354 XXVn. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1912. Nr. 28. 



(pr)-Ebene Senkrechte und macht ihre Länge propor- 

 tional den Werten des thermodynamischen Potentials, 

 welches die verschiedenen Phasen in diesen Zustands- 

 punkten besitzen, so erhält man für jede Phase eine 

 räumliche Fläche, die in anschaulicher Weise die 

 Stabilitätsverhältnisse wiedergibt. Denn das Maximum 

 der Stabilität entspricht dem geringsten Werte des 

 thermodynamischen Potentials, so daß eine Phase in 

 allen den Zustandspunkten stabil ist, in denen ihre 

 ^-Fläche unter den ^-Flächen aller anderen Formen 

 liegt, während sie in solchen Punkten mit einer an- 

 deren Phase im Gleichgewichte sein wird, für die die 

 entsprechenden f- Werte gleich sind, was im allgemeinen 

 infolge des gegenseitigen Schneidens zweier J-Flächen 

 in einer Raumkurve der Fall sein wird, aber auch 

 durch ihre Berührung verursacht werden kann. 



Auf die Stabilitätsverhältnisse der Phasen gründet 

 Herr Tammann die thermodynamische Systematik 

 des Polymorphisums, nach der vier Klassen von 

 Kristallen zu unterscheiden sind: 1. Die total und ab- 

 solut stabilen Formen, die in ihrem ganzen Existenz- 

 gebiet, welches allein von den Gleichgewichtskurven 

 mit isotropen Phasen begrenzt ist, absolut stabU sind. 

 Die £;-Fläche einer solchen Form liegt über diesem 

 Zustandsfeld vollständig unter den ^-Flächen aller 

 anderen Formen. 2. Die partiell und absolut stabilen 

 Formen. Jede dieser Formen hat ihr eigenes Zustands- 

 feld absoluter Stabilität, das aber nicht das ganze 

 Gebiet ihrer Existenzfähigkeit umfaßt. Die f^-Fläche 

 einer solchen Form liegt nur über ihrem Zustandsfeld 

 tiefer als die jeder anderen Form. Ihr Gebiet ab- 

 soluter Stabilität wird wenigstens zum Teil durch 

 Gleiohgewichtskurven begrenzt, die Projektionen sind 

 von räumlichen Schnittkurven mit anderen ^-Flächen, 

 so daß diese Formen außerhalb ihres Zustandsfeldes 

 als Phasen von geringerer Stabilität existieren können. 

 3. Die total instabilen Formen. Als solche bezeichnet 

 Herr Tammann jene Formen, deren ^-Flächen die 

 £[-Flächen der total und absolut stabilen Formen über- 

 lagern. 4. Die partiell instabilen Formen. Hiermit 

 sollen jene Formen benannt werden, deren J-Flächen 

 im Zustandsfelde der partiell und absolut stabilen 

 Formen die ^-Flächen dieser letzten überlagern. Die 

 Bezeichnungsweise erscheint zunächst vielleicht nicht 

 ganz treffend. Denn die Formen der Klasse 4 sind 

 ebenso wie die der Klasse 3 in allen Zustandspunkten 

 instabil,' während die Formen der Klasse 2 außerhalb 

 ihres Zustandsfeldes auch instabil sind. Das Wesent- 

 liche dieser Systematik beruht aber auf der Berück- 

 sichtigung des gesamten Existenzgebietes, und die 

 Phasen sollen daher nicht entsprechend den Eigen- 

 schaften in einem beschränkten Zustandsfeld, wie bei 

 der Einteilung von 0. Lehmann, bezeichnet werden. 

 So ist das für die Formen der Klasse 2 Charakte- 

 ristische ihre Stabilität in einem beschränkten Zustands- 

 feld', nicht die Instabilität außerhalb desselben; und 

 die Formen der Klassen 3 und 4 haben zwar die 

 Eigenschaften allgemeiner Instabilität gemeinsam,' aber 

 wesentlich sind für sie die Beziehungen zu Formen 

 der Klassen 1 und 2, 



Für die Einordnung der anisotropen Phasen in 

 diese 4 Klassen müssen nun experimentell feststell- 

 bare Kennzeichen gesucht werden. Sie wäre völlig 

 zweifelfrei möglich, wenn die Gleichgewichtskurven in 

 ihrem ganzen Verlauf bekannt wären, und daher dis- 

 kutiert Herr Tammann zunächst deren Lage. Am 

 einfachsten sind die Verhältnisse bei den total und 

 absolut stabilen und bei den total instabilen Formen. 

 Die ^-Fläche der instabilen Form überlagert jene der 

 stabilen Form. Über beiden liegt die £- Fläche der 

 Flüssigkeit, welche die beiden anderen an den Grenzen 

 ihres Existenzgebietes in räumlichen Kurven schneidet. 

 Man ersieht sofort, daß diese Schnittkurven so liegen 

 müssen, daß ihre Projektionen auf die p T-Ebene, das 

 sind die Schmelzkurven, sich nirgends schneiden, und 

 zwar muß die Schmelzkurve der total instabilen Form i 

 von der der stabileren s umschlossen werden (s. Fig. 2). 



Fie. 2. 



lu allen Drucktempeiaturpunkten, die ins Innere der Kurve s 

 fallen, ist der StoS' als anisotrope Phase existenzfähig, und zwar 

 überall als stabile Kristallart, als instabile Kristallart auf dem 

 von der Kurve i umgrenzten Flächenstiick. Die isotropen Phasen, 

 Gas, Flüssigkeit oder Amorphes sind stabil außerhalb der Kurve *, 

 instabil innerhalb derselben gegenüber der stabilen Kristallai-t 

 und innerhalb der Kurve i auch instabil gegenüber der weniger 

 stabilen Kristallart. 



Denkt man sich die Schmelzkurve der total in- 

 stabilen Form durch die beiden neutralen Kurven in 

 vier Quadranten geteilt, so sieht man, daß in dem 

 unseren Beobachtungen meist allein zugänglichen 

 Quadranten I die stabile Form bei bestimmter Tem- 

 peratur den kleineren Schmelzdruck und bei gegebenem 

 Druck die höhere Schmelztemperatur besitzt. Im 

 Gebiet des zweiten Quadranten, dem die Schmelzkurve 

 des gewöhnlichen Eises angehört, haben Schmelzdruck 

 und Schmelztemperatur der stabilen Form den höheren 

 Wert. Die entsprechenden Regeln für den dritten 

 und vierten Quadranten ersiebt man leicht aus der 

 Figur. Hierbei ist der Hinweis von Interesse, daß 

 die Schmelzkurven instabiler Formen deshalb eine 

 größere Beachtung verdienen dürften, weil sie im 

 vierten Quadranten auch dann noch im Gebiete reali- 

 sierbarer Zustände bleiben könnten, wenn die Schmelz- 

 kurve der stabilen Form nicht mehr zugänglich wäre, 

 indem sie in das Gebiet negativer Temperaturen und 

 Drucke rückt. 



Bei den partiell stabilen Formen kommt zu ihren 

 Schmelzkurven auch noch die Umwandlungskurve 

 hinzu, welche die Projektion der räumlichen Schnitt- 

 kurve der ^-Flächen der beiden Formen ist. Mit den 



