146 



NaturwisBenschaftliche Rundschau. 1897. 



Nr. 12. 



nicht nur nachweisen , sondern sogar recht genau 

 messen '). 



Der bei der in Rede stehenden Methode beab- 

 sichtigte Plan der Wägungen ist folgender: Es soll 

 zuerst in der Schale links oben die eine Kilogramm- 

 kugel ^ liegen, die andere -B soll sich auf der Schale 

 rechts unten befinden; diese Anordnung bezeichnen 

 wir durch I. Die zu dieser Belastung gehörige Ruhe- 

 lage der Wage, welche durch Auflegen von bekannten, 

 kleinen Reitergewichteu auf die Schalen immer in 

 enge und bequeme Grenzen gebracht werden kann, 

 bestimmt man aus einigen Umkehrpunkten der 

 schwingenden Wage. Dann soll die Wage arretirt 

 werden , die Kugel A vertical nach unten , also auf 

 die Schale links unten , und die Kugel B vertical 

 nach oben , also auf die Schale rechts oben trans- 

 portirt werden. Bei dieser Stellung, die wir durch 11 

 bezeichnen wollen , wird dann wiederum die Ruhe- 

 lage der Wage bestimmt, und so an einem Tage 

 noch mehrmals bei den abwechselnden Kugelstellun- 

 gen I und II. Es wird dadurch jede gleichmässige 

 Wanderung des Nullpunktes eliminirt. Das Beob- 

 achtungsresultat jedes einzelnen Wägungstages ist 

 der mittlere Werth der Differenz zwischen den zu 

 den Stellungen I und II gehörigen Ruhelagen der 

 Wage, ausgedrückt in Scalentheileu. Um aus dieser 

 Scalengrösse einen Schluss auf die Differenz der bei 

 beiden Stellungen auf die Seitenschneiden ausgeübten 

 Zugkräfte machen zu können, muss zwischendurch 

 mehrmals die Ruhelage der Wage bei ungeänderter 

 Stellung der Kugeln dadurch verschoben werden, 

 dass auf einer der oberen Schalen ein kleines Zulage- 

 gewioht von passender und genau bestimmter Grösse 

 aufgesetzt wird; daraus erhält man die sogenannte 

 Empfindlichkeit der Wage und somit auch den Ge- 

 wichtswerth der beobachteten Scalendifferenz. 



Der auf diese Weise gemessene Unterschied der 

 Zugkräfte in den Stellungen I und II rührt nun 

 einerseits her von dem vierfachen Betrage der Kraft, 

 mit welcher der Bleiklotz ein Kilogramm auf einer 

 der Schalen anzieht, denn in der Stellung I wirkt 

 links ein abwärts, rechts ein aufwärts gerichteter 

 Zug, in II aber sind beide Züge entgegengesetzt 

 gerichtet. Der Einfluss des Bleiklotzes ist aber nicht 

 der einzige, denn die vorerwähnte Abnahme der 

 Schwere mit der Höhe bewirkt, dass auch ohne Blei 

 bei Ausführung desselben Schemas von Wägungen 

 ein ganz bedeutender Unterschied der Zugkräfte in 

 den Stellungen I und II auftritt. Von diesem Ein- 

 fluss hat man nun die Attractionswägungen zu 

 säubern, um die gesuchte Grösse der Massenanziehung 

 rein zu erhalten. Dies kann nur dadurch geschehen, 

 dass man auch ohne Bleiklotz , d. h. sowohl vor Auf- 

 bau wie nach Abbruch desselben einen ebenso sorg- 

 fältig ausgeführten Satz von Wägungsreihen nach 

 demselben Plane ausführt. Die Verschiedenheit der 

 Ergebnisse rührt dann nur noch von der Anwesen- 



^) Jelly (München), Thieseu (Breteuil) , Scheel 

 und Diesselborst (Charlottenburg) haben mit Doppel- 

 wagen solche Messungen ausgeführt. 



heit der anziehenden Bleimasse her und in der Diffe- 

 renz der beiden Hanptresultate mit und ohne Blei- 

 klotz hebt sich der Einfluss der verschiedenen Schwere 

 oben und unten heraus, es bleibt allein die gesuchte 

 Attraction als Hauptresultat übrig. 



Als Correction der Wägungen ist der Auftrieb 

 der Luft zu berücksichtigen. Derselbe ist zwar für 

 zwei Kilogramme aus demselben Material bei ge- 

 wöhnlichen Wägungen im gleichen Niveau unmerk- 

 lich, aber bei diesen Wägungen muss bedacht wer- 

 den, dass die Dichtigkeit der Luft bei den oberen 

 und den unteren Schalen im allgemeinen eine ver- 

 schiedene ist. Um diese beiden Dichtigkeiten zu er- 

 mitteln, sollten besondere Hülfswägungen ausgeführt 

 werden , in denen geschlossene und durchbrochene 

 Hohlkugeln mit einander verglichen werden. Erstere 

 füllen das volle Kugelvolumen aus, während letztere 

 nur das geringe Volumen der Wandungen besitzen. 



Dieser experimentellen Bestimmung der Attrac- 

 tion steht nun gegenüber die analytische Berechnung 

 derselben, welche auf Grund des Newtonschen Ele- 

 mentargesetzes durch eine Integration ausgeführt 

 werden kann. Zur numerischen Berechnung sind 

 dabei erforderlich die Kantenlängen des Bleiklotzes, 

 die relative Lage der Kugelcentra auf den vier 

 Schalen und die gesammte Masse des Bleies: lauter 

 Grössen, die sich mit der erforderlichen Genauigkeit 

 messen lassen. Die einzige Unbekannte in diesem 

 Rechnungsausdruck bleibt die als Factor heraus- 

 tretende Gravitationsconstante , welche schliesslich 

 aus der Gleichsetzung dii-ses analytischen Ausdruckes 

 mit dem durch Wägungen gefundenen Betrage er- 

 mittelt wird. 



Dies war der Grundgedanke der geplanten Be- 

 stimmung. Die königl. Akademie zu Berlin zeigte 

 sich auf Fürsprache von IL v. Helmhol tz hin dem 

 Unternohmen günstig, bewilligte bedeutende Geld- 

 mittel und bewirkte, dass vom königl. preuss. Kriegs- 

 ministerium erstens ein Quantum Blei von mehr als 

 Tausend Doppelcentnern zur Verfügung gestellt wurde, 

 welches in der Geschützgiesserei zu Spandan in die 

 zum Aufbau des Klotzes geeigneten Formen gegossen 

 wurde, und dass zweitens ein möglichst erschütte- 

 rungsfreies und vor schnellen Temperaturschwan- 

 kungen geschütztes Beobachtuugslocal im Inneren 

 einer mit hohen Erdaufschüttungen bedeckten Case- 

 matte der Spandauer Citadelle eingeräumt wurde. 

 Bei der Wahl dieser Station war namentlich maass- 

 gebend , dass ein weiter Transport der grossen Blei- 

 masse dabei vermieden wurde. Die Einrichtung des 

 Raumes für die Versuche wurde sofort in Angriff ge- 

 nommen, ein anderthalb Meter tiefes, massives Fun- 

 dament zum Tragen des Bleiklotzes wurde gemauert 

 und viele andere bauliche Arbeiten fertiggestellt. 

 Gleichzeitig construirte Herr Mechaniker Stück- 

 rath eine passende Waga mit Doppelschalen, welche 

 der sehr weitgehenden Anforderung genügen sollte, 

 dass eine Gewichtsdifferenz zweier Kilogramme bis 

 auf 0,01 mg genau damit ermittelt werden könne. 

 Auch stellte Herr Stückrath einen complicirten 



