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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 8. 



in der Reibung der von Osten nach Westen ber 

 unseren Planeten sich bewegenden Fluthwelle eine 

 Kraft gefunden zu haben, die stark genug ist, um den 

 aus der scnlaren Abkhlung und Zusamruenziehung 

 folgenden Zuwachs an Winkelgeschwindigkeit nicht 

 nur aufzuheben , sondern sogar in eine Abnahme zu 

 verwandeln*). 



Nimmt man auf Grund der D el au n ay' sehen 

 Hypothese , ber deren Richtigkeit zu streiten hier 

 nicht der Ort ist, ein Zurckbleiben unserer Zeit- 

 rechnung um 10 mittlere Secunden im gegenwrtigen 

 Jahrhundert an (vergl. S. 88 von Engelmann's 

 Uebersetzung der Newcomb' sehen Astronomie), so 

 kann man die Zunahme der Lnge der Zeiteinheit in 

 folgender Weise berechnen. Man hat 



log d. Lnge d. trop. Jahr, in mittl. Tagen = 2,56258 



% 86 400 =4,93651 



. 



log der Jahreslnge in mittl. Secunden = 7,49909. 



Es mge nun der Numerus des letzten Logarithmus 

 mit n bezeichnet und weiterhin angenommen werden, 

 dass zu Anfang dieses Jahrhunderts die mittlere Se- 

 cuude einen gewissen als Einheit dienenden Werth 

 gehabt habe; von da ab sei jede Secunde um eine 

 sehr kleine Grsse h der vorhergehenden berlegen 

 gewesen. Dann ist dem oben Gesagten zufolge der 

 Zeitverlust im ganzen Jahrhundert: 



10 000 v 2 ... 2 



10 



h. also h = 



1000 m 3 



Nimmt nun, wie angenommen, jede neue Secunde 

 um die Grsse h zu, so ist die letzte Secunde eines 



o 

 Jahres um lin oder um -^^ lnger als die erste. 



Man hat: 



(2) 



1000 n 



log 2 = 20,30103 20 



log 1000 = 10,49909 



loghn = 9,80194 20; 

 hn = 0,000 000 000 063 378. 



Wie man sieht, ist dieser Zuwachs der Secunde be- 

 deutend grsser als der bei (1) angegebene. 



Noch eine dritte Aenderung ergiebt sich, und zwar 

 wieder aus der Hypothese von Adams und Delauuay. 

 Mit der Zunahme der Grsse des mittleren Tages ist 

 offenbar eine Abnahme derjenigen Zahl verbunden, 

 welche angiebt, wie viel mittlere Tage das tropische 

 Jahr hat, also eine Verminderung der Grsse 365,24 . . . 

 Nennt man die Secunde, wie sie zu Anfang eines be- 

 stimmten Jahres gilt, die absolute Secunde, und 

 hat dieses Jahr die Lnge von n absoluten Secunden, 

 so sind das, mit Vernachlssigung eines sehr kleinen 

 Gliedes, n 7jm 2 /2 laufende Secunden, wie die Beob- 

 achtung sie giebt. Dagegen hatte das vorhergehende 

 Jahr n -4- hn-/2 laufende Secunden; und weil die 

 Aenderung in unserem Jahrhundert als gleichmssig 

 verlaufend anzusehen ist, so sieht man, dass, wenn 



*) Kleiber und v. Oppolzer fhren die.Verzgerunf] 

 theilweise auf den Herabsturz von Meteoriten zurck. 



auch die tropischen Jahre absolut gleiche Lngen 

 htten, dennoch ein jedes um Im' 2 laufende Secunden 

 krzer als das vorige beobachtet wrde. Uebrigens 

 ist diese Aenderung nicht etwa in der zu Anfang an- 

 gefhrten jhrlichen Variation der Jahreslnge mit 

 enthalten; denn die letztere folgt aus den Prucessions- 

 ausdrcken , die La Place unter Annahme einer 

 constanten Rotationsgeschwindigkeit unmittelbar aus 

 der Theorie der Erde abgeleitet hat*). Da nun hii" = 

 0,002 aus unseren Formeln sich ergiebt, und die nach 

 La Place berechnete Variation 0,00595 Secunden 

 betrgt, so kommt zu derselben noch eine in gleichem 

 Sinne wirkende, die aber etwa dreimal kleiner ist; 

 dieselbe ergiebt daher unter Benutzung des Differential- 

 quotienten auch eine Zunahme der mittleren Secunde, 

 die ziemlich genau den dritten Theil der unter (1) 

 gegebenen ausmacht, nmlich: 



(3) 0,0000 0000 0000 173. 



Die drei berechneten Vernderungen drfen wir 

 einfach addiren , weil ihre Quadrate und Producte 

 recht klein sind. Es ist 



0,0000 0000 0000 516 

 4- 0,0000 0000 0063 378 

 + 0,0000 0000 0000 173 



= 0,0000 0000 0064 067; 

 64 x 15 625 = 1000000 



da 



ist, so betrgt der mittlere jhrliche Zuwachs der 

 mittleren Secunde in unserem Jahrhundert etwa 

 1 : 15 625 000 000, 



immer die Richtigkeit von Delaunay's Meinung 

 vorausgesetzt. Will man daher ein absolut richtiges 

 Zeitmaass haben, so darf man nicht die mittlere Secunde 

 schlechthin, sondern nur die zu einer ganz bestimmten 

 Zeit gltige annehmen. Man wird in der Praxis des 

 sehr geringen Unterschiedes wegen in der Regel die 

 beobachtete vernderliche Secunde mit der absoluten 

 identificiren drfen. Doch ist zu bemerken , dass 

 z. B. schon die Constante der Schwerkraft, die ja dem 

 Quadrate der Zeit proportional ist, sich doppelt so 

 schnell ndert. Diese wichtige Grsse nimmt daher 

 im Jahrhundert um 0,0 000 000 128 ihres Werthes 

 zu; und da sie etwa 10 m betrgt, wird der Zuwachs 

 schon die 7. Decimale des Meters beeinflussen. Ohne 

 Zweifel wrde auch eine solche Aenderung nur durch 

 usserst sorgfltige und lange fortgesetzte Unter- 

 suchung sich feststellen lassen. Verwirft man 

 Delaunay's Hypothese, so bleibt nur die erste 

 Variation bestehen; die Aenderungen werden dann 

 124 mal kleiner. 



Es versteht sich, dass die erste Aenderung nicht 

 ohne Weiteres fortluft, sondern in eine sehr lange 

 Periode eingeschlossen ist. 



*) Auch der Prcessionswerth erleidet, wenn die 

 lebendige Kraft der rotirenden Erde sich vermindert, eine 

 usserst geringe Aenderung, von der wir hier abseilen 

 wollen. 



