Nr. 44. 1912. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXVn. Jahrg. 561 



H. L. Callendar: Über die Grundlagen der 

 modernen Wärmetheorie'). (Auszug aus dem 

 Eröflnungsvortrag der mathematischen und physikalischen 

 Sektion der British Association for the Advancement of 

 Science. Dundee, September 1912.) 

 (Schluß.) 

 In neuerer Zeit ist die Notwendigkeit zugegeben 

 worden, ein unabhängiges Maß für Wärmemengen im 

 Gegensatz zu Wärmeenergien einzuführen, aber gegen 

 die Heranziehung der Entropie als Quantitätsfaktor der 

 Wärme sind von verschiedenen Seiten Bedenken er- 

 hoben worden. Diese Bedenken sind zwar meist aka- 

 demischer Natur, doch bietet ihre Beleuchtung eine 

 willkommene Einführung für die Beantwortung grund- 

 legender Fragen. 



Die erste Schwierigkeit, die sich bei der Ver- 

 wendung der Entropie als Wärmemaß ergibt, ist die 

 Tatsache, daß, wenn man zwei Proben derselben Sub- 

 stanz, etwa Wasser von verschiedener Temperatur 

 mischt, die Entropie der Mischung größer ist als die 

 Summe der Entropien der einzelnen Teile. Dieselbe 

 Schwierigkeit hatte sich aber für Carnot vom ent- 

 gegengesetzten Standpunkt aus ergeben. Die beiden 

 Wassermengen repräsentieren infolge ihrer verschie- 

 denen Temperatur eine Energiequelle. Würde bei 

 ihrer Mischung die Gesamtmenge des Wärmestoffes 

 (Caloric) die gleiche bleiben, so wäre einfach „be- 

 wegende Kraft" verschwunden. Carnot löste diese 

 Schwierigkeit durch die Annahme, daß bei der Mischung 

 W^ärmestoft erzeugt wird (d. h. in unserer Ausdrucks- 

 weise: dieEntropie wächst) und zwar so viel, als der Ener- 

 gie entspricht, die hätte gewonnen werden können, 

 wenn der gleiche Wärmeaustausch mit einer voll- 

 kommenen Maschine, die ohne Wärmeerzeugung ar- 

 beitet, durchgeführt worden wäre. 



Indes ist die Mischung zweier Substanzen von 

 verschiedener Temperatur im allgemeinen von turbu- 

 lenten Vorgängen begleitet und daher für die Unter- 

 suchung der Frage nach dem Wesen des Wärme- 

 stoffes nicht sehr geeignet. 



Der bekannte Prozeß der Wärmeleitung in einem 

 Körper, dessen verschiedene Teile verschiedene Tem- 

 peratur besitzen, so daß wegen der durch den Tem- 

 peraturausgleich verbrauchten „bewegenden Kraft" 

 gleichfalls eine äquivalente Menge an Wärmeagens 

 in ihm erzeugt werden muß — bietet bessere Aussicht, 

 Einblick in die Vorgänge zu gewinnen. Die ersten 

 Messungen des relativen Leitvermögens der Metalle 

 für Wärme und Elektrizität zeigten, daß der Quotient 

 aus der thermischen und elektrischen Leitfähigkeit 

 für alle reinen Metalle nahe den gleichen Wert be- 

 sitzt. Das legte den Gedanken nahe, daß die Träger 

 der Wärme und der Elektrizität identisch sind. Spätere 

 genauere Versuche ergaben, daß das Verhältnis der 

 Leitfähigkeiten nicht konstant ist, sondern augenähert 

 proportional der absoluten Temperatur sich ändert. 

 Auf den ersten Blick könnte man hieraus auf eine 

 fundamentale Verschiedenheit der beiden Leitfähig- 

 keiten schließen; in Wirklichkeit macht sich hier aber 

 nur der Umstand geltend, daß nach der Definition 



der Wärmeleitfähigkeit die Wärme als Energie ge- 

 messen wird, während die Elektrizität als Menge eines 

 Fluidums gemessen wird. Würde die Wärmeleitfähig- 

 keit im Maße eines Wärmefluidums ausgedrückt, so 

 wäre das Verhältnis der beiden Leitfähigkeiten zu- 

 mindest mit Rücksicht auf die Temperatur, wenn nicht 

 überhaupt innerhalb der experimentellen Fehlergrenze, 

 konstant. Unter der Annahme, daß die Träger für 

 Elektrizität und Wärme die gleichen sind, und daß 

 die kinetische Energie jedes Trägers dieselbe ist wie 

 die eines Gasmoleküls bei derselben Temperatur, läßt 

 sich der Wert des Verhältnisses der beiden Leitfähig- 

 keiten berechnen. Der so gefundene Wert stimmt 

 mit dem experimentellen ziemlich gut überein, so daß 

 er als Bestätigung dafür betrachtet werden kann, daß 

 die Träger für Elektrizität und Wärme identisch sind, 

 wenn auch die herangezogenen Analogien und Hypo- 

 thesen recht spekulativer Natur sind. 



Als die Elektronen oder Korpuskeln negativer 

 Elektrizität entdeckt wurden, lag es nahe, sie mit den 

 Trägern der Energie zu identifizieren und die An- 

 nahme zu machen, daß die Metalle eine große Zahl 

 solcher Korpuskeln enthalten, die sich nach allen 

 Richtungen bewegen und untereinander und mit den 

 Metallatomen zusammenstoßen, wie es die kinetische 

 Gastheorie für die Gasmoleküle voraussetzt. Wenn die 

 Masse jedes Trägers Vi70o "^on der eines Wasserstofl- 

 atoms wäre, so würde die Geschwindigkeit bei 0' C 

 60 Meilen pro Sekunde betragen, und dies wäre die 

 richtige Größenordnung, um für die beobachteten 

 Werte der Leitfähigkeiten guter Leiter aufzukommen. 

 Dabei ist die Voraussetzung gemacht, daß die Zahl 

 der negativen Korpuskeln ebenso groß ist wie die der 

 positiven Metallatome, und daß die freie Weglänge 

 jedes Korpuskels von derselben Größenordnung ist 

 wie der Abstand zwischen den Atomen. Dieselben 

 Annahmen genügen, die thermoelektrischen Erschei- 

 nungen so wie die Wärmestrahlung und Wärme- 

 absorption — wenn auch in weniger befriedigender 

 Weise — zu erklären. Wenn alle genannten Er- 

 scheinungen von einem einheitlichen Standpunkt 

 mittels freier Elektronen erklärt werden sollen, so 

 zeigt es sich, daß die oben angenommene Zahl freier 

 Elektronen zu groß ist, um in Einklang mit manchen 

 experimentellen Resultaten zu bleiben, beispielsweise 

 mit den beobachteten Werten der spezifischen Wärme, 

 immer vorausgesetzt, daß man jedem Korpuskel die 

 gleiche Translationsenergie zuschreibt wie sie einem 

 Gasmolekül bei derselben Temperatur zukommt. 



Eine andere Theorie der metallischen Leitung 

 rührt von J. J. Thomson her. Nach dieser sind in 

 jedem Metall neutrale Dublets vorhanden, die ständig 

 ihre Korpuskeln nach allen Richtungen untereinander 

 austauschen. Unter dem Einfluß eines elektrischen 

 Feldes werden die Achsen der Dublets mehr oder 

 weniger gerichtet und erzeugen so einen Strom pro- 

 portional der Feldstärke. Diese Theorie führt prak- 

 tisch zu denselben Resultaten wie die oben dargelegte, 

 erfordert aber, daß jedes Düblet 10'^ Elektronen pro 

 Sekunde abgibt. Wie immer man sich zu diesen 



