Nr. 23. 1912. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXVII. Jahrg. 287 



und V wieder die Lichtgeschwindigkeit bedeutet. Diese 

 Annahme genügte, um die Lorentzsche Theorie, die 

 sich sonst allen Erscheinungen sehr gut anpaßt, auch mit 

 dem Michelsonsclien Versuch in Einklang zu bringen. 



Tatsächlich liegt in dieser Lösung das Unbefriedi- 

 gende, daß sie das Prinzip der Relativität nicht wieder 

 zur allgemeinen Geltung bringt. Herr Einstein 

 war es, der den Weg fand, die Lorentzsche Theorie 

 mit dem Relativitätsprinzip in Einklang zu stellen. 

 Die Annahme eines ruhenden Lichtäthers kommt 

 praktisch auf die Tatsache hinaus, daß es ein Koor- 

 dinatensystem gibt (in der Lorentzschen Theorie 

 „relativ zum Äther ruhendes System genannt"), in 

 bezug auf welches sich jeder Lichtstrahl im Vakuum 

 mit der universellen Geschwindigkeit c fortpflanzt, 

 unabhängig davon, ob der das Licht emittierende 

 Körper in Ruhe oder in Bewegung ist. Herr Ein- 

 stein nennt diese Aussage „das Prinzip von der 

 Konstanz der Lichtgeschwindigkeit" und untersucht 

 nun, ob es unmöglich ist, dasselbe mit dem Relativi- 

 tätsprinzip zu vereinigen. 



Herr Einstein zeigt nun, daß die allgemeine 

 Gültigkeit des Relativitätsprinzipes sofort erhalten 

 bleibt, wenn man gewisse „willkürliche Voraussetzungen, 

 die der Grundlage unseres physikalischen Denkens an- 

 haften" fallen läßt. Die erste dieser willkürlichen 

 Voraussetzungen betrifft den Zeitbegriff. Die ihm 

 anhaftende Willkür zeigt Herr Einstein durch eine 

 Parallele mit dem Raumbegrifl. Die Lage eines Punktes 

 relativ zu einem Koordinatensystem wird durch drei 

 rechtwinklige Koordinaten x, y und z bestimmt und 

 diese Koordinaten besitzen eine definierte physikalische 

 Bedeutung ; man kann prüfen , ob ein bestimmter, 

 gegebener Punkt wirklich die angegebenen Koor- 

 dinaten hat oder nicht. 



Was die Zeit betrifft, so muß dieselbe auch so 

 definiert werden, daß auf Grund dieser Definition 

 Messungen möglich sind. Haben wir beispielsweise 

 eine Uhr im Anfangspunkt irgend eines Koordinaten- 

 systems fc, so können wir mit derselben Ereignisse, 

 die in diesem Punkt oder in dessen unmittelbarer 

 Nähe stattfinden, zeitlich werten. Ereignisse, die in 

 anderen Punkten stattfinden, können nicht unmittel- 

 bar mit dieser Uhr gewertet werden. Notiert ein bei 

 der Uhr im Anfangspunkt von /c stehender Beobachter 

 die Zeit, in der er von dem Ereignis durch Licht- 

 strahlen Kunde erhält, so ist diese Zeit nicht die Zeit 

 des Ereignisses selbst, sondern eine Zeit, die um den 

 Betrag größer ist, der der Fortpflanzung des Lichtes 

 vom Ort des Ereignisses bis zur Uhr entspricht. Wir 

 müßten also die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des 

 Lichtes auf dem betreffenden Weg kennen, d. h. wir 

 müßten die Entfernung der beiden Punkte A und iJ, 

 ferner die Zeit der Lichtaussendung in A und die 

 Zeit der Lichtankunft in B messen. Um aber Zeit- 

 messungen an verschiedenen Orten aufeinander be- 

 ziehen zu können, müßte die Zeitdefinition, die eben 

 gesucht wird, schon gegeben sein. Diese ist also 

 ohne willkürliche Voraussetzung nicht möglich, und 

 wir treffen nun eine Festsetzung in der Weise, daß 



die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im 

 Vakuum von A nach B die gleiche sein soll wie von B 

 nach A. Wir können dann die an verschiedenen Orten 

 angebrachten Uhren so richten, daß sie nach dieser 

 Definition die Zeit eines Ereignisses an ihrem Ort 

 angeben. Beispielsweise müssen die in den Orten 

 A und B befindlichen Uhren so gerichtet werden, 

 da(5 wenn in A zur Zeit t (an der Uhr in A gemessen) 

 ein Tjichtstrahl nach B geschickt wird, der dort zur 

 Zeit t + a (an der Uhr in B gemessen) ankommt, 

 ein zur Zeit t (an der Uhr in B gemessen) von B 

 nach A gesandter Lichtstrahl in A zur Zeit t -|- rt 

 (an der Uhr in A gemessen) ankommt. Damit haben 

 wir aber nicht Zeitangaben schlechthin erhalten, 

 sondern Zeitangaben, die sich auf ein System von 

 Uhren beziehen, das in bezug auf unser Koordinaten- 

 system ft in Ruhe ist. Haben wir nun ein zweites 

 Koordinatensystem fc', das sich relativ zu /<; bewegt, 

 so können wir relativ zu fe' wieder ein Uhrensystem 

 nach der gegebenen Vorschrift verteilen, das sich mit 

 fc' mitbewegt, also in bezug auf dieses ruht, und wir 

 erhalten so eine Zeit im System /c'. Aber es ist durch- 

 aus nicht gesagt, daß zwei Ereignisse, die im System 

 & gleichzeitig vor sich gehen auch in bezug auf fc' 

 gleichzeitig sein müssen, d. h. daß die Zeit unabhängig 

 vom Bewegungszustand des Bezugssystems sein muß. 

 Allgemein wird ja diese Annahme gemacht, aber sie 

 ist eben willkürlich. 



Dieselbe willkürliche Annahme liegt unseren 

 Körperausmessungen zugrunde. Wir wollen beispiels- 

 weise die Länge eines Stabes messen. Wenn der Stab 

 sich in Ruhe befindet, oder wenn der Beobachter sich 

 ebenso schnell bewegt wie der Stab selbst, so daß 

 beide relativ zueinander ruhen, so ist das Ausmessen 

 kein Problem, es wird einfach durch wiederholtes An- 

 legen eines Maßstabes vollzogen. 



Anders aber, wenn der Beobachter ruht, während 

 der Stab sich längs seiner Achse bewegt. Man muß 

 sich dann längs der Bahn des Stabes sehr viele Uhren 

 verteilt denken, die alle nach dem obigen Prinzip 

 durch Lichtsignale gerichtet wurden. Bei jeder Uhr 

 steht ein Beobachter, und diese Beobachter ermitteln 

 diejenigen Orte, d. h. diejenigen Uhren, bei denen Stab- 

 anfang bzw. Stabende passiert, wenn die betreffende 

 Uhr die gleiche Zeitangabe t zeigt. Der Abstand 

 dieser Uhren, gemessen mit einem zum Bezugssystem ft 

 ruhenden Maßstabe, gibt die Länge des Stabes. Doch 

 liegt dieser Messung die Annahme zugrunde, daß die 

 Länge des Stabes (und überhaupt seine geometrische 

 Gestalt) durch die Bewegung nicht geändert wird. 

 Diese Annahme ist, so selbstverständlich sie scheint, 

 doch rein willkürlich. 



Von diesen beiden willkürlichen Annahmen, die 

 sich gegenseitig bedingen, daß die Zeit und die geo- 

 metrische Gestalt unabhängig vom Bewegungszustande 

 sei, macht Herr Einstein das Relativitätsprinzip frei, 

 wodurch es wieder allgemeine Gültigkeit auch für die 

 optischen und elektrischen Erscheinungen erlangt. Die 

 Forderung der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit 

 führt unmittelbar dazu. 



