662 XXVn. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1912. Nr. 52. 



wirkende Druck ist wegen seiner Konzentration auf 

 ein sehr kleines Volumen um den Berührungs- 

 punkt sehr groß. Die Kugeln heginnen nun sich von- 

 einander zu trennen, und der ganze Prozeß ver- 

 läuft in umgekehrter Weise, die Spanuungsenergie 

 wird durch den Druck wieder in Bewegungsenergie 

 verwandelt. Nimmt man an Stelle von Elfenbein- 

 kugeln hohle Stahlkugeln von derselben Masse, so ist 

 die durch den Stoß erregte Druckkraft größer, weil 

 Stahl starrer ist als Elfenbein und von gleichen 

 Kräften weniger deformiert wird als dieses. Die 

 hier in Betracht kommenden Druckkräfte sind sehr 

 groß. Würden sich beispielsweise die Elfenbeinkugeln 

 mit einer Geschwindigkeit von 8 engl. Fuß gegenein- 

 ander bewegen, so würde zwischen ihnen heim Zu- 

 sammenstoß ein Druck von 1300 engl. Pfund herrschen. 

 Im Falle der Stahlkugeln würde der Druck sogar 

 noch zehnmal größer sein. 



Doch gelten alle diese Angaben natürlich nur 

 unter der Annahme, daß die stoßenden Kugeln voll- 

 kommen elastisch sind. 



Es ist ziemlich merkwürdig, daß Materialien so 

 hohe Drucke aushalten können. Weiche Stahlkugeln 

 können beim Stoß Drucke bis zu 100 t pro Quadrat- 

 zoll ertragen, ohne eine dauernde Deformation zu er- 

 fahren , während ein kleiner Zylinder aus demselben 

 Material bei einem Druck von 30 1 pro Quadratzoll 

 zerbrechen würde. Die Erklärung hierfür liegt einerseits 

 in der sehr kurzen Dauer des Stoßes, andererseits in dem 

 Umstand, daß das die Berührungsfläche der stoßenden 

 Kugeln umgebende Material seitliche Druckkräfte aus- 

 übt und so den eine Deformation oder einen Bruch 

 erzeugenden Stoßkräften entgegenwirkt. Beispiels- 

 weise betragen diese seitlichen Druckkräfte 75 t, wenn 

 die Stoßkraft 100 t pro Quadratzoll beträgt. 



Alle hier angeführten Zahlenbeispiele sind aus theo- 

 retischen Betrachtungen berechnet, und es fragt sich, 

 was für direkte experimentelle Beweise für die Richtig- 

 keit der Theorie vorliegen. Die Größe, die sich am 

 besten exakt messend verfolgen läßt, ist die Dauer 

 des Stoßes, d. h. die Zeit, die zwischen dem Moment 

 der ersten Berührung bis zu dem der Trennung ver- 

 geht. Für Stahlkugeln wird dieselbe in der Weise 

 gemessen, daß man durch die Berührung der beiden 

 Kugeln einen Galvanometerkreis schließen läßt. Die 

 so gemessene Stoßdauer stimmt mit der theoretisch 

 berechneten außerordentlich gut überein. Die erste 

 derartige Bestimmung rührt von Pouillet (1845) her. 

 Bei elastischen Kugeln ist die Zeit, während der 

 sich die Druckkräfte von der Berührungsstelle zu 

 anderen Stellen der Kugeln ausbreiten, sehr klein im 

 Verhältnis zur Stoßdauer. Bei den praktisch wich- 

 tigen Fällen ist dies aber nicht der Fall, z. B. wenn 

 eine längliche Geschützkugel aus Blei gegen eine 

 harte Stahlplatte stößt. Unter den sehr großen 

 Druckkräften, die dabei auftreten, fließt Blei fast wie 

 Wasser, und wenn daher die Vorderseite der Kugel 

 die Platte trifft, fließt das Blei nach der Seite und 

 die Bewegung wird zerstört. Die weiter rückwärts 

 gelegenen Teile der Kugel besitzen, da der Druck sich 



nicht so schnell bis zu diesen fortpflanzt, noch ihre 

 ursprüngliche Geschwindigkeit und stoßen gegen die 

 Platte, bis sie ihrerseits ihr Bewegungsmoment ver- 

 lieren. Der Prozeß ist vollendet, wenn das rück- 

 wärtige Ende der Kugel die Platte erreicht, also in 

 der Zeit, die das Geschoß braucht, um sich um seine 

 eigene Länge vorwärts zu bewegen. Ein Geschoß von 

 1^/4 Zoll Länge und 1800 Fuß Geschwindigkeit würde 

 also in ^/jgonoSek. durch den Stoß zur Ruhe kommen. 

 Die dazu erforderliche Kraft beträgt 15 1, die auf 

 eine Fläche von etwa ^'j 4 Quadratzoll wirkt. 



Viel komplizierter werden die Verhältnisse, wenn 

 man statt des Bleigeschosses ein solches aus hartem 

 Stahl betrachtet. Am einfachsten werden die Ver- 

 hältnisse für einen zj'lindrischen Stab von beispiels- 

 weise 1/2 Zoll Durchmesser und 10 Zoll Länge, der 

 gegen eine absolut starre Fläche stößt. Wenn das 

 vordere Ende des Stabes die Fläche trifft, so wird 

 seine Bewegung zerstört und es tritt eine Druckkraft 

 auf, die sich auf die übrigen Teile des Stabes mit 

 Schallgeschwindigkeit, also im Stahl mit etwa 

 17 000 Fuß Sek. fortpflanzt. Daher dauert es etwa 

 '/20 000 Sek., bevor die Druckwelle das andere Ende 

 des 10 Zoll langen Stabes erreicht. Diejenigen Teile, 

 die von der Druckwelle erreicht sind, haben ihre Be- 

 wegung eingebüßt, während die noch nicht erreichten 

 Teile sich mit ihrer Geschwindigkeit vorwärts bewegen. 

 Hat die Druckwelle das freie Ende des Stabes erreicht, 

 so ist der ganze Stab zur Ruhe gekommen. Aus dem 

 Bewegungsmoment des Stabes und der Zeit, die nötig 

 ist, um seine Bewegung durch den Stoß zu zerstören, 

 läßt sich wieder die Stoßkraft berechnen. Wenn sich 

 beispielsweise der Stab mit der Geschwindigkeit von 

 20 Fuß pro Sekunde gegen die Platte bewegt, so beträgt 

 die zur Vernichtung seiner Bewegung erforderliche 

 Druckkraft 20 t pro Quadratzoll. Diese Kraft ist 

 konstant während der ganzen Stoßdauer und hängt 

 natürlich nur von der Geschwindigkeit und nicht von 

 dem Gewichte des Stabes ab. 



Im Augenblick der stärksten Kompression, wenn ■ 

 der Stab seine ganze Bewegung verloren hat, verhält 

 er sich wie eine zusammengedrückte Feder, und da an 

 seinem freien Ende keine Kompression wirkt, so 

 sucht er sich wieder auszudehnen. Es geht jetzt eine 

 Expansionswelle vom freien Ende aus und wenn 

 diese das stoßende Ende erreicht hat, so schnellt der 

 Stab mit seiner ursprünglichen Geschwindigkeit zu- 

 rück. Die Stoßdauer ist also gegeben durch die Zeit, 

 die eine Schallwelle braucht, um zweimal die Länge des 

 Stabes zu durchlaufen. Prüft man diese theoretische 

 Folgerung experimentell auf dem früher angegebenen 

 elektrischen Wege, so findet man, daß die Stoßzeit 

 größer ist, als sie nach der Theorie sein sollte. Es 

 liegt dies aber nur daran, daß das praktisch 

 ausgeführte Experiment nicht alle Voraussetzungen 

 der Theorie erfüllt. Berücksichtigt man die hierdurch 

 anzubringenden Korrekturen, so erhält man volle 

 Übereinstimmung zwischen Theorie und Experiment. 

 Ganz autfallende Erscheinungen treten auf, wenn 

 man auf das eine Ende des Stabes einen Druck ausübt 



