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Die geometrischen Axiome sprechen also gar nicht ber Ver- 

 hltnisse des Raumes allein, sondern gleichzeitig auch ber das 

 mechanische Verhalten unserer festesten Krper bei Bewegungen. 

 Man knnte freilich auch den Begriff des festen geometrischen 

 Raumgebildes als einen transcendentalen Begriff auffassen, der 

 unabhngig von wirklichen Erfahrungen gebildet wre, und dem 

 diese nicht nothwendig zu entsprechen brauchten, wie ja unsere 

 Naturkrper thatschlich ganz rein und ungestrt nicht einmal 

 denjenigen Begriffen entsprechen, die wir auf dem Wege der 

 Induction von ihnen abstrahirt haben. Unter Hinzunahme eines 

 solchen nur als Ideal concipirten Begriffs der Festigkeit knnte 

 dann ein strenger Kantianer allerdings die geometrischen Axiome 

 als a priori durch transcendentale Anschauung gegebene Stze 

 betrachten, die durch keine Erfahrung besttigt oder widerlegt 

 werden knnten, weil man erst nach ihnen zu entscheiden htte, 

 ob irgend welche Naturkrper als feste Krper zu betrachten 

 seien. Dann mssten wir aber behaupten, dass unter dieser Auf- 

 fassung die geometrischen Axiome gar keine synthetischen Stze 

 im Sinne Kant's wren. Denn sie wrden dann nur etwas aus- 

 sagen, was aus dem Begriffe der zur Messung nothwendigen festen 

 geometrischen Gebilde analytisch folgen wrde, da als feste 

 Gebilde nur solche anerkannt werden knnten, die jenen Axiomen 

 gengen. 



Nehmen wir aber zu den geometrischen Axiomen noch Stze 

 hinzu, die sich auf die mechanischen Eigenschaften der Natur- 

 krper beziehen, wenn auch nur den Satz von der Trgheit, oder 

 den Satz, dass die mechanischen und physikalischen Eigenschaften 

 der Krper unter brigens gleichbleibenden Einflssen nicht vom 

 Orte, wo sie sich befinden, abhngen knnen, dann erhlt ein 

 solches System von Stzen einen wirklichen Inhalt, der durch 

 Erfahrung besttigt oder widerlegt werden, eben deshalb aber 

 auch durch Erfahrung gewonnen werden kann. 



Uebrigens ist es natrlich nicht meine Absicht, zu behaupten, 

 dass die Menschheit erst durch sorgfltig ausgefhrte Systeme 

 genauer geometrischer Messungen Anschauungen des Raumes, die 

 den Axiomen des Euklides entsprechen, gewonnen habe. Es 

 musste vielmehr eine Reihe alltglicher Erfahrungen, namentlich 

 die Anschauung von der geometrischen Aehnlichkeit grosser und 

 kleiner Krper, welche nur im ebenen Rume mglich ist, darauf 

 fhren, jede geometrische, Anschauung, die dieser Thatsache wider- 

 sprach, als unmglich zu verwerfen. Dazu war keine Erkenntniss 



