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NaturwiBsenBchaftliche Rnndschaa. 1897. 



Nr. 28. 



Scharfblicke schnell erfasste und nach den ihm eigen- 

 thümlichen Anschauungen beleuchtete. Brioschi 

 gruppirt in dem oben erwähnten Nachrufe, der in der 

 Accademia dei Lincei dem gleichstrebenden Forscher 

 gehalten wurde, die Arbeiten Cayleys in vier Haupt- 

 klassen: 1. Theorie der Formen, 2. elliptische und 

 hj'perelliptische Functionen, 3. geometrische Unter- 

 suchungen, 4. analytische Mechanik, eine Eintheilung, 

 welche sich in dem Noeth er sehen Nekrologe aus den 

 Mathematischen Annalen, Bd. 46, mit Umstellung von 3. 

 gegen 2. wiederholt, indem statt 2. noch der allgemeinere 

 Ausdruck Analysis gebraucht wird. Cayley beherrschte 

 das ganze Gebiet der reinen Mathematik in so hohem 

 Grade, dass er sofort erkannte, wie ein Fortschritt, der 

 an einer Stelle gemacht war, an einer anderen zur Hin- 

 ausschiebung der Grenzen benutzt werden konnte. 

 Daher rührt bei ihm besonders der enge Zusammenhang 

 seiner algebraischen Untersuchungen mit den geometri- 

 schen. Er ist es ja gewesen, der durch seine Abhand- 

 lungen „On Quantics" dazu beigetragen hat, dass diese 

 beiden Ströme zusammenfliessen ; der die Basis aller 

 geometrischen Abmessungen durch die projectivischen 

 Maassbestimmungen am „absoluten Kegelschnitte" auf- 

 gedeckt hat, eine Einsicht, die dann von Felix Klein 

 zur Beleuchtung der bezüglichen Beziehungen in der 

 nichteuklidischeu Geometrie geschickt verwerthet worden 

 ist. Die Vorlesungen über Geometrie von Clebsch in 

 der Bearbeitung von Lindemann führen uns den 

 EinfluBs vor Augen, den die Arbeiten von Cayley auf 

 die Umgestaltung der Geometrie gehabt haben. Kaum 

 einen Theil der Geometrie giebt es, wo nicht Cayleys 

 Arbeiten aufklärend gewirkt haben, von den elementaren 

 planimetrischen Aufgaben an bis in die schwierigsten 

 Theile hinein, wo die verwickeltsten, algebraischen 

 Ueberlegungen mit functionentheoretischen Betrach- 

 tungen tiefgehender Natur sich verbinden müssen, um 

 dem suchenden Blicke die geometrischen Beziehungen 

 in einfacher und übersichtlicher Gestalt vorzuführen. — 

 Mit nicht geringerem Erfolge drang Cayley vermöge 

 seiner formalistischen Schulung in die Mannigfaltigkeit 

 der Relationen zwischen den elliptischen und den hyper- 

 elliptischen Functionen ein. Von den elliptischen 

 Functionen handelt das einzige selbständig erschienene 

 Buch Cayleys. — Seine Kenntnisse in der analytischen 

 Mechanik waren schon während seiner juristischen 

 Periode so umfassend , dass er zweimal (1857 und 1862) 

 der British Association Berichte über die neueren Fort- 

 schritte der theoretischen Mechanik erstattete. Zu 

 gleicher Zeit veröffentlichte er mehrere Arbeiten aus 

 der Himmelsmechanik; deshalb wurde er auch 1866 zum 

 Mitgliede des Aufsicbtsausschusses (Board of visitors) 

 der Sternwarte zu Greenwich ernannt. 



Die Zahl der Arbeiten Cayleys ist etwa 800. Die 

 Cambridger Universität begann schon zu Lebzeiten ihres 

 berühmten Mathematikers eine Gesammtausgabe seiner 

 Werke, von der er selbst sieben Quartbände veröffent- 

 lichen konnte, und von der nach dem Erscheinen von 

 drei weiteren Bänden jetzt noch drei in Aussicht ge- 

 stellt sind. — Die Manuscripte von Cayley auf Folio- 

 seiten , in grossen , gleichmässigen und klaren Zügen 

 geschrieben, waren immer druckreif, und während des 

 Druckes wurden daher nur wenige Aenderungen an- 

 gebracht. Ruhig und klar in allem Thun, war Cayley, 

 obgleich über ihn viele Anekdoten von der bekannten, 

 den Professoren nachgeredeten Zerstreutheit umlaufen, 

 pünktlich und zuverlässig im geschäftlichen Verkehr. 

 Auf eine schriftliche Anfrage erfolgte umgehend eine 

 freundliche Antwort. Als Mitarbeiter des deutschen 

 Jahrbuches über die Fortschritte der Mathematik lieferte 

 er seine (in englischer Sprache geschriebenen) Berichte 

 bis zu seinem Ende. Wenn ihm die Anzeige zuging, 

 dass seine Referate gewünscht würden, so trafen die- 

 selben nach wenigen Wochen regelmässig ein. Einer 

 Bitte um einen Beitrag für eine Zeitschrift kam er gern 



und in kürzester Zeit nach. Alle, die mit ihm persön- 

 lich in Verkehr getreten sind, rühmen seine gleichmässige, 

 milde Heiterkeit, seine aufrichtige Freude über jede 

 wissenschaftliche Leistung. Kenntnissreich, wie er war, 

 versäumte er es nicht, seine Vorgänger zu citiren und 

 ihren Arbeiten seine Anerkennung auszusprechen, un- 

 besorgt darum, ob ihm gleiche Gerechtigkeit erwiesen 

 wurde. 



Sollte man es versuchen, die Sylvester sehen 

 Schriften zu einer Gesammtausgabe zu vereinigen, so 

 würde der Herausgeber vor einer ungemein schwierigen 

 Aufgabe stehen, obgleich der UmfaLg bei weitem nicht 

 an den der Cayley sehen Werke heranreicht, indem 

 Mao Mahon denselben auf 1250 Octavseiten und 1550 

 Quartseiten schätzt. Denn ein blosser Abdruck würde 

 sich bei vielen Abhandlungen als unthunlich erweisen. 

 Infolge seiner leicht entflammten Natur war Sylvester 

 schnell mit der Publication zur Hand, ohne dass er sich 

 immer die Zeit zu einer Prüfung der Einzelheiten nahm. 

 Dem nicht gerade musterhaft geschriebenen und schwer 

 lesbaren Manuscripte folgten in kurzen Zwischenräumen 

 Nachträge, Verbesserungen und Postscripta ; den Cor- 

 recturbogen mit vielen Aenderungen wurden brieflich 

 weitere Berichtigungen nachgesandt, und nach erfolgtem 

 Drucke machten sich immer wieder noch Emendationen 

 nothwendig. Zuweilen musste auch eine Publication 

 ganz zurückgenommen werden, und doch steckte auch 

 in solchen missglückten Arbeiten ein gesunder Kern. 

 Von dem Aufenthalte in Baltimore an gewann er über- 

 haupt kaum noch die Ruhe zur Durchführung von 

 Specialuntersuchungen , die er lieber seinen jüngeren 

 Freunden übertrug. Sein Gedächtniss erwies sich als 

 unsicher und trügerisch , so dass er die Existenz von 

 Sätzen gelegentlich leugnete, die er selber gefunden und 

 veröffentlicht hatte. Obgleich er deshalb die Literatur 

 seines Gegenstandes, den er gerade behandelte, weder 

 gründlich kannte , noch genau citirte , brauste er heftig 

 auf, wenn man ihm eine seiner Entdeckungen durch 

 Erhebung eines Prioritätsstreites rauben wollte. — Den 

 schönen Künsten günstig gesinnt, that er sich darauf 

 etwas zu gute, dass er auch in Versen etwas leisten 

 konnte, und veröffentlichte im Jahre 1870 „The laws of 

 verse"; englische Sonnette , auch lateinische, hat er in 

 grösserer Zahl geschrieben. Das gelegentliche Wort 

 Kroneckers: „Ja, wir sind Dichter", erfüllte ihn da- 

 her mit besonderer Befriedigung; in seine mathematischen 

 Speculationen verwob er bei der Niederschrift ab und 

 zu schöngeistige Abschweifungen in blumigem Stile. 

 Der Enthusiasmus, der ihn immer für die Sache be- 

 geisterte , mit der er sich zur Zeit beschäftigte , fand 

 daher auch in seiner hinreissenden Sprache einen be- 

 redten Ausdruck. 



Das von Sylvester begründete American Journal 

 of Mathematics, dem er und Cayley eine Reihe wich- 

 tiger Arbeiten zugewandt haben, bringt seit mehreren 

 Jahren in jedem Bande das Bilduiss eines hervorragenden 

 Mathematikers in wohlgelungenem Lichtdrucke. Der 

 X. Band (1888) enthält den Gharakterkopf Sylvesters, 

 der den mathematischen Besuchern der Naturforscher- 

 versammlung zu Berlin von 1886 sich eingeprägt haben 

 wird : ein ehrwürdiges Patriarchengesicht, kahlhäuptig, 

 mit langem , weissem Vollbarte. Der XHI. Band (1891) 

 zeigt das bartlose Antlitz Cayleys mit den klugen 

 und freundlich blickenden Augen, im sympathischen 

 Typus des vornehmen Engländers. 



Zum Schlüsse noch einige Worte über die Wirk- 

 samkeit beider Männer als Lehrer. Ein Fernstehender, 

 der nie einer Vorlesung von ihnen beigewohnt hat, kann 

 natürlich nur das wiederholen, was die Schüler der Be- 

 treffenden berichtet haben. Charlotte Angas Scott, 

 die begabte Forscherin und Professorin am Bryn Mawr 

 College, welche von 1880 bis 1884 den Vorlesungen von 

 Cayley beiwohnte, erzählt darüber in ihrem warm 

 empfundenen Nachrufe (Bull. Amer. Math. Soc. I, p. 140) 



