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aus trn scendentaler Anschauung fliessen knnte, diejenige Gleich- 

 wertigkeit derselben unterscheiden, welche durch Messung mit 

 physischen Hlfsmitteln zu constatiren ist. 



Physisch gleichwerthig nenne ich Raumgrssen, in denen 

 unter gleichen Bedingungen und in gleichen Zeitabschnitten 

 die gleichen physikalischen Vorgnge bestehen und ablaufen 

 knnen. Der unter geeigneten Vorsichtsmaassregeln am hufig- 

 sten zur Bestimmung physisch gleichwerthiger Raumgrssen ge- 

 brauchte Prozess ist die Uebertragung starrer Krper, wie 

 der Zirkel und Maassstbe, von einem Orte zum anderen. 

 Uebrigens ist es ein ganz allgemeines Ergebniss aller unserer 

 Erfahrungen, dass, wenn die Gleichwertigkeit zweier Raum- 

 grssen durch irgend welche dazu ausreichende Methode physi- 

 kalischer Messung erwiesen worden ist, dieselben sich auch allen 

 anderen bekannten physikalischen Vorgngen gegenber als 

 gleichwerthig erweisen. Physische Gleichwertigkeit ist also eine 

 vollkommen bestimmte eindeutige objective Eigenschaft der Raum- 

 grssen, und offenbar hindert uns nichts durch Versuche, und 

 Beobachtungen zu ermitteln, wie physische Gleichwertigkeit 

 eines bestimmten Paares von Raumgrssen abhngt von der 

 physischen Gleichwertigkeit anderer Paare solcher Grssen. 

 Dies wrde uns eine Art von Geometrie geben, die ich einmal 

 fr den Zweck unserer gegenwrtigen Untersuchung physische 

 Geometrie nennen will, um sie zu unterscheiden von der Geo- 

 metrie, die auf die hypothetisch angenommene transcendentale 

 Anschauung des Raumes gegrndet wre. Eine solche rein und 

 absichtlich durchgefhrte physische Geometrie wrde offenbar 

 mglich sein und vollstndig den Charakter einer Naturwissen- 

 schaft haben. 



Schon deren erste Schritte wrden uns auf Stze fhren, 

 welche den Axiomen entsprchen, wenn nur statt der transcen- 

 dentalen Gleichheit der Raumgrssen ihre physische Gleich- 

 wertigkeit gesetzt wird. 



Sobald wir nmlich eine passende Methode gefunden htten, 

 um zu bestimmen, ob die Entfernungen je zweier Punktpaare 

 einander gleich (d. h. physisch gleichwerthig) sind, wrden 

 wir auch den besonderen Fall unterscheiden knnen, wo drei 

 Punkte a, &, c so liegen, dass ausser b kein zweiter Punkt zu 

 finden ist, der dieselben Entfernungen von a und c htte, wie h. 

 Wir sagen in diesem Falle, class die drei Punkte in gerader 

 Linie liegen. 



