Nr. 41. 1909. 



Naturwissenschaftliche Kund seh au. 



XXIV. Jahrg. r»: J . I 



stehende historische Darstellung. Von hervorragenden 

 Gelehrten verfaßt, deren eigene Arbeiten dem betreffenden 

 Gebiete angehören, stellen sie mehr dar als bloße Kompi- 

 lationen; denn in ihnen spiegeln sich die Anschauungen 

 wider, welche zur Zeit ihrer Abfassung die produktive 

 Forschung beherrscht haben. Für die künftige Geschicht- 

 schreibung _. der Wissenschaft sind sie daher wertvolle 

 Dokumente über die leitenden Gedanken der in ihnen 

 geschilderten Epoche. 



Nächst den Ansätzen bei Cauchy sowie bei Briot 

 und Bouquet geht die Behandlung der Theorie der 

 linearen Differentialgleichungen mit den Hilfsmitteln der 

 neueren Fuuktionentheorie auf Riemann und Weier- 

 straß zurück. Aber die Richtung der Entwickelung 

 wurde durch einen der hervorragendsten Schüler von 

 Weierstraß bestimmt. Als Lehrer der Friedrichs- 

 Werderschen Gewerbeschule veröffentlichte L. Fuchs in 

 dem Osterprogramm 1865 dieser Anstalt seine fundamentale 

 Abhandlung: „Zur Theorie der linearen Differential- 

 gleichungen mit veränderlichen Koeffizienten", die 1866 

 mit geringen Änderungen im Journal für die reine und 

 augewandte Mathematik abgedruckt wurde. Mit dieser 

 Abhandlung, auf welche alle späteren Arbeiten immer 

 wieder zurückgreifen, beginnt daher naturgemäß die in 

 dem Referate behandelte Epoche. 



Herr Schlesinger stellt zunächst fest, was man vor 

 1865 über lineare Differentialgleichungen wußte, und gibt 

 dann an, was man heute über diesen Gegenstand weiß. 

 Bei der Darstellung der Entwickelung wird weder die 

 historische, noch die rein sachliche Anordnung inne- 

 gehalten, weil beide bei einer strengen Durchführung die 

 Übersicht erschweren würden. Vermöge eines Kompro- 

 misses zwischen der historischeu und der rein sachlichen 

 Darstellung ergeben sich ihm die leitenden Gesichtspunkte 

 auf ungezwungene Weise. 



Auf 60 Seiten behandelt er in sechs Teilen die Exi- 

 stenzbeweise, die allgemeine Theorie, die Analogien mit 

 algebraischen Gleichungen und mit algebraischen Funk- 

 tionen, die Umkehrprobleme und die gruppentheoretischen 

 Probleme. Hiernach folgt (S. 61 — 123) die chronologisch 

 geordnete Bibliographie der Theorie der linearen Diffe- 

 rentialgleichungen von 1865 bis September 1907 in 1742 

 Nummern. Jedem Titel ist ein Buchstabe beigefügt, der 

 ungefähr die Richtung der betreffenden Arbeit anzeigt. 

 Endlich folgt auf S. 123—126 ein Verzeichnis der in der 

 Bibliographie gehrauchten Abkürzungen und S. 127 — 133 

 ein alphabetisches Namenverzeichnis der in der Biblio- 

 graphie vorkommenden Autoren. Bei dem Umfange der 

 Bibliographie leuchtet es ein, daß nicht jede der auf- 

 gezählten Schriften in dem Texte des Berichtes besprochen 

 werden konnte. 



Man verdankte schon Herrn Schlesinger ein großes 

 zweibändiges „Handbuch der Theorie der linearen Diffe- 

 rentialgleichungen" (1895 — 1898) und eine kleinere „Ein- 

 führung in die Theorie der Differentialgleichungen mit 

 einer unabhängigen Variaheln" (1. Aufl. 1900, 2. Aufl. 1904). 

 Sein Name tritt in der Bibliographie der linearen Diffe- 

 rentialgleichungen im ganzen vierzigmal auf. Hierin 

 liegt eine Gewähr für seine Sachkenntnis und Beherr- 

 schung des Stoffes; kein anderer Mathematiker war wohl 

 so gut vorbereitet für die Abfassung eines Referates über 

 dieses Gebiet der Mathematik, und niemand hätte in dem 

 verhältnismäßig kurzen Artikel eine so klare Vorstellung 

 über die Forschungen geben können, die innerhalb der 

 letzten vier Jahrzehnte in rascher Folge unsere Kenntnisse 

 auf diesem Gebiete erweitert haben. Zwar haben be- 

 kanntlich manche der lebenden Mathematiker, welche in 

 der behandelten Zeit schöpferisch tätig gewesen sind, 

 andere Ansichten über den Gang der Entwickelung, als 

 Herr Schlesinger sie in seinem Handbuche besonders 

 vertreten hat ; dies braucht uns aber nicht zu hindern, ihm 

 den Dank für den jetzt vorliegenden gemeinnützigen Be- 

 richt auszusprechen. E. Lampe. 



Carl Kaßner: Das Reich der Wolken und Nieder- 

 schläge. Mit 43 Figuren und 6 Karten. 160 S. 

 Preis 1 Mi. (Aus der Sammlung Wissenschaft und 

 Bildung Nr. 68.) (Leipzig 1909, Quelle & Meyer.) 

 Den Inhalt des Buches bildet die Lehre von dem 

 Wasserdampfgehalt der Atmosphäre und seinen Folge- 

 erscheinungen als Wolken und Niederschläge. Der Stoff 

 ist auf 13 Kapitel verteilt. Es wird zuerst die Herkunft 

 des Wasserdampfes in der Atmosphäre und die Ver- 

 dichtung desselben zu Nebel und Wolken nach Form, 

 Farbe, Höhe, Dicke und Geschwindigkeit besprochen und 

 die Bedeutung der Wolken als Himmelsbedeckung sowie 

 die Dauer des Sonnenscheins erörtert (S. 1 — 60). Die 

 nächsten Kapitel handeln von der Niederschlagsbildung 

 als Hegen, Schnee, Graupeln und Hagel (S. 60—95), der 

 Messung und Berechnung der Niederschlagsmengen 

 (S. 95 — 126) und der periodischen Verteilung der Nieder- 

 schläge (S. 126—133). Die letzten Seiten sind der Be- 

 sprechung der Ursachen der Verteilung der Nieder- 

 schläge nach Temperatur, Zyklonen und Gelände und 

 der Beschreibung der Verteilung der Niederschläge auf 

 der Erdoberfläche an der Hand von Regenkarten gewidmet. 

 Alle Abschnitte enthalten reichliches Tatsachenmaterial 

 als Belege für die vorgetragenen Lehren, wobei besonders 

 die klimatischen Verhältnisse Deutschlands eingehend be- 

 rücksichtigt sind. Die Karten und die Mehrzahl der 

 Figuren sind vom Verf. selbst gezeichnet und durchweg 

 sehr instruktiv; die international vereinbarten Begriffs- 

 bestimmungen und Klassifizierungen sind wörtlich wieder- 

 gegeben und die typischen Wolkenbilder dem inter- 

 nationalen Wolkenatlas entnommen. Da der Verf. sehr 

 anschaulich schreibt und bei allen Fragen die wissen- 

 schaftlichen Richtlinien streng innehält, so ist das kleine 

 Buch allen, die sich über die moderne Lehre von Wolken 

 und Niederschlägen unterrichten wollen, als zuverlässiger 

 Führer zu empfehlen. Krüger. 



W. May: Korallen und andere gesteinsbildende 

 Tiere. (Leipzig 1909, B. G. Teubner.) 122S. Preis 1,25 Jb. 



Vorwiegend vom zoologischen Standpunkte wird in 

 diesem Bändchen aus der bekannten Sammlung „Aus 

 Natur und Geisteswelt" ein auch für den Geologen und 

 Geographen wichtiges Kapitel eingehend behandelt, die 

 Bedeutung der Hartgebilde von Tieren für die Gesteins- 

 bildung. In systematischer Reihenfolge behandelt Herr 

 May die einzelnen in Frage kommenden Klassen von den 

 Ur- bis zu den Wirbeltieren, indem er zunächst auf den 

 Bau der Tiere, besonders ihres Skelettes bzw. ihrer Schalen 

 eingeht, um dann ihre geologische Bedeutung zu be- 

 rücksichtigen. 



Besonders eingehend werden naturgemäß die Korallen 

 behandelt, denen fast die Hälfte des Buches gewidmet 

 ist. Besonders hervorzuheben ißt die Zusammenstellung 

 der verschiedenen Theorien, die die Bildung der Korallen- 

 riffe einheitlich zu erklären suchen. Besonders werden 

 neben der Darwin-Danaschen Theorie und den ihrer 

 Verteidigung gewidmeten Ausführungen von Lau gen - 

 beck und Lendenfeld die gegnerischen Theorien von 

 Semper, Marray, Guppy, Agassiz und Voeltzkow 

 behandelt, auch werden die wichtigen Bohrungen auf 

 Fuuafuti sehr eingehend geschildert. Die Berichte über 

 die verschiedenen Hypothesen sind durchaus objektiv ge- 

 halten und lassen klar hervortreten, daß wir es hier noch 

 nicht mit einer völlig geklärten Streitfrage zu tun haben. 

 In einem für weitere Kreise berechneten Buche kann 

 man eine derartige Stellungnahme nur billigen, wie es 

 überhaupt jedem zu empfehlen ist, der sich für dieses 

 zoologisch-geologische Grenzgebiet interessiert. 



Th. Arldt. 



Akademien und gelehrte Gesellschaften. 



Academie des sciences de Paris. Seance du 

 13 septembre. Delandres communique un telegramme 

 de M. P. Lowell relatif ä la presence de l'oxygcne libre 



