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dass sie ferner nicht eine einlufig bestimmte Reihe ist, deren 

 Elemente man immer wieder vor- oder rckwrts in derselben 

 Ordnung durchlaufen msste, um von einem zum anderen zu 

 kommen, also keine linienfrmige Reihe, sondern ein nchenhaftes 

 Nebeneinander, oder nach Riemann's Terminologie, eine Mannig- 

 faltigkeit zweiter Ordnung, das alles ist leicht einzusehen. Der 

 tastende Finger freilich kann noch mittelst anderer motorischer 

 Impulse, als die sind, die ihn lngs der tastbaren Flche ver- 

 schieben, von einem zum anderen Punkt derselben kommen, und 

 verschiedene tastbare Flchen verlangen verschiedene Bewegungen, 

 um an ihnen zu gleiten. Dadurch ist fr den Raum, in dem 

 sich das Tastende bewegt, eine hhere Mannigfaltigkeit verlangt 

 als fr die tastbare Flche; es wird die dritte Dimension hinzu- 

 treten mssen. Diese aber gengt fr alle vorliegenden Erfah- 

 rungen; denn eine geschlossene Flche theilt den Raum, den wir 

 kennen, vollstndig. Auch Gase und Flssigkeiten, die doch nicht 

 an die Form des menschlichen Vorstellungsvermgens gebunden 

 sind, knnen durch eine rings geschlossene Flche nicht ent- 

 weichen; und wie nur eine Flche, nicht ein Raum, also ein 

 Raumgebild von zwei, nicht eines von drei Dimensionen, durch 

 eine geschlossene Linie zu begrenzen ist: so kann auch durch 

 eine Flche eben nur ein Raum von drei Dimensionen, nicht 

 einer von vieren abgeschlossen werden. 



So . wre die Kenntniss zu gewinnen von der Raumordnung 

 des neben einander Bestehenden. Grssenvergleichungen wrden 

 durch Beobachtungen von Congruenz der tastenden Hand mit 

 Theilen oder Punkten von Krp er flchen , oder von Congruenz 

 der Netzhaut mit den Theilen und Punkten des Netzhautbildes 

 dazukommen. 



Davon, dass diese angeschaute Raumordnung der Dinge 

 ursprnglich herrhrt von der Reihenfolge, in der sich die Quali- 

 tten des Empfindens dem bewegten Sinnesorgan darboten, bleibt 

 schliesslich auch im vollendeten Vorstellen des erfahrenen Beob- 

 achters eine wunderliche Folge stehen. Nmlich die im Rume 

 vorhandenen Objecte erscheinen uns mit den Qualitten unserer 

 Empfindungen bekleidet. Sie erscheinen uns roth oder grn, 

 kalt oder warm, riechen oder schmecken u. s. w., whrend diese 

 Empfindungsqualitten doch nur unserem Nervensystem angehren 

 nd gar nicht in den usseren Raum hinausreichen. Selbst, 

 wenn wir dies wissen, hrt der Schein nicht auf, weil dieser 



in in der That die ursprngliche Wahrheit ist; es sind eben 





