Naturwissenscliaftliclie Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Eortschritte auf dem G-esamtgeMete der Naturwissenschaften. 



XXVII. Jahrg. 



26. Dezember 1912. 



Nr. 52. 



T 



Mit der vorliegenden, letzten Nummer der Naturwissenschaftlichen Rundschau 

 beschließe ich meine fünfundvierzigjährige Redaktionstätigkeit und benutze gern 

 diese Gelegenheit, um allen, die mich während derselben freundlichst unterstützt 

 und gefördert haben, meinen innigsten Dank auszusprechen. 



W. Sklarek. 



V._ 



Bertram Hopkinson: Die Druckkräfte beim Stoß. 



(Natui-e 1912, vol. 88, p. 531— 536.) 



Die wissenschaftliche Analyse des Stoßes, mit der 

 sich ein von Herrn Hopkinson vor der Royal Institu- 

 tion gehaltener Vortrag beschäftigt, umfaßt einer- 

 seits die Bestimmung der zwischen den stoßenden 

 Körpern wirksamen Druckkräfte, andererseits die 

 Untersuchung über die Verteilung dieser Druckkräfte 

 und ihrer physikalischen Wirkungen. 



Der erste Teil dieses Problems findet seine Lösung 

 mittels der Newtonscheu Bewegungsgleichungen. Die 

 Größe der Druckkraft zwischen zwei stoßenden Körpern 

 ist proportional der durch den Zusammenstoß be- 

 dingten Änderung des Bewegungszustandes. Wenn 

 beispielsweise ein Hammer von bestimmtem Gewicht 

 und bestimmter Geschwindigkeit, also von bestimmter 

 kinetischer Energie, auf einen Nagel aufschlägt, so 

 ist die während des Aufschiagens wirkende Kraft 

 praktisch konstant, und man erhält ihren Mittelwert, 

 indem man die Energie des aufschlagenden Hammers 

 durch die Länge des Wegstückes, um das der Nagel 

 eingeschlagen wird, dividiert,- weil ja die vom Hammer 

 abgegebene Energie in der beim Einschlagen des 

 Nagels geleisteten Arbeit zum Vorschein kommen 

 muß. Man kann auch die Kraft dadurch finden, daß 

 man das Produkt aus der Masse des Hammers in seine 

 Geschwindigkeit, das ist das sogenannte Bewegungs- 

 moment, durch die Stoßdauer dividiert. Indes ist es 

 oft nicht gestattet, die Stoßkraft als konstant zu be- 

 trachten. Man muß in diesem Fall die Stoßdauer in 

 kleine Zeitintervalle zerlegen, für jeden derselben die 

 Änderung der Energie oder des Bewegungsmomentes 



berechnen und dann die >Summe aus allen diesen 

 Teilbeträgen bilden. 



Ein bekanntes Beispiel ist das zweier Billard- 

 kugeln, die sich gegeneinander bewegen, und zwar mit 

 gleicher Geschwindigkeit. Im Moment, wo die Kugeln 

 einander zuerst in einem Punkte berühren, wirken 

 noch keine Druckkräfte zwischen ihnen; aber bei 

 weiterer Annäherung platten sie sich gegenseitig ab 

 und berühren sich in einer Kreisfläche von schnell 

 wachsendem Durchmesser. Jeder Größe der Ab- 

 plattung oder, was dasselbe ist, jeder Größe der An- 

 näherung entspricht eine bestimmte Druckkraft, die 

 man dadurch messen kann, daß man die Kugeln 

 durch äußere Kräfte aneinander drückt und die Ab- 

 hängigkeit zwischen Abjjlattung und wirkender Kraft 

 bestimmt. Man kann aber auch die Beziehung, die 

 zwischen Druckkraft und Abstand der Kugeln be- 

 steht, berechnen. Konstruiert man eine Kurve mit 

 Druckkraft und Abstand als Abszisse bzw. Ordinate, 

 so wird die von der Kurve und den Koordinaten- 

 achsen eingeschlossene Fläche in jedem Punkte der 

 Kurve die zugehörige, zur Annäherung der Kugeln 

 aufgewendete Energie geben. Ist diese Energie ge- 

 rade gleich der ursprünglichen Energie der beiden 

 Kugeln, so kommen die Kugeln zur Ruhe. Die wir- 

 kende Druckkraft ist über den Berührungskreis ver- 

 teilt, aber nicht gleichförmig, sondern im Zentrum 

 ist sie größer als gegen die Peripherie der Kreisfläche. 

 Die beiden Kugeln verhalten sich in diesem Zustande 

 wie zusammengedrückte Spiralfedern, ihre ganze 

 Bewegungsenergie ist in innere Spannungsenergie 

 umgewandelt, und der zwischen den Kugeln 



