Nr. 37. 1912. 



Nat ur wissen seil aftlic he Ruiidsoliau. 



XXVII. Jahrg. 479 



auch die zahleutbeoretischen Arbeiten Poincares, unter 

 ihueu die auf die .<,'eometriscbe Darstelhing; fjuadratisober 

 Formeu sieb beziebeudeii Allhandlungen, mit der Gruppeu- 

 tbeorie in engem Zusammenbaute. 



Die Theorie der Dift'erentialgleiebungen, von der 

 Poincare in seinen Uutersuehungen aus der reinen 

 Mathematik aussing, wird in allen Forschungen der an- 

 gewandten Mathematik : der niathematischeu Pliysik und 

 der Astronomie sowie Geodäsie, gebraucht, und daher ist 

 es natürlich, daß Poincare, der sich immer von kon- 

 kreten Anschauungen zu verallgemeinerten Begritfen er- 

 hob, diesen Anwendungen seiner theoretischen Studien 

 von Anfang an die größte Aufmerksamkeit zuwandte. 



Es ist schon oft die Bemerkung gemacht worden, 

 daß ganz verschiedene Probleme der Geometrie , der 

 IMecbanik, der mathematischen Physik auf dieselbe 

 Differentialgleichung führen. Diese Beobachtung ver- 

 anlaßte auch Poincare zur Abfassung mehrerer funda- 

 mentaler Abhandlungen, von denen nur die wichtigsten 

 genannt werden mögen, die außerdem eng miteinander 

 zusammenhängen. Die beiden ersten sind betitelt „Sur 

 las equations aux derivees partielles de la Pbysique 

 mathematique" und „Sur les equations de la Pbysique 

 mathematique", sind also im Thema nahezu überein- 

 stimmend. Die in der zweiten Arbeit behandelte Diffe- 

 rentialgleichung — " -)- -^^ -I- -± -f j-,; -f /-^o, in der 



i eine Konstante, /' eine gegebene Funktion von .r, i/, ,:• ist, 

 kommt in der Elastizitätstheorie bei verschiedenen Pro- 

 blemen vor, ebenso in der analytischen Wärmetheorie 

 und noch bei manchen anderen Fragen der mathe- 

 matischen Physik. Die dritte groüe Arbeit „Sur la me- 

 thode de Neumann et le probleme de Dirichlet „be- 

 schäftigt sich, wie auch schon die beiden vorangebenden, 

 vornehmlich mit der Frage der E,Kistenz von Lösungen 

 solcher partiellen Differentialgleichungen bei gegebenen 

 Randbedingungen. Zur Erledigung dieser Fragen hatte 

 Poincare in der erstgenannten Arbeit eine besondere 

 Methode ersonnen, die als „Kehrausverfahreu" (metbude 

 de balayage) bekannt geworden ist. Nachdem Fredbolm 

 durch seine Untersuchungen über die Theorie der Inte- 

 gralgleichungen gezeigt hatte, wie sowohl die Existenz- 

 frage der integrierenden Funktionen durch die von ihm 

 geschaffene Methode beantwortet werden, als auch eine 

 Darstellung dieser Funktionen erreicht werden könne, 

 verfehlte Poincare nicht, auch diese von Hilbert ver- 

 tiefte Theorie zur Lösung der früher von ihm behandelten 

 Fragen zu verwerten, und befruchtete durch eine Reihe 

 geistvoller Abhandlungen die niatbematische Physik mit 

 neuen Gedanken. 



Für seine Vorlesungen in der mathematischen Physik 

 arbeitete er mit bewundernswerter Leichtigkeit alle Teile 

 der theoretischen Physik durch, überließ es aber seinen 

 Schülern, die gehaltenen Vorträge auszuarbeiten und 

 herauszugeben. Die vielen so entstandenen Bände zeugen 

 von dem die ganze Physik umspannenden Geiste des 

 jungen Professors. Man findet in diesen Bänden folgende 

 Gegenstände behandelt: \, Kapillarität. 2. Theorie der 

 Elastizität. 3. Newtonsches Potential. 4. Wirbeltheorie. 

 5. Analytische Theorie der Wärmeausbreitung. 6. Thermo- 

 dynamik. 7. I. Mathematische Lichttheorie. II. Neue 

 Studien über die Diffraktion, llelmholtzsche Dispersions- 

 tbeorie. S. Elektrische Schwingungen. 9. Elektrizität 

 und Optik. I. Die Maxwellscben Theorien und die 

 elektromagnetische Lichttbeorie. II. Die Uelmholtz- 

 scheu Theorien und die llertzscben Versuche. 10. Elek- 

 trizität und Optik. Das Licht und die elektrodynamischen 

 Theorien. IL Die Maxwellsche Theorie und die llertz- 

 scben Schwingungen. Die drahtlose Telegraphie. 12., 13., 

 14. Vorlesungen über mathematische Elektrizitätslehre. 

 Über die Fortpflanzung des Stromes in variabler 

 Periode auf einer mit Rezeptor versehenen Linie. Über 

 den telephonischen Rezeptor. Über die drahtlose Tele- 

 graphie. 



An das Verzeichnis der Titel dieser Bücher über 

 mathematische Physik reihen wir sofort die der in Buch- 

 form erschienenen Werke aus der analytischen Mechanik 

 und der Astronomie an. 1. I. Kinematik und Mechanismen. 

 II. Potential und Mechanik der Flüssigkeiten. 2. Gleicb- 

 gewichtsgestalteu einer Flüssigkeitsniasse. 3. Vorlesungen 

 über Himmelsmechanik, gehalten an der Sorbonne. 4. Lehr- 

 gang der allgemeinen Astronomie mit einem Anhange 

 über Himmelsmechanik. Während diese vier Bücher eben- 

 falls Bearbeitungen gehaltener Vorlesungen sind, deren 

 Herausgabe die Schüler Poincares besorgt haben, ist 

 das folgende Hauptwerk aus der Astronomie eine der 

 wichtigsten Schöpfungen Poincares : Die neuen Methoden 

 der Himmelsmechanik. Band I : l'eriodischo Lösungen. 

 Niohtexistenz der eindeutigen Integrale. Asymptotische 

 Lcisungen. Band II: Methoden von Newcomla, Gylden, 

 Liudstedt und Bohlin. Band III: Integralinvarianten. 

 Periodische Lösungen zweiten Grades. Doppeltasympto- 

 tische Lösungen. 



Um alle in Buchform veröffentlichten Werke zu- 

 sammen zu haben, nennen wir auch gleich noch die drei 

 der Philosophie zuzurechnenden Bücher: 1. Wissenschaft 

 und Hypothese. 2. Der Wert der Wissenschaft. 3. Wissen- 

 schaft und Methode. 



Aus der Aufzählung dieser Titel leuchtet es von 

 selbst ein, daß wir nicht den Versuch machen können, 

 hier auf den Inhalt der Reihe von Bänden einzugeben. 

 Möge das Verzeichnis das bestätigen, was am Eingange 

 gesagt ist. An dem Reichtum der Gaben, die Poincare 

 freigebig ausgestreut hat, wird die Nachwelt noch lange 

 zehren. Seine Nachfahren werden seine genialen Ge- 

 danken auf ihre Ergieliigkeit, auf ihre Richtigkeit zu 

 pnifen, das Bleibende an ihnen in das rechte Licht zu 

 stellen haben. 



Im Verkehr gab sich Poincare als liebenswürdigen 

 schlichten Menschen ; obgleich er sich seiner geistigen 

 Gaben bewußt war, Überbob er sich nicht über seine 

 Mitbrüder. Mit nicht ermüdender Bereitwilligkeit gab er 

 den Wünschen um Vorträge nach, die bei vielen Gelegen- 

 heiten an den berühmten P'orscher gestellt wurden. So 

 haben wir in Deutschland ihn kenneu gelernt, als er auf 

 Einladung der Verwalter der Wolf skehl- Stiftung in 

 Göttingen sechs Vorträge über die Ziele der neuesten 

 Forschungen hielt. So ist er uns in Berlin als Ab- 

 geordneter der Pariser Universität bei der Gelegenheit 

 der Hundertjahrfeier der Friedrich- Wilhelms-Universität 

 entgegengekommen. Trotz der knappen Zeit, die ihm 

 während der verschiedenen Feste gelassen wurde, gewann 

 er doch die Muße, der Mathematischen Gesellschaft und 

 dem Mathematischen Verein der Studierenden an der 

 Universität Vorträge zu halten, zu zeigen, daß ein so 

 hochstehender Gelehrter ein freundlicher, arbeitsbereiter 

 Facbgenosse sein kann. Mit diesem schönen Erinnerungs- 

 bilde in unserem Gedächtnis gedenken wir des großen 

 Mannes von kleiner (iestalt und vorzeitig gebeugter 

 Körperhaltung in dankbarer Verehrung und trauern mit 

 seinem Vaterlande um den Verlust, deu die Menschheit 

 durch seinen zu frühen Tod erlitten hat. E. Lampe. 



Akademien und gelehrte Gesellschaften. 



Royal Society of London. Meeting of April 25. 

 The foUowing Papers were read : „The Diffusion and 

 Mobility of Ions in a Magnetic Field''. By Professor 

 ,1. S. Townsend. • — „Ou the Observed Variations in the 

 Temijerature Coefficients of a Precision Balance." By 

 J. J. Manley. — „On the Torque produced by a Beam 

 of Light in Oblique Refraction ihrough a Glas Plate.'' 

 By Guy Barlow. — „Coutribution to the Study of 

 Flicker. Paper III." By T. C. Porter. 



Academie des sciences de Paris. Seance du 

 12 Aoüt. Lucien Godeaux: Sur les transformations 

 rationelles entre deux surfaces de genres uii. — R. Bou- 

 louoh: Proprietes des surfaces quasi-aplanetiques daus les 



