542 XXIV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1909. Nr. 42. 



die Modelle der Stereometrie durch Faltungen hergestellt. 

 Die Vorliebe für dieses Verfahren ist so groß, daß statt 

 einfacherer Herstellungen verwickelte Entstehungen durch 

 Faltung bevorzugt werden. 



Die Ausdrucksweise ist in dem Youngschen Buche 

 nicht immer sorgfältig. Dies ist zu bedauern; denn in 

 der Gewöhnung an eine streng bestimmte Sprache besteht 

 der wesentliche Wert eines solchen Vorkursus der Geo- 

 metrie, um so mehr, wenn, wie die Verff. es wollen, ihr Buch 

 die euklidische Geometrie verdrängen soll. Als Beispiele 

 mögen folgende unbestimmte, daher vieldeutige Aussagen 

 dienen: „Wenn wir alle vier Ecken des regulären Te- 

 traeders abschneiden, so erhalten wir denselben Körper, 

 wie wenn wir die acht Ecken des Würfels abschneiden" 

 (S. 176). „Ein Kreis teilt die Kugel in zwei Halbkugeln; 

 zwei größte Kreise — z. B. unsere zwei Meridiane — 

 teilen die Kugel in wie viel Teile? In vier Teile, Qua- 

 drantengenannt, das lateinische Wort für solche Teilung." 

 Diese Sorglosigkeit im Ausdruck führt, wie in dem letzten 

 Satze, zu Unrichtigkeiten. Die Auseinandersetzung über 

 die scheinbare Größe des Mondes und der Sonne als einer 

 Winkelgröße lautet (S. 68) : „Wenn du ein Markstück 

 gegen die Fensterscheibe hältst und dich so weit ent- 

 fernst, daß Bich dein Auge l'/^m davon befindet, so wird 

 der Winkel, unter welchem der Durchmesser des Mark- 

 stücks in deinem Auge erscheint, ungefähr einen Grad 

 betragen. Wenn du zweimal so weit, d. h. 2'/ 2 m ent- 

 fernt stehst, so wird das Markstück ebenso groß wie die 

 Sonne oder der Vollmond aussehen, so daß, wenn der 

 Mond durch die Fensterscheibe scheint und das Mark- 

 Btück sich an der richtigen Stelle zwischen dem Mond 

 und deinem Auge befindet, das Markstück die Mond- 

 scheibe völlig verdecken wird." Abgesehen von dem 

 Umstände, daß ein Kind nicht einen Arm von l 1 /,, ge- 

 schweige von 2%m Länge hat, um den Versuch nach 

 der Vorschrift anzustellen, steckt in der Darstellung die 

 irrige Annahme, daß das perspektivische Bild einer Kugel 

 immer ein Kreis ist. Der Ausdruck: „das Auge be- 

 findet sich l'/ 4 m davon entfernt" ist unklar und für den 

 Schüler an der betreffenden Stelle des Buches auch noch 

 nicht bestimmbar. 



Die historischen und die literarischen Angaben des 

 L ais an t sehen Buches berücksichtigen hauptsächlich fran- 

 zösische Autoren. Der deutsche Bearbeiter hat manche 

 dankenswerten Ergänzungen hinzugefügt, doch ist noch 

 immer nicht die wünschenswerte Gründlichkeit in den 

 Verweisen auf die ersten Quellen und auf nicht fran- 

 zösische Werke erreicht. So sind die Angaben über die 

 Literatur der magischen Quadrate (S. 189—191) ganz 

 lückenhaft. In der Anmerkung S. 106 wird Pierre Fer- 

 ra at als der größte französische Mathematiker pro- 

 klamiert und als bedeutender Zahlentheoretiker. Damit 

 dürften selbst die patriotischsten Franzosen nicht völlig 

 einverstanden sein; besonders verblüfft die Zusammen- 

 stellung. Der Übersetzer bedient sich mancher wohl in 

 Osterreich üblichen Wendungen; so gebraucht er „qua- 

 drilliertes" Papier, wo wir „karriertes" nehmen oder qua- 

 dratisch geteiltes Millimeterpapier. Sagt man aber in 

 Österreich: „sie hätten nicht ausschließlich an jene Dampfer 

 gedacht, die erst von New York abfuhren, und an jene 

 vergessen, die bereits unterwegs waren (S. 157)?" 



Auf dem Gebiete des mathematischen Unterrichts 

 bemüht man sich in neuerer Zeit, die Kenntnis der bei 

 den verschiedenen Völkern gebräuchlichen Lehrmethoden 

 zu verbreiten. Als ein Beitrag zu diesen Bestrebungen 

 in England und in Frankreich seien uns beide Schriften 

 willkommen. E. Lampe. 



E. (Jehrke: Die Strahlen der positiven Elektri- 

 zität. Mit 43 Figuren und 2 Tafeln. (Leipzig 1909, 

 S. Hirzel.) 

 In der ersten Zeit, nachdem sich die atomistische 

 Auffassung der Elektrizität durch die glänzenden Er- 

 folge auf dem Gebiet der Optik einerseits, der Kathoden-, 



Röntgen- und Radiumstrahlen anderseits als ebenso klärend 

 wie fruchtbar erwiesen hatte, wurde allgemein das Haupt- 

 interesse den negativ geladenen Teilchen, den Elektronen, 

 zugewendet. Seitdem aber Rutherford auf die wichtige 

 Rolle der «-Teilchen hinwies, um schließlich den Beweis 

 zu erbringen, daß sie nichts anderes als doppelt ge- 

 ladene Heliumatome sind, wurde auch den positiven 

 Strahlen größere Aufmerksamkeit geschenkt. Das vor- 

 liegende Buch behandelt nun nach einer kurzen, das Ver- 

 ständnis des Folgenden sehr erleichternden Einleitung 

 über die verschiedenartigen Entladungserscheinungen in 

 Vakuumröhren die wesentlichen Eigenschaften der posi- 

 tiven Strahlen. Zu diesen positiven Strahlen gehören 

 nebst den «-Strahlen noch die von Goldstein aufge- 

 fundenen Kanalstrahlen und die vonGehrke und Reich en- 

 heim entdeckten Anodenstrahlen. Die beiden letzteren 

 Strahlengruppen werden im ersten Teil des Buches be- 

 handelt. 



Am längsten bekannt sind die Kanalstrahlen , die im 

 allgemeinen von der Kathode nach dem der Anode ab- 

 gewendeten Teil der Vakuumröhre sich ausbreiten. 

 Während langer Zeit schien es, daß die Kathode so- 

 wohl durch die au ihr auftretenden Potentialdifferenzen 

 als insbesondere durch die Leuchterscheinungen eine be- 

 vorzugte Stellung gegenüber der Anode einnehme. Erst 

 die Entdeckung der Anodenstrahlen zeigte, daß die 

 beiden Elektroden nur quantitativ verschiedene Phäno- 

 mene aufweisen, sich aber in qualitativer Hinsicht sehr 

 ähnlich verhalten. Dieser Parallelismus wird vom Verf. 

 bei der Behandlung des ersten Teiles gewissermaßen als 

 Leitfaden benutzt, ein sehr glücklicher Gedanke, der be- 

 dingt, daß die große Fülle von Tatsachen, die über die 

 Erzeugungsmethoden, die Spektra, die quantitativen Be- 

 stimmuugsstücke und Wirkungen dieser positiven Strahlen 

 geboten wird, nirgends verwirrend wirkt. Der Leser ge- 

 winnt vielmehr ein wirklich klares Bild von den so 

 komplizierten Vorgängen in Vakuumröhren. 



Der zweite Teil behandelt die positiven Strahlen, die 

 durch radioaktive Körper erzeugt werden, also die 

 «-Strahlen. Nach einer kurzen Übersicht über die all- 

 gemeinen Erscheinungen der Radioaktivität werden die 

 Eigenschaften der «-Strahlen besprochen und die ihnen 

 zukommenden Naturkonstanten in sehr übersichtlicher 

 Weise zusammengestellt. 



Während alle bisher besprochenen Strahlen Ionen- 

 strahlen sind, d. h. solche, deren Träger Atomgröße 

 haben, ist der dritte Teil den positiven Elektronen ge- 

 widmet. Obwohl Verf. durch seine eigenen Versuche 

 einige der Schlüsse, auf die sich die Annahme von der 

 Existenz positiver Elektronen stützt, widerlegt hat, führt 

 er mit einer selbst in der reinen Wissenschaft seltenen 

 Objektivität alle einschlägigen Versuche an. 



Den Schluß bildet ein Verzeichnis der dem Buche 

 zugrunde gelegten Originalarbeiten, das in seiner Voll- 

 ständigkeit und durch die Bezugnahme auf die be- 

 treffenden Paragraphen des Werkes die Orientierung auf 

 dem Gebiete sehr erleichtert. 



Das Buch umfaßt kaum mehr als hundert Seiten 

 und bietet trotzdem eine erschöpfende Darstellung aller 

 hierher gehörigen Erscheinungen nebst zahlreichen, das 

 Verständnis fördernden Abbildungen. Dabei ist es von 

 einer Anspruchslosigkeit in seiner Darstellungsform — 

 es enthält kaum eine mathematische Formel — , die den 

 Leser spielend über alle Schwierigkeiten hinwegführt, 

 ohne auch nur im geringsten auf strengste Wissenschaft- 

 lichkeit zu verzichten. So kann eben nur derjenige 

 schreiben, der, wie der Verf., an der Lösung der grund- 

 legenden Probleme schöpferischen Anteil hat. 



Es ist zu hoffen, daß das Werk, das erste, das eine 

 Zusammenfassung der bis jetzt auf diesem Gebiet er- 

 zielten Resultate gibt, den großen Leserkreis findet, den 

 es verdient. Meitner. 



