Naturwissenscliaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Eortschritte auf dem G-esammtgebiete der lifaturwissenscliafteii. 



Xn. Jahrg. 



20. März 1897. 



Nr. 12. 



Gravitationsconstante und mittlere Dichtig- 

 keit der Erde, bestimmt durch AVägungen. 



Von Franz Richarz und Otto Krigar-Menzel. 



[Im Anschluss an zwei Original - Berichte ^), 

 mitgetheilt von Letzterem.] 



Die Anfänge dieser Bestimmung der Gravita- 

 tionsconstante 2) und der daraus folgenden mittleren 

 Dichtigkeit der Erde gehen bis ins Jahr 1884 zu- 

 rück, und manche andere Forscher, welche gleich- 

 zeitig oder später dieselbe Aufgabe mit Benutzung 

 anderer Einrichtungen angegriffen haben, wie Wil- 

 sing, Poynting, Boys, Eötvös, sind inzwischen 

 zu befriedigendem Abschluss ihrer Beobachtungen 

 gelangt. Die ungewöhnlich lange Dauer der zu be- 

 sprechenden Arbeit findet ihre Erklärung in man- 

 cherlei unvorhergesehenen Schwierigkeiten , welche 

 sich der glatten Durchführung des Unternehmens 

 entgegenstellten. Wenn auch die Kenntniss dieser 

 zum theil überwundenen Hindernisse zum Verständ- 

 niss der schliesslich geglückten Arbeit nicht gerade 

 erforderlich ist, so ist es doch wegen mancher dabei 

 erworbenen Erfahrungen nützlich, dieselben in Form 

 eines Eückblicks auf die Entwickelung und den Gang 

 des Unternehmens ins Licht zu setzen. 



Am Schlüsse des Jahres 1884 wurde von meinem 

 Mitarbeiter und Herrn Arthur König eine neue 

 Methode zur Bestimmung der Gravitationsconstante 

 veröffentlicht ^), welche als eine wesentliche Verbesse- 

 rung der von Ph. von Jelly für diese Aufgabe be- 

 nutzten Anwendung der gewöhnlichen Wage gelten 



1) Sitzungsberichte der Berl. Akad. 1893, S. 163 und 

 1896, S. 1305. 



^) Gravitationsconstante ist der Proportionalitäts- 

 factor G in der das Newton sclie Anziehungsgesetz dar- 

 stellenden Gleichung. Das Gesetz sagt aus, dass die An- 

 ziehungskraft X zwischen zwei Massenpunkteu «ij und m^ 



im Abstand r proportional '"' ' '"^ ist. Also lautet diese 



Gleichung : E = G ■ ™' 'J"'^ ■ Dabei sollen alle Grössen 



im absoluten Maass (cm, g, seo) gemessen werden, also 

 als Einheit der Kraft diejenige Kraft gewählt werden, 

 welche einem Gramm während einer Secunde die Be- 

 schleunigung von 1 cm ertheilt. Nach dieser Pestsetzung 

 ist der Zahlenwerth von ö die Maasszahl derjenigen Kraft, 

 mit welcher ein Gramm ein zweites Gramm im Abstände 

 von 1 cm anzieht. 



^) A. König und F. Richarz, Sitzungsber. d. Berl. 

 Akad. 1884, S. 1202. 



konnte und bei verhältnissmässig compendiöserer 

 Form des Apparates etwa die achtfache Grösse der 

 von Jolly beobachteten Massenanziehung unter gün- 

 stigeren Bedingungen zu messen erlaubt. Der Grund- 

 gedanke dieser Methode ist folgender: 



Die Anziehung eines möglichst grossen , ungefähr 

 würfelförmigen Bleiklotzes auf benachbarte Massen 

 wird dadurch gemessen, dass über der Mitte des 

 Bleiklotzes eine sehr empfindliche Wage aufgestellt 

 wird, deren Schalen dicht über der Oberfläche des 

 ersteren schweben; der Bleiklotz besitzt zwei enge, 

 verticale Durchbohrungen, welche zweien, an der 

 Unterseite der Schalen befestigten , lang herunter 

 hängenden Drähten Eaum geben ; vermittelst dieser 

 Drähte hängen dicht unter dem Bleiklotze noch 

 zwei Wageschalen , auf welche man die zur Be- 

 lastung dienenden , kugelförmigen Kilogramme eben- 

 falls aufsetzen kann. Die Belastungen befinden sich 

 nun bei dieser Aufstellung der Wage nicht unter 

 den gewöhnlichen Verhältnissen, denn es wirkt 

 ausser der von der Erdkugel herrührenden, allge- 

 meinen Schwerkraft auf dieselben auch noch die An- 

 ziehung der Bleimasse. Diese gehört freilich auch 

 von jeher dem Erdkörper an , wird aber zu diesen 

 Versuchen von weither zusammengetragen und auf 

 dem kleinen Raum zwischen den oberen und unteren 

 Wageschalen zusammengedrängt, also in nächste 

 Nähe der auf den Schalen benutzten Gewichte ge- 

 bracht. Die Anziehung der Bleimasse wirkt auf den 

 oberen Schalen nach unten , vermehrt also den Zug 

 der allgemeinen Schwere, auf den unteren Schalen 

 aber nach oben , vermindert also die Anziehung der 

 Erde. Zweitens ist bei der Anordnung der vier 

 Wageschalen durchaus nicht zu vernachlässigen, 

 sondern von grösstem Einfluss der Unterschied der 

 Erdanziehung am Orte der oberen und der unteren 

 Schalen. Je weiter man sich nämlich aufwärts be- 

 giebt, um so schwächer wird die Anziehungskraft 

 der Erde, und wenn auch diese Abnahme innerhalb 

 der uns für gewöhnlich zugänglichen Höhenunter- 

 schiede nur einen so geringen Bruchtheil der 

 ganzen Schwere ausmacht, dass man bei den 

 meisten Betrachtungen über Fallbewegungen und 

 dergl. die bekannte Beschleunigung g als eine Con- 

 stante betrachtet, so lässt sich doch mit feinen Mess- 

 apparaten , zu denen vor allen anderen eine solche 

 Doppelwage gehört, die Abnahme der Schwere mit 

 der Höhe bereits im Inneren eines Observatoriums 



