Naturwissensckfüiclie Eundscliaii. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Eortscliritte auf dem G-esammtgebiete der laturwissenschafteii. 



Xn. Jahrg. 



19. Juni 1897. 



Nr. 25. 



Ueber Gezeiteiiwellen. 



Von Prof. Dr. Otto Krümmel in Kiel. 



(Rectorats-Rede.) 



(Schluss.) 



Die halbtägige Sonnenwelle hat bekanntlich eine 

 Periode von genau 12 Stunden, während die der 

 Mondwelle um fast eine halbe Stunde, genauer 

 0,42 Stunden, länger ist. Entsprechend werden die 

 Kämme der Mondwellen weiter von einander ab- 

 stehen, und ihre Wellenlängen werden sich zu denen 

 der Sonnenwellen verhalten, wie 1242 zu 1200 oder 

 angenähert wie 30 zu 29. In einem Ocean von 4000 m 

 Tiefe sind die Mondwellen 8850 km lang, die Sonnen- 

 wellen aber 300 km kürzer. Aber beide Wellen be- 

 wegen sich mit gleicher Geschwindigkeit durch das 

 Meer hin , da sich das, wie wir wissen, nur nach der 

 Wassertiefe richtet (in unserem Falle würden beide 

 713 km in einer Stunde durchmessen). Setzen wir 

 zunächst als einfachsten Fall: je eine Mond- und 

 Sonnenwelle bewegten sich in der gleichen Richtung 

 von einem Punkte aus durch das Wasser hin, so ist klar, 

 dass sie bei ihrer ungleichen Wellenlänge bald aus 

 einander kommen. Der Kamm der ersten Mondwelle 

 wird von dem der nächsten Sonnenwelle um Y29 ent- 

 fernt sein, die zweite wird schon um Vis, die dritte um 

 Viu der ganzen Wellenlänge abstehen, und der Kamm 

 der 30. Sonnenwelle würde mit dem der 29. Mond- 

 welle wieder genau zusammentreffen. Das letztere 

 ist jedoch in den irdischen Meeren ausgeschlossen, die 

 dafür zu unregelmässig gestaltet sind, so dass dieselbe 

 Welle nicht so viele male, wie hierzu nöthig wäre, 

 um die ganze Erde herumlaufen könnte. Nehmen 

 wir nun aber weiter an, dass zwei solcher gepaarter 

 Systeme sich unter einem grossen Winkel durch- 

 kreuzen, so wird bei einiger Ueberlegung folgendes 

 klar. Da, wo sich die Kämme beider Sonnen wellen 

 und beider Mondwellen zugleich kreuzen, wird man 

 hohe Fluthen mit dem richtigen theoretischen Ver- 

 hältniss der Mond- zu den Sonnenwellen erwarten 

 dürfen, also wie 100:44. Eine Wellenlänge weiter 

 aber durchkreuzen sich die Kämme der beiden Mond- 

 wellen im Anfang des Wellenthals der Sonnen- 

 wellen, und umgekehrt durchkreuzen sich wieder 

 die beiden Kämme der Sonnenwellen im Thal- 

 hang der Mondfluthwellen. Hier giebt es natürlich 

 an beiden Kreuzpunkten ganz andere Verhältnisse 

 der Grösse der Sounenwelle zur Mondwelle: im 



ersten Falle wird die Sonnenwelle viel kleiner, im 

 zweiten viel höher ausfallen, als das theoretische Ver- 

 hältniss erfordert, und doch liegen beide Orte in 

 flachem Wasser gar nicht sehr weit von einander 

 entfernt. Es ist klar, dass bei solchen Interferenzen 

 jedes beliebige Verhältniss von Mondfluth- zu Sonnen- 

 fluthhöhe herauskommen kann. 



Nun aber weiter: ausser den halbtägigen Wellen, 

 die wir bisher betrachtet haben, entstehen auch ein- 

 tägige, und zwar werden sie wieder sowohl vom Mond 

 wie von der Sonne erzeugt. Diese eintägigen Wellen 

 haben die doppelte Länge der halbtägigen , laufen 

 aber mit derselben Geschwindigkeit wie diese durch 

 den Ocean hin, da auch sie darin von der Wasser- 

 tiefe allein abhängig sind. Zu den vorher beschrie- 

 benen Interferenzen treten nun noch diese eintägigen 

 Wellen hinzu, die sich mit den halbtägigen und unter 

 einander combiniren durch algebraische Addition 

 ihrer Wasserstände. Da ist nun sehr leicht der Fall 

 denkbar, dass an einem Orte zwei Systeme halb- 

 tägiger und zwei Systeme eintägiger Wellen sich in 

 einem erheblichen Winkel durchkreuzen, und hierbei 

 die eintägigen Wellen in solchen Phasen auf einander 

 treffen, dass sie sich gegenseitig aufheben (immer der 

 Wellenberg der einen im Wellenthal der anderen), 

 während die halbtägigen sieh wenig beeinflussen oder 

 in ihren Phasen gleichsinnig sind , sich also ver- 

 stärken : dann haben wir gut ausgeprägte, halbtägige 

 Wellen und eine schwache oder verschwindend kleine, 

 tägliche Ungleichheit, wie an unseren europäischen 

 Westküsten. Im entgegengesetzten Falle aber, wo, an 

 einem anderen Punkte, gerade die halbtägigen Wellen 

 mit entgegengesetzten Phasen einander durchschneiden 

 und sich damit auslöschen , bleiben die eintägigen 

 Wellen allein übrig , und diese könnten sich unter 

 Umständen sogar gleichphasig über einander lagern 

 und mächtig verstärken: dann entstehen Eintags- 

 fluthen, wie im Golf von Mexico oder in den austral- 

 asiatischen Gewässern. Dazwischen kann es natürlich 

 alle möglichen Uebergänge geben. Gewiss, einen ein- 

 facheren Weg, den Eiutagsfluthen das wunderbare zu 

 nehmen, giebt es wohl kaum. 



Setzen wir nun noch den Fall, dass solche Wellen- 

 systeme in genau entgegengesetzten Richtungen ein- 

 ander durchdringen , so wird man vielleicht einen 

 Punkt finden können, wo alle Mondwellen sich gegen- 

 seitig aufheben , die Sonnenwellen dagegen bestehen 

 bleiben, ja ihre Wasserstände sich in gleichem Sinne 



