Naturwissensckftliclie Rundschau. 



"Wöchentliche Berichte 



über die 



Eoitschritte auf dem Gresamtgebiete der laturwisseuscliafteii. 



XXVn. Jahrg. 



15. August 1912. 



Nr. 33. 



J. Beckenkamp: Grundzüge einer kinetischen 

 Kri stall t.lieorie. (Sitzungsbor. der Phys.-Med. Ge- 

 sellscbaft zu Wurzburg 1911, S. 73—112.) 



Das Wesen eines Kristalles besteht nicht in den 

 ebenen Begrenzungsflächen, sondern in seiner inneren, 

 homogenen Struktur. Als homogen muß diese Struktur 

 deshalb angenommen werden, weil der kleinste Kristall- 

 splitter genau dieselben Abhängigkeiten seiner physi- 

 kalischen Eigenschaften von der Eichtung zeigt, wie 

 der vollständige Kristall. Nach Thomson und Tait 

 ist ein Körper homogen, wenn irgend zwei gleiche 

 und ähnliche Teile desselben, in welchen entsprechende 

 Linien parallel und nach derselben vSeite gerichtet 

 sind, durch keine Verschiedenheit irgend einer Eigen- 

 schaft unterschieden werden können. Diese Definition 

 der Homogenität trifft jedoch bei den Ki'istallen nur 

 so lange zu, als sie sich auf die mit unseren Instru- 

 menten meßbaren Verhältnisse bezieht; geht man unter 

 die Grenze der mikroskopischen Sichtbarkeit, in das 

 Bereich atomarer Dimensionen herab, so sind auch 

 im Kristall parallele Linien von verschiedener Be- 

 schaffenheit vorhanden, und was wir beobachten, ist 

 nur der Mittelwert der Richtung aus all diesen paral- 

 lelen Linien. Jedoch ist die tatsächlich vorhandene 

 Inhomogenität immer periodisch. Daher definiert 

 Herr Beckenkamp einen Kristall als einen homo- 

 genen Körper mit einer Periode von submikroskopi- 

 schen Dimensionen. 



Die Flächen eines Kristalles lassen sich, wie aus 

 der Beobachtung mit großer Annäherung hervorgeht, 

 ausnahmslos auf drei oder vier Achsen derart be- 

 ziehen, daß sie als Ebenen, die durch rationale Viel- 

 fache bestimmter Abschnitte auf diese Achsen gelegt 

 sind, erscheinen. Stellt man nun alle möglichen 

 Symmetriearten ebenflächig begrenzter Gebilde fest 

 und macht die erwähnte Beschränkung des Rationali- 

 tätsgesetzes, so ergeben sich nach Hessel (1830) und 

 Gadolin (1S67) für die Kristalle 32 verschiedene 

 Sjanmetrieklassen, die sich unter die sieben bekannten 

 Kristallsysteme verteilen. Diese Systematik ist aber 

 eine rein geometrische; denn sie setzt nur den 

 Kristall als ein geometrisches Gebilde mit gewissen 

 Symmetrieelementen und dem Rationalitätsgesetz vor- 

 aus, ohne jede Rücksicht auf ph^'sikalische oder 

 sonstige Verhältnisse. 



Eine eigentliche, mechanische Strukturtheorie 

 gab 1850 zuerst Bravais, indem er sich die Schnitt- 

 punkte von drei oder vier Zügen paralleler Ebenen 



von gleichen Abständen mit Massenpunkten besetzt 

 dachte. Legt man durch die Massenpunkte dieser 

 „Raumgitter" Ebenen, so genügen diese dem Ratio- 

 ualitätsgesetz, stellen also mögliche homogene Struktur- 

 anordnungen dar, wie sie an Kristallen beobachtet 

 werden. Da jedoch die 14 möglichen Raumgitter nicht 

 für alle an Kristallen beobachteten Syrametrieverhält- 

 nisse ausreichen, so mußte Bravais bestimmte vSym- 

 metrieelemente, z. B. Polarität gewisser Richtungen 

 und anderes, in die Natur der Massenpunkte selbst 

 bzw. der um sie gelagerten Moleküle verlegen. Die 

 Weiterentwickelung seiner Ideen vonSohncke, Schön- 

 fließ (1891) und Fedorow umgehen diese Schwierig- 

 keit, indem sie den Kristallstrukturen alle möglichen 

 homogenen Punktanordnungen zugrunde legen, mit der 

 Bedingung, daß jede Molekel (Massenpunkt) auf die 

 gleiche Art von der Gesamtheit aller Molekeln um- 

 geben sei. Diese Punktsysteme sind nichts anderes als 

 mehrere ineinander hineingestellte Raumgitter und 

 erklären jede an den Kristallen beobachtete S_ym- 

 metrieart durch den strukturellen Aufbau, ohne Rück- 

 sicht auf die Beschaffenheit der Molekel. 



Im Prinzip entspricht eine solche Struktur am 

 besten dem heutigen Wissen über die Kristalle. 



Auch Herr Beckenkamp fußt auf solchen An- 

 schauungen. Doch unterscheidet sich seine Theorie 

 von allen früheren darin, daß sie eine Erklärung für 

 das Zustandekommen eines Raumgitters aus bestimmten 

 Kräften geben will. Er nimmt einen stets asym- 

 metrischen Bau der Moleküle an ; daraus folgen an 

 ihnen bestimmte Richtungen (Pole) maximaler und 

 minimaler elektrischer und magnetischer Kräfte. Nach 

 den bekannten Anziehungsgesetzen muß diese Polarität 

 die Moleküle zwingen, sich in bestimmten Reihen, 

 Netzen und Raumnetzen anzuordnen, wobei die Orien- 

 tierung benachbarter Netzlinien entgegengesetzt wird. 

 Dadurch werden die vorhandenen Polaritäten auch 

 nach außen hin schon in einem sehr geringen Ab- 

 stände von der Kristalloberfläche kompensiert sein. 

 Tritt trotzdem eine meßbare (elektrische) Polarität 

 auf, so muß durch eine andere Kraft die Kompen- 

 sation nach genau entgegengesetzten Richtungen ge- 

 stört worden sein; von solchen Kräften wird noch die 

 Rede sein. Machen nun auch die elektrischen und 

 magnetischen Kräfte der Moleküle deren Anordnung 

 in den Schnittpunkten paralleler Ebenen plausibel, so 

 fehlt in dieser Vorstellung noch ein Element, welches auch 

 den gegenseitigen Abstand der Gitterpunkte bestimmt. 



