Nr. 31. 



Naturwissenschaftliche Ruudschau. 1897. 



397 



Literarisches. 

 Robert Fricke: Hauptsätze der Differential- 

 und Integral-Rechnung. Als Leitfaden zum 

 Gebrauche bei Vorlesungen zusammengestellt. Erster 

 Theil. Mit 45 in den Text gedruckten Figuren. 

 IX u. SO S. Zweiter Theil. Mit 15 in den Text 

 gedruckten Figuren. VIII u. G6 S. gr. 8°. (Biaun- 

 SL-hweig 1897, Friedr. Viewcg & Sohn.) 

 Die für die technischen Studien grundlegende Wissen- 

 schaft der Mathematik, insbesondere die Iniinitesimal- 

 rechnung, muas an den deutschen Hochschulen so rasch 

 vorgetragen werden, dass die technischen Vorlesungen 

 sich der Grundbegi'iffe und der Operationen der so- 

 genannten höheren Mathematik schon im zweiten 

 Semester bedienen können. Neuerdings sind sogar die 

 Anforderungen seitens der technischen Professoren an 

 ihre mathematischen Collegen so weit gestiegen , dass 

 der junge Student schon nach den ersten acht Wochen 

 akademischen Unterrichts in die Geheimnisse des 

 Differentiirens und Integrirens eingeweiht sein soll , als 

 ob für die Techniker ein Königsweg für die Mathematik 

 bestände und die Eingewöhnung in die ganz neuen Begriffs- 

 bildungen, Schlussweisen und Operationsvorschriften bei 

 ihnen, die doch durch viele andere, ganz neue Unterrichts- 

 zweige überschüttet werden , in nicht mehr Monaten 

 vollendet sein könnte, als bei anderen Studenten in 

 Semestern. Jedenfalls erwachsen also dem Lehrer der 

 Mathematik durch die stetig sich steigernden Ansprüche 

 schwierige Aufgaben inbezug auf die Auswahl und An- 

 ordnung des vorzutragenden Stoffes, als auch hinsichtlich 

 der Breite der Darstellung. Dasjenige Lehrbuch, welches 

 wegen seiner klaren Sprache und wegen der Fülle der 

 verarbeiteten Beispiele, die in behaglichem Vortrage 

 mundgerecht getnacht sind , bisher in dem Kreise der 

 technischen Studenten mit Rocht am meisten verbreitet 

 und beliebt gewesen ist, der Gruudriss der Ditferential- 

 uud Integral-Rechnung von Kiepert, wird wegen seiner 

 vortrefflichen Eigenschaften immer von den Studenten 

 zu Rathe gezogen werden. Wegen seines nicht un- 

 bedeutenden Umfauges jedoch und wegen seines für 

 schmale Börsen verhältnissmässig hohen Preises, endlich 

 gerade wegen seines reichen Inhaltes eignet er sich 

 nicht für die Befriedigung aller Wünsche; besonders 

 kann er nicht als Gerippe für einen nach pädagogischen 

 Grundsätzen fortschreitenden Vortrag zu Grunde gelegt 

 werden, wenn der Lehrer nach seinem Ermessen Aus- 

 führungen und erläuternde Beispiele hinzufügen will. 

 Hierzu eignet sich aber das jetzt von Herrn Fricke 

 herausgegebene Werkchen. Der Stoß' ist so angeordnet, 

 dass jeder der beiden Theile etwa für je ein Semester 

 ausreicht. Dabei liefert der erste Theil die wichtigsten 

 Begriffe nnd Sätze der Differential- und der Integral- 

 rechnung nebst ihren Anwendungen auf die Geometrie, 

 und der zweite bringt dann weitere und gründlichere 

 Ausführungen. Der Verf. beschränkt sich im allgemeinen 

 auf die knappe Darstellung der theoretischen Be- 

 trachtungen und überlässt die Erläuterungen und Ver- 

 anschauliohungen durch Beispiele der Wahl des Vor- 

 tragenden. Auf diese Weise erhält der Student auf den 

 146 Textseiten beider Theile einen recht vollständigen 

 Abriss der Infinitesimalrechnung, über den der Vor- 

 trag in den ersten beiden Semestern an einer technischen 

 Hochschule kaum hinausgehen dürfte. Die Kürze und 

 Uebersichtlichkeit des ganzen wird dazu beitragen, die 

 Scheu des Anfängers vor der von manchen als un- 

 heimlich betrachteten, neuen Rechnung zu überwinden, 

 und der nicht hohe Preis erleichtert die Anschaffung 

 auch für solche, welche die Ausgabe einiger Mark be- 

 denken müssen. Dass ein Gelehrter, wie Herr Fricke, 

 der durch die Abfassung des grossen zweibändigen 

 Werkes über die Modulfuuctionen und seiner sonstigen 

 wissenschaftlichen Abhandlungen sich als gewandter 

 mathematischer Schriftsteller bewährt hat, auch die 



Schärfe der Begriffsaufstellungen wahrt, so weit dies 

 in einem elementar - pädagogischen Werke möglich ist, 

 und den treffenden Ausdruck an richtiger Stelle zu ge- 

 brauchen weiss, ist für denjenigen, der ihn kennt, selbst- 

 verständlich, soll aber an dieser Stelle ausdrücklich 

 hervorgehoben werden. So möge denn sein Werkchen 

 von den Studenten fleissig benutzt werden; es wird ihnen 

 den gewünschten Nutzen bringen und kann sie auf weiter- 

 gehende mathematische Studien vorbereiten. 



E. L a m p e. 



Zoologische Ergebnisse der von der Gesell- 

 schaft für Erdkunde zu Berlin unter 

 Leitung Dr. v. Drygalskis ausgesandten 

 Grönland-Expedition, nach Dr. Van- 

 höffens Sammlungen bearbeitet. (Stuttgart 

 1897, Erwill Nägele.) 



Im Jahre 1892—93 hatte die Gesellschaft für Erd- 

 kunde in Berlin eine Expedition nach der Westküste 

 von Grönland unter Leitung des Herrn Erich 

 v. Drygalski ausgesandt, welche in erster Linie die 

 physikalischen Eigenschaften und die Bewegungsverhält- 

 uisse des grönländischen Inlandeifes beobachten und er- 

 forschen sollte. Herr Van hoffen, welcher die Expedi- 

 tion als Zoologe begleitete, hat die zoologische Ausbeute 

 der Reise gesammelt und conservirt, deren Ergebnisse 

 nuumehr im Zusammenhang in der von R. Leuckart 

 und C. Chun herausgegebenen „Bibliotheca Zoologica" 

 bearbeitet worden sind. Die I. Lieferung (Heft 20 der 

 Bibl. Zool.) enthält folgende Arbeiten: 



1. E. Vanhöffen (Kiel): Untersuchungen über 

 Anatomie und Entwickelungsgeschichte von Ar ach - 

 nactis albida, Sars, mit 1 lithogr. Tafel. 



Bei der Rückkehr von Grönland bemerkte Herr 

 Vanhöffen beim Uebergang aus dem Gebiet der atlan- 

 tischen Tiefen zu dem flacheren Meeressaume der briti- 

 schen Inseln kleine, weisse Sterne auf dem blauen Wasser 

 treibend. Es gelang ihm, von Bord des schwankenden 

 Schiffes mit einem Handnetz an langer Stange eine ganze 

 Anzahl dieser Sterne zu erbeuten. Das Schiff war in 

 einen Schwärm von Arachnactis gekommen. Es 

 wurden zunächst Farbenskizzeu nach den lebenden 

 Exemplaren gemacht und dann die Thiere conservirt. 

 Die vorliegende Arbeit enthält die Ergebnisse der Unter- 

 suchung des Materials von dieser seltenen Actinie, die 

 sich eingehend mit ihrem anatomischen Bau und be- 

 sonders mit ihrer Entwickelungsgeschichte befasst. 



Arachnactis albida wurde zum ersten male 1846 

 von M. Sars beobachtet und der äusseren Erscheinung 

 nach gut abgebildet und beschrieben ; den späteren 

 Autoren, die Arachnactis untersuchten (Agassiz, Boveri, 

 V. Beneden), lagen nur ganz jugendliehe Stadien vor; 

 sie betonen aber alle die nahe Verwandtschaft von 

 Arachnactis mit Cerianthus, einer anderen Actinie, und 

 sprachen schon die Vermuthung aus, dass die Arachnactis 

 albida Sars keine selbständige Art, sondern nur ein 

 Jugendstadium von Cerianthus sei. Diese Vermuthung 

 bestätigt Herr Vanhöffen auf Grund der genauen 

 anatomischen Untersuchung seines Materials. Das Stu- 

 dium der Schnittserien ergab nämlich, dass Geschlechts- 

 producte auf diesem Stadium noch nicht entwickelt 

 waren, dass also eine 4 cm lange Arachnactis noch nicht 

 geschlechtsreif ist. Es sind die Jugendformen einer 

 Actinie, die sich pelagisch an der Oberfläche des Meeres 

 urahertreiben und erst nach Beendigung dieses pelagi- 

 sohen Daseins auf den Grund des Meeres herabsinken, 

 sich dort festsetzen und zu einer Actinie entwickeln. 

 Welche Art dabei in Frage kommt, kann man mit 

 Sicherheit natürlich nur durch Beobachtung der 

 Weiterentwickelung von Arachnactis feststellen. Herr 

 Vanhöffen vermuthet, dass sie der au der britischen 

 Küste heimischen Cerianthus Leoydii Gosse sehr nahe 

 steht; jedoch sind nach den von dieser Art von Cail- 

 gren gegebenen Abbildungen die Tentakeln des er- 



