Nr. 48. 1909. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXIV. Jahrg.. 617 



Wohl um den Kreis der letzteren Leser recht weit 

 zu fassen, hat der Verf. „auf alle mathematischen Kennt- 

 nisse verzichtet, nur nicht auf die einleitenden Additions- 

 und Multiplikationsansätze des Buchstahenrechnens und 

 auf einfache Regeln des Ziffernrechnens. Die wenigen 

 trigonometrischen Bezeichnungen finden in einem kleinen 

 mathematischen Anhange ihre Erklärung. Um aher auch 

 weitergehenden Ansprüchen zu genügen, führt er in 

 zwischengeschobenen, kleingedruckten Teilen in das (sie!) 

 Uneudlichkeitskalkül vom mechanischen Standpunkte ein". 

 Damit ist wohl klar, daß zum Verständnis etwas mehr 

 mathematische Kenntnisse erforderlich sind, als das Vor- 

 wort anführt. 



Der behandelte Stoff ist sehr groß. Die beiden ersten, 

 ausführlichsten Teile beschäftigen sich mit der Bewegung 

 eines Punktes, der einfachen Bewegung (S. 1 — 82), und 

 mit dem Körper in seiner zusammengesetzten Bewegung 

 (S. 83—146). Abgetrennt von diesen beiden Teilen, ob- 

 gleich im Grunde zu ihnen gehörig, sind die beiden 

 folgenden Abschnitte, von denen der eine die schwingende 

 Bewegung behandelt (S. 147 — 168), der andere die Relativ- 

 bewegung (S. 169-171). Der fünfte Teil (S. 172-18!)) ist 

 den Maschinen gewidmet. Das metaphysische Nachwort 

 (S. 190 — 208) gibt eine Kritik des energetischen Stand- 

 punktes von Ostwald und des erkenntnistheoretischen 

 von Mach nebst einer Skizze der eigenen Anschauung 

 des Verfassers. Zuletzt folgt ein mathematischer Anhang 

 von sechs Seiten, der mit der Erklärung der Potenzierung 

 und P^adizierung beginnt. Ein Sachregister und ein Namen- 

 verzeichnis machen den Beschluß. 



Zur weiteren Ausführung, werde hinzugefügt, daß die 

 Kreiselbeweguug mit Präzession der Nachtgleichen und 

 Polwanderung der Erde als Anwendungen, das Problem des 

 Zweirads, das Foucaultsche Pendel, die Abweichung 

 frei fallender Körper von der Vertikale, die beiden Haupt- 

 sätze der Thermodynamik, die ballistische Kurve, das 

 d'Alembertsche Prinzip, die Verfolgungskurven und eine 

 Reihe technischer Anwendungen der Mechanik außer den 

 üblichen Gegenständen eines Lehrganges der elementaren 

 Mechanik besprochen werden, daß ferner philosophische 

 und historische Ausblicke gegeben werden. Wir wollen 

 auch gleich die Lebendigkeit und urwüchsige Frische 

 der Sprache erwähnen, die sich öfter speziell österreichi- 

 scher Wendungen bedient und manchmal zur Derbheit 

 steigert. Der Leser wird sich durch sie unwillkürlich 

 angeregt fühlen , besonders aber auch zu selbständigem 

 Erwägen des Gelesenen veranlaßt werden, was der Verf. 

 ja bezwecken möchte. Ob dann das Ergebnis solches 

 Nachdenkens mit der zuversichtlichen Sicherheit des 

 Buches immer übereinstimmen wird, das scheint dem 

 Referenten zweifelhaft. 



Der Plan des Werkes umspannt eben zu viel auf der 

 eng angenommenen Basis. Wer sich mit den Grund- 

 prinzipien und Grundvorstellungen der Mechanik ausein- 

 andersetzen will, bedarf eines größeren Maßes an mathe- 

 matischen Kenntnissen, als der Verf. annimmt. Man 

 braucht, um dies einzusehen, nur den vortrefflichen, die 

 Mechanik einleitenden Artikel von Voß in der Enzy- 

 klopädie der mathematischen Wissenschaften durchzulesen. 

 Infolgedessen entbehrt die Darstellung des Buches der 

 nötigen Präzision. Wir greifen zum Belege gleich die 

 folgende Stelle auf S. 2 heraus. „Der von dem gewählten 

 Anfangspunkt gemessene Weg heiße s, die zu seiner Zu- 

 rücklegung nötige Zeit t. s ist der Anfangsbuchstabe 

 von Straße (spatium), t ist der Anfangsbuchstabe von 

 temps, time (tempus). Dem Weg- Anfangspunkt gehört 

 dann die Zeit zu. Der Weg wird als Länge gewöhn- 

 lich in Metern (in), die Zeit wird in Sekunden (sek) ge- 

 messen. Der allgemeine Ausdruck für das Zeit -Weg- 

 Gesetz ist s = f(t) (lies /' von t), d. h. der Weg ist eine 

 Funktion der Zeit. Jedem Wert der «unabhängig 

 Veränderlichen" t entspricht ein und nur ein bestimmter 

 Wert der -abhängig Veränderlichen ^ s; hingegen braucht 

 nicht einem Werte von s nur e i u Wert des t zu entsprechen." 



J T Während an dieser zitierten Stelle vorzugsweise die 

 Ausdrucksweise nicht befriedigt, fordert die folgende 

 Stelle (S. 75) zur sachlichen Kritik auf : „Hängen wir 

 irgend ein Gewicht, etwa ein solches von 5 kg, an einen 

 Faden auf, so wird in der Ruhe der Zug des Fadens dem 

 Schwerezug das Gleichgewicht halten. Bewegen wir das 

 Gewicht mit der Hand aus seiner Lage heraus, erteilen 

 wir ihm also eine Beschleunigung, so sucht das Gewicht 

 gegen den Muskel zu beharren. Die Muskelspannung 

 muß deshalb um ein sehr kleines Etwas größer sein als 

 der Beharrungszustand, da sie diesen überwindet und 

 das Gewicht bewegt." Bekanntlich genügt jede beliebig 

 kleine Kraft zur Bewegung einer reibungslos beweglichen, 

 beliebig großen Masse. Die Auseinandersetzung erzeugt 

 also im Leser unrichtige Vorstellungen. Die gleich nachher 

 auf S. 76 folgende mathematische Herleitung des Zwanges 

 in einer Pendelstange ist zufolge einer mangelhaften Be- 

 zeichnung und Beschreibung der zugehörigen Figur un- 

 verständlich. 



Es sei an diesen beiden Stellen genug ; wir gehen zu 

 der Stellung über, die der Verf. dem Kraftbegriff gibt. 

 Er setzt als letzte, ursprüngliche, nicht zu erklärende 

 Wesenheit die Kraft, mit der man ja nicht die Kraft- 

 äußerung (Zug, Druck, Beschleunigung) verwechseln dürfe. 

 „Die Kraft ist die (angenommene) Ursache dieser Äuße- 

 rungen. Sie ist als solche übersinnlich und kann nicht 

 wahrgenommen werden. Sie ist ein Begriff der meta- 

 physischen Mechanik (S. 23). . . . Die Kraft ist ein meta- 

 physischer Begriff. Sie ist als solcher unräumlich und 

 unzeitlich. Sie hat keinen Sitz, keinen Anfangspunkt und 

 Endpunkt. Sie ist auch nicht durch einen Vektor dar- 

 stellbar. Die Kraft können wir nicht sinnlich erforschen, 

 wir können nur versuchen, sie gedanklich zu erschließen, 

 d. h. zu symbolisieren. Sie ist die (übersinnliche) Ur- 

 sache der Beschleunigung oder — in deren Verhinde- 

 rung — des Zuges und Druckes. In diesen Erscheinungen 

 wirkt sie sich aus" (S. 202) . . . Eine Fernkraft ist jede 

 Kraft. Nahkräfte sind unvorstellbar. Die sogenannten 

 Nahkräfte durch Berührung sind in Wahrheit Abstoßungs- 

 kräfte (S. 55). Der Stoff ist eine bloße Vorstellung. Er 

 gehört unserem Bewußtsein an. In der außer- 

 bewußten Welt entspricht dem Stoffe das Kraftsystem, 

 welches durch seine Äußerung die Undurchdringlichkeit, 

 die Ausdehnung und das Beharrungsvermögen die Sinne 

 erfahren läßt" (S. 202). 



Wir müssen uns hier damit begnügen, diese auf 

 Ed. v. Hartmann zurückgehenden Ideen objektiv wieder- 

 zugeben, in denen der Verf. offenbar das Hauptziel seines 

 Buches erblickt. Für solche Leser, die er vorzugsweise 

 im Auge hat, waren auch die „Neuen Elemente der 

 Mechanik" von Schellbach bestimmt, die vor nun bei- 

 nahe 50 Jahren veröffentlicht wurden. In ihnen werden 

 zum Teil dieselben konkreten Beispiele, aber gründlich 

 mathematisch durchgearbeitet, und die Schüler werden 

 allmählich zu den allgemeinen Gesetzen der Mechanik 

 hinangeführt. Der vom Verf. als tiefster Denker gepriesene 

 Ed. v. Hartmann war ein Schüler des Mathematikers 

 Bertram, des Schwiegersohns von Schellbach, und 

 erhielt den Unterricht nach dieser induktiven Methode. 

 Irgendwo sagt Ed. v. Hartmann, er sei in den Lehr- 

 stunden von Bertram auf die gedanklich untrennbare 

 Wechselbeziehung von Kraft und Stoff hingewiesen 

 worden; hier habe sein Philosophieren angefangen. Da- 

 nach scheint der Aufstieg vom Konkreten zum Abstrakten 

 in der Mechanik für den philosophischen Gewährsmann 

 des Verf. der richtige Weg gewesen zu sein. 



Zuletzt noch ein Wort über einige historische Ein- 

 streuungen, die von einem unbegründeten Vorurteil beein- 

 flußt zu sein scheinen. S. 55 liest man über J. R. Mayer: 

 „Er war bei den berufsmäßigen Vertretern der Wissen- 

 schaft zu wenig akkreditiert. Man brachte ihn mit 

 Bosheit und Gemeinheit zum Wahnsinn" usw. Durch 

 Wiederholung dieser Darstellung anderer Autoren, die 

 der Darstellung von Weyrauch in ..Die Mechanik der 



