Nr. 17. 1909. 



N atu r wissenschaftliche Rundschau. 



XXIV. Jahrg. 605 



Literarisches. 



Emile ßorel: Elements de la Theorie des Proba- 

 bilites. (Paris, A. Hermann & fils, 1909.) 



Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Zweig der 

 Mathematik, dessen Ergebnisse nicht nur der Physik 

 längst unentbehrlich siud, sondern auch in den der 

 .Mathematik scheinbar ganz fernliegenden Wissensgebieten, 

 wie in der Biologie und den Staatswissenschaften, vielfach 

 zur Anwendung kommen. Ein Werk, das, wie das vor- 

 liegende, sich die Aufgabe stellt, die wichtigsten Besultate 

 und Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung darzulegen, 

 ohne den theoretischen Überlegungen mehr Kaum, als 

 für die praktische Verwertung notwendig ist, einzuräumen, 

 wird daher vielen willkommen sein. 



Das buch zerfällt in drei Teile. Der erste Teil 

 belaßt sich mit den sogenannten diskontinuierlichen Wahr- 

 scheinlichkeiten, das heißt solchen, für welche die Zahl 

 der möglichen Fälle endlich ist. Das bekannte Hasard- 

 spiel „Kopf oder Adler" wird als Beispiel gewählt, 

 um die wichtigsten Kechnungsmethoden in einfacher 

 Weise klar zu machen. Ohne den Begriff der Wahr- 

 scheinlichkeit mathematisch zu fassen, wird zunächst 

 gezeigt, wie man aus dem Pascalschen Dreieck die Zahl 

 der günstigen und möglichen Fälle ablesen und so die 

 Wahrscheinlichkeit für irgend eine Konstellation be- 

 rechnen kann. Erst nachdem der Leser durch Behandlung 

 mehrerer Spezialfälle mit dem Begriff der Wahrschein- 

 lichkeit vertraut gemacht worden ist, geht der Verf. an 

 die exakte Definition dieses Begriffes, entwickelt die 

 grundlegenden allgemeinen Gesetze und gibt die wichtigsten 

 Spezialanwcndungen, wie die Methode der Näherungs- 

 rechnung, das Gesetz der großen Zahlen u. a. 



Der zweite Teil ist den kontinuierlichen oder geo- 

 metrischen Wahrscheinlichkeiten gewidmet. Er bietet 

 ein besonderes Interesse, da es gerade die hier entwickelten 

 Sätze sind, die in der kinetischen Gastheorie, der Thermo- 

 dynamik und vor allem dem Gaußschen Feblergesetz An- 

 wendung finden. 



Der dritte Teil behandelt die sogenannten Wahrschein- 

 lichkeiten der Ursachen, die wieder in diskontinuierliche 

 und kontinuierliche Wahrscheinlichkeiten gegliedert sind. 

 Hier sind besonders die statistischen Probleme wegen 

 ihrer praktischen Bedeutung, die Probleme, die sich mit 

 der „Bestimmung der Ursachen" befassen, wegen ihres 

 philosophischen und psychologischen Interesses hervor- 

 zuheben. 



Der Verf. bedient sich mit wenigen Ausnahmen nur 

 der Elementarmathematik , wodurch das Werk auch in 

 dieser Hinsicht jenen Kreisen zugänglich wird, für die es 

 geschrieben ist. Ferner werden verschiedene Paradoxa 

 berührt und Bedenken, die sich bei oberflächlicher Be- 

 trachtung ergeben könnten, widerlegt, so daß das Buch 

 gerade jenen, die den Ergebnissen der Wahrscheinlich- 

 keitsrechnung ein gewisses Mißtrauen entgegenbringen, 

 von der wirkliehen Bedeutung dieser Disziplin ein richtiges 

 Bild zu geben vermag. 



Es ist zu wünschen, daß das Buch den großen Leser- 

 kreis findet, den es sowohl dem Inhalt als der Darstellungs- 

 weise nach verdient. Meitner. 



L. Poincare: I> i e Elektrizität. Obersetzt von 

 A. Kalähne. 261 S. (Leipzig 1909, Quelle u. Meyer.) 

 Geh. 3,80 Jb. 



Herr Poincare, der sich bei uns durch seine erst 

 kürzlich in deutscher Übersetzung erschienene „Moderne 

 Physik" (Rdsch. 1908, XXIII, 217) vorteilhaft bekannt, 

 gemacht hat, sucht im vorliegenden Buche, dessen fran- 

 zösische Ausgabe in der von Le Bon herausgegebeneu 

 „Bibliotheque de Philosophie scientifique" erschienen ist, 

 einem an der wissenschaftlichen und industriellen Ent- 

 wickelung interessierten Leserkreise, der nicht ohne 

 jegliche naturwissenschaftliche Vorkenntnis ist, ein mög- 

 lichst treues Bild zu geben vom gegenwärtigen Stande 



unserer Erkenntnis elektrischer Erscheinungen und deren 

 technischer Verwertung. 



In neun Kapiteln werden besprochen: die elektrische 

 Energie und ihre industriellen Anwendungen, der Magne- 

 tismus, die Induktion, Wechselstrom und Drehstrom, die 

 Generatoren ,'__ die Motoren, die Übertragung der elektri- 

 schen Energie, die Verwandlung chemischer in elektrische 

 Energie in der galvanischen Kette, die elektrische Be- 

 leuchtung, die künftige Entwickelung der Elektrizität. 



Wenn auch die deutsche Literatur an guten Bearbei- 

 tungen desselben Gegenstandes nicht arm ist, so bleibt 

 die vorliegende Übersetzung des durch Inhalt und Form 

 gleich ausgezeichneten Buches doch ein höchst dankens- 

 wertes Unternehmen, um so mehr, als der Übersetzer 

 durch geschickte Anpassung an das Original die Eigenart 

 der Poincareschen Darstellungs weise vortrefflich wieder- 

 gibt. Wesentliches Charakteristikum dieser Darstelluugs- 

 weise ist die klare, leichtflüssige Sprache, die trotz tiefen 

 Eindringens in das Gebiet und gründlicher historischer 

 Verfolgung der Entwickelung der wissenschaftlichen Grund- 

 lagen der Elektrotechnik dem Verständnis keinerlei 

 Schwierigkeit bietet, selbst quantitative Verhältnisse ohne 

 jegliches Hilfsmittel der Mathematik faßlich macht und 

 auch den Mangel an Abbildungen kaum empfinden läßt. 

 Daneben vermag die höchst anregende Schreibweise den 

 Leser zu fesseln und ihm das Studium des Buches genuß- 

 reich zu machen. Es wird deshalb auch bei unB zweifel- 

 los rasch Freunde finden. A. Becker. 



Die Süß wasserfauna Deutschlands. Eine Exkursions- 

 fauna, herausgegeben von A. Brauer, Heft 19: Mol- 

 lusca, Nemertini, Bryozoa, Turbellaria, Tricladiola, 

 Spongillidae, Hydrozoa, bearbeitet von Joh. Thiele, 

 R. Hartmeyer, L. v. Graff, L. Böhmig, \Y. 

 Weltner, A. Brauer. 199 S., 346 Textfig. (Jena. 

 G. Fischer, 1909.) 

 Dieses reichhaltige Heft der bereits wiederholt in 

 der Rdsch. angezeigten „Süßwasserfauna" wird vielleicht 

 namentlich wegen der von Herrn Thiele bearbeiteten 

 Mollusken besonders viele Freunde finden, handelt es sich 

 doch hier um Tiere, die großenteils sehr auffällig und 

 in jedem Falle bequem zu sammeln sind, da der Sammler 

 nur die Schalen trocken aufzubewahren braucht und dann 

 schon einen wichtigen Teil des Tieres als dauernden Beleg 

 für seine Funde hat. Die Bestimmungsschlüssel und 

 Beschreibungen, die Herr Thiele gibt, arbeiten denn 

 auch mit gutem Grunde nur mit den Charakteren der 

 Schalen. Dem Leser wird auffallen, daß in manchen 

 Fällen bei einer Spezies mehrere Formen genannt sind, 

 die von anderen als getrennte Arten beschrieben wurden. 

 Es gibt also hier noch manche Unsicherheiten in der 

 Systematik. Zum Teil werden sie schon in den Objekten 

 ihren Grund haben, zum Teil aber treten sie hier viel- 

 leicht nur deshalb zahlreicher auf als in manchen anderen 

 Gruppen, weil eben die Mollusken schon viel bearbeitet 

 und mithin auch schon viele verschiedene Meinungen über 

 die Arten und Formen ausgesprochen wurden. 



Von den Nemertinen (Schnurwürmern), die Herr 

 Hartmeyer bearbeitete, sind bisher nur zwei Arten in 

 Deutschland sicher nachgewiesen worden, aber nach 

 Funden in den Nachbarländern darf man, wie Verf. her- 

 vorhebt, auch in Deutschland noch auf manchen inter- 

 essanten Fund rechnen. 



Die Bryozoen (Moostierchen) werden von demselben 

 Verf. in der Weise behandelt, daß die deutschen Gattungen 

 ohne Rücksicht auf ihre Zugehörigkeit zu verschiedenen 

 Ordnungen in einer Bestimmungstabelle vereinigt werden. 

 Auch der Statoblasten, jener ungeschlechtlichen Dauer- 

 keime, wird überall eingehend gedacht. 



Herr v. Graff hebt bei den Turbellarien hervor, 

 daß, weil keine unserer Süßwasserturbellarien groß genug 

 ist, um alle zur Bestimmung nötigen Verhältnisse mit 

 der Lupe erkennen zu lassen, der Bestimmer das Mikro- 



