helligkeitsverlustes sind experimentell ausgeführt 

 worden. Kennt man diesen Wert, so kann die Anzahl N 



der Moleküle in de.r Volumeinheit mit Hilfe der Theorie 

 abgeleitet werden. Aus den damals zu Gebote stehen- 

 den Daten schloß Lord Rayleigh, daß der Wert 

 von N nicht kleiner sei als 7 X 10 ]3 . Lord Kelvin 

 hat diesen Wert 1902 aufs neue unter Benutzung neuerer 

 und genauerer Daten nach der Theorie berechnet 

 und fand ihn zu 2,47 X 10 1 '. Da in der einfachen 

 Theorie auf die fernere Zerstreuung durch die feinen 

 schwellenden Teilchen, die zweifellos in der Atmosphäre 

 vorhanden sind, Rücksicht genommen ist, so kann 

 diese Methode nur eine untere Grenze für den Wert N 

 feststellen. Es ist schwer, genau die Korrektheit zu 

 schätzen, die dieser Wirkung zugeschrieben werden 

 kann, aber man sieht, daß die von Lord Kelvin ab- 

 geleitete unkorrigierte Zahl nicht viel kleiner ist als der 

 später gegebene wahrscheinlichste Wert 2,77 X 10 1 ' 1 . 

 Nimmt man die Korrektheit der Theorie und der ver- 

 wendeten Daten an, so würde dies darauf hinweisen, 

 daß die Zerstreuung von den in der Atmosphäre 

 sus23endierten Teilchen nur ein kleiner Bruchteil der 

 gesamten von den Luftmolekülen herrührenden Zer- 

 streuung ist. Dies ist ein interessantes Beispiel dafür, 

 wie eine genaue Kenntnis der Größe N möglicherweise 

 helfen kann hei der Abschätzung unbekannter Größen. 

 (Schluß folgt.) 



W. Krailca: Fossile Flugtiere und Erwerb des 

 Flugvermögens. (Abhandl. d. Kgl. Preuff. Akademie 

 der Wissenschaften 1908, Abhandl. 1, 49 S.) 



Der Prozentsatz der fliegenden Tiere unter den 

 Tieren überhaupt ist nach Döderlein — wie Herr 

 Branca ausführt — überraschend groß, er beträgt 62. 

 Zieht man nur die Landtiere in Betracht, so steigt er 

 auf 75. Freilich ist diese hohe Zahl wesentlich durch 

 die Insekten bedingt. 



Herr Branca sucht an Stelle einer derartigen 

 statistischen Übersicht einige genauere Überlegungen 

 zu setzen und weist hierbei darauf hin, daß den 

 Wassertieren das Flugvermögen nur in gewissem Sinne 

 fehle. Wenigstens kann die Mehrzahl von ihnen (wie 

 von den Landtieren) sich von der Erdrinde erheben, 

 in das Medium hinein, das es atmet. Im Slovenischen 

 gibt es für die Begriffe Fliegen und Schwimmen nur 

 ein Wort. 



Die Landtiere haben das Flugvermögen auf zwei 

 ganz verschiedenen Wegen erworben: die Wirbeltiere 

 gewannen es unter Verlust der Vorderextremität für 

 das Gehvermögen. Ganz ohne einen solchen Verlust 

 erlangten die Insekten das Flugvermögen. Bei ihnen 

 wurden Rückenplatten zu Flügeln. Es ist dies ein 

 reiner Gewinn, also eine Methode, die als die im Prinzip 

 vollkommenste gelten muß. 



Es ist — führt Herr Branca weiter aus — sehr 

 auffallend, daß bei Insekten nirgends ein Teil der 

 Extremitäten zu Flügeln umgebildet wurde, so ver- 

 schiedenartig auch sonst die Beine bei ihnen zu Spring-, 

 Grab-, Schwimmorganen usw. ausgebildet sind. Es 

 folgt daraus, daß den Insekten die Neubildung der 

 Flügel ein verhältnismäßig Leichtes war, und daß bei 

 den Wirbeltieren besondere Schwierigkeiten vorgelegen 



