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Knnte nun etwa aus Stzen der reinen Geometrie gefolgert 

 werden, dass die Entfernungen der beiden Zirkelspitzenpaare 

 gleich gross seien? Dazu mssten geometrische Beziehungen 

 zwischen diesen Entfernungen und anderen Raumgrssen bekannt 

 sein; von welchen letzteren man direct wissen msste, dass sie 

 im Sinne der transcendentalen Anschauung gleich seien. Da 

 man dies nun direct nie wissen kann, so kann man es auch 

 durch geometrische Schlsse niemals folgern. 



Wenn der Satz, dass beide Arten rumlicher Gleichheit 

 identisch sind, nicht durch Erfahrung gefunden werden kann, so 

 msste er ein metaphysischer Satz sein und einer Denknoth- 

 wendigkeit entsprechen. Dann wrde eine solche aber nicht nur 

 die Form empirischer Erkenntnisse, sondern auch ihren Inhalt 

 bestimmen, wie zum Beispiel bei der oben angefhrten Con- 

 struction zweier gleichseitiger Dreiecke, eine Folgerung, welche 

 Kant's Principien geradezu widersprechen wrde. Dann wrde 

 das reine Anschauen und Denken mehr leisten, als Kant zuzu- 

 geben geneigt ist. 



Gesetzten Falls endlich, dass die physische Geometrie eine 

 Reihe allgemeiner Erfahrungsstze gefunden htte, die mit den 

 Axiomen der reinem Geometrie gleichlautend wren: so wrde 

 daraus hchstens folgen, dass die Uebereinstimmung zwischen 

 physischer Gleich werthigkeit der Raumgrssen und ihrer Gleich- 

 heit in reiner Raumanschauimg eine zulssige Hypothese sei, die 

 zu keinem Widerspruche fhrt. Sie wrde aber nicht die 

 einzig mgliche Hypothese sein. Der physische Raum und 

 der Raum der Anschauung knnten sich zu einander auch ver- 

 halten, wie der wirkliche Raum zu seinem Abbild in einem 

 Convexspiegel *). 



Dass die physische Geometrie und die transcendentale nicht 

 nothwendig bereinzustimmen brauchen, geht daraus hervor, 

 dass wir sie uns thatschlich als nicht bereinstimmend vor- 

 stellen knnen. 



Die Art, wie eine solche Incongruenz zur Erscheinung 

 kommen wrde, ergiebt sich schon aus dem, was ich in einem 

 frheren Aufsatze 2 ) aus einander gesetzt habe. Nehmen wir an, 

 dass die physikalischen Messungen einem pseudosphrischen 



J ) Siehe meinen Vortrag ber die Axiome in der Geometrie S. 1 dieses 

 Bandes. 



2 ) Ueber die Axiome in der Geometrie S. 1 dieses Bandes. 



