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Um die entsprechenden Ausdrcke fr den pseudosphrischen 

 Raum zu erhalten, setze man R und t imaginr, nmlich R = 9t i 

 und t = t i. Dann ergiebt Gleichung 6) 



So * 



tonflf. y^ = 



i9fc - iSR * 

 was nach Beseitigung der imaginren Form ergiebt 



/ [R 4- r \ 

 So = Va 9* % wrf. ( ^ _ ) 



Hierin hat s reelle Werthe nur so lange, als r <C R, fr 

 r = s Ji v wird die Entfernung s im pseudosphrischen Rume un- 

 endlich gross. Das Bild im ebenen Rume ist dagegen nur in 

 der Kugel vom Radius t enthalten, und jeder Punkt dieser Kugel 

 bildet nur einen Punkt des unendlichen pseudosphrischen 

 Raumes ab. Die Dehnung in Richtung der r ist 



ds __ i 2 

 dx ~~ s Ji 2 r 2 ' 



Fr Linienelemente dagegen, deren Richtung senkrecht zu r 

 ist, fr welche also t unverndert bleibt, wird in beiden Fllen 



]/dx* + d\ -\- dz* t t 6 



Ydtf + dij 2 + dtf M r 



1A 2 4- y< 



Vt 2 + V 2 + h 2 



