418 XXVII. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1912. Nr. 33. 



Diese Abstände werden nach Herrn Beckenkamp 

 durch Schwingungen, die von den Atomen ausgehen, 

 eingestellt. Die Schwingungen breiten sich nach 

 allen Eichtungen des Raumes gleichmäßig aus; aber 

 nur in den Richtungen der Netzlinien findet eine 

 gegenseitige Beeinflussung derart statt, daß stehende 

 Wellen entstehen. Erst wenn die stehende Welle 

 sich gebildet hat, ist ein stationärer Zustand erreicht, 

 während vorher die Atome sich so lange verschoben 

 haben, bis eben der richtige Abstand erreicht ist. 

 Über die Art dieser Wellen macht Verf. keine 

 weiteren Angaben; als Erreger nimmt er die Uratome 

 an, aus denen sich die Atome zusammensetzen. Da 

 die Anzahl der Uratome dem Atomgewicht propor- 

 tional ist, so sind auch die Schwingungszahlen dieser 

 Größe proportional. Die Schwingungen des Atomes 

 als Ganzes sind in den Schwingungen der Uratome 

 enthalten. Auf diese Weise ordnen sieh die Atome 

 in den Schwingungsbäuchen zu einem Baumgitter an, 

 während die Schwiugungsknoten ein ebenso gestaltetes 

 Raumgitter einnehmen. Nicht jeder Schwingungs- 

 bauch braucht indessen mit einem Atom besetzt zu 

 sein; und gerade in der verschiedenartig gestalteten 

 Besetzung der Wellenberge mit Atomen sieht Verf. 

 die Ursache ähnlicher, aber doch typisch unter- 

 schiedener Modifikationen des gleichen Stoffes, z. B. 

 Quarz und Tridymit. 



Die Form und die Dimensionen des gebildeten 

 Raumgitters werden also abhängig sein von dem 

 Zahlenverhältnis der von den Atomen eines Moleküls 

 ausgesandten Schwingungen. Dabei können von einem 

 Molekül auch in den gleichen Netzlinien Wellen 

 fortgepflanzt werden, ohne sich gegenseitig zu stören, 

 wenn sich die Schwingungszahlen wie einfache Zahlen 

 verhalten oder sich wenigstens einem solchen Ver- 

 hältnis sehr nähern, z.B. 35, .5 : 23 r= 3 : 2 beim Chlor- 

 natrium. Nähert sich oder erreicht das Schwingungs- 

 verhältnis den Wert 0,5773 = tg 30 oder allgemein 

 n. tg30, dann wird in einer Ebene eine Masche des 

 Raumgitters den Winkel von 60° enthalten und die 

 Anordnung damit eine solche mit einer sechszähligen 

 Symmetrieachse geworden sein, eine Struktur, die je 

 nach der Dimension der zu jener Achse senkrecht 

 stehenden nächsten Netzebene dem hexagonalen oder 

 auch regulären Kristallsystem angehören kann. 



Verf. nennt jene, die Abstände bestimmenden 

 Schwingungen primäre Kristallkräfte, die in Reihen 

 orientierenden elektrischen und magnetischen Kräfte 

 sekundäre. Nur beide zusammen vermögen bestimmte 

 Raumgitter zu gestalten. Sieht man von der Polarität 

 der Moleküle ab und denkt sie sich durch Punkte er- 

 setzt, so sind es die Bravaisschen Raumgitter; da 

 aber die Polarität immer vorhanden ist, so müssen 

 tatsächlich ursprünglich immer hemiedrische Kristalle 

 entstehen, während bei der Annahme unpolarer 

 Moleküle auch alle holoedrischen durch die an sich 

 holoedrische Symmetrie mancher Raumgitter entstehen 

 können. Verf. denkt sich das Zustandekommen holo- 

 edrischer Kristallklassen durch eine besondere Art 

 von molekularer Zwillingsbildung hervorgerufen, die 



gewissermaßen eine Folge des Widerstreits primärer 

 und sekundärer Kristallkräfte ist. Es ist das viel- 

 leicht die schwächste Stelle in Herrn Beckenkamps 

 Theorie, wie diese gegenseitige Beeinflussung statt- 

 finden soll, und es seien des Verf. eigene Worte zitiert: 



„Die primären Kräfte stören sich gegenseitig um 

 so weniger, je genauer die Abstände den Anforde- 

 rungen der Resonanz entsprechen. Die Wirkung der 

 sekundären Kräfte dagegen hat nach einer Richtung 

 einen maximalen positiven, nach der entgegengesetzten 

 einen maximal negativen Wert und ändert nach den 

 Zwischeurjclitungen ihren Wert mit dem Winkel gegen 

 jene HaupU'iclitungen. Je mehr gleichartige Moleküle 

 in einer Richtung und in paralleler Orientierung auf- 

 einander folgen, um so mehr wächst die sekundäre 

 Richtung infolge der Selbstinfluenz. Die sekundäre 

 Kraft wirkt einer zwillingsartigen Anordnung ent- 

 gegen, weil bei jeder Zwillingsstellung die parallele 

 Orientierung von polaren Richtungen beseitigt wird. 

 Ist die primäre Kraft der sekundären gegenüber sehr 

 stark, so vermag sie den Widerstand der letzteren zu 

 überwinden. Da jene mit der Genauigkeit der Resonanz 

 wächst, so gilt das Gesetz: Je genauer die Resonanz 

 der von den Atomen ausgehenden Wellen erfüllt ist, 

 um so häufiger und um so inniger sind Zwillings- 

 bildungen, um so mehr nähert sich also die Klasse, 

 welcher der Kristall eingereiht wird, der Holoedrie." 



Als Beispiel für die Wirkung dieses Gesetzes wird 

 der Beryll angeführt, der eine sehr vollkommene holo- 

 edrische Ausbildung besitzt; das Atomverhältnis Be : AI 



Si-I-Al 



ist fast genau 1 : 3, das von : ■ 



fast genau 



das Tangentenverhältnis 16 : 27,77 statt 27,73. 



Während also die früheren Strukturtheorien nur 

 eine starre Unterscheidung von entweder holoedrisch 

 oder hemiedrisch kennen, verschwindet nach Herrn 

 Beckenkamps Anschauung eine scharfe Trennung 

 dieser Eigenschaften, und je nach der mehr oder 

 minder innigen Verzwilligung sind Zustände wie 

 schwach oder stark holoedrisch, schwach oder stark 

 polar gegeben. 



Aus der Tatsache, daß diejenigen Sjonmetrieklassen 

 in der Natur am häufigsten vorkommen, deren Sym- 

 metrie dem von den Schwerpunkten der Massen- 

 teilchen gebildeten Punktsystem entspricht, läßt sich 

 folgern, daß die primären Kräfte im allgemeinen eine 

 größere Intensität besitzen, als daß die sekundären 

 Kräfte die Zwilliiigsstellung verhindern könnten. 



Mag im einzelnen vorstehende Theorie noch manche 

 Ausgestaltung erfahren, ihre Bedeutung liegt jeden- 

 falls darin, daß einmal auch energetische Begriffe zur 

 Erklärung der Kristallstrukturen herangezogen wurden. 



H. Steinmetz. 



Francis B. Slimner: Die Anpassung der Platt- 

 fische an verschiedenen Hintergrund. 

 (The Journal of Experimental Zoology 1911, vol. 10, 

 ji. 409—479.) 

 Das Vermögen vieler Fische, ihre Farbe im Ein- 

 klang mit der Farbe des Grundes zu wechseln, auf 



