206 XIV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1899. Nr. 16. 



hängige Variable als eindeutige Functionen eines Para- 

 meters tj dargestellt werden, und zwar erscheint die un- 

 abhängige Variable als Fuchs sehe Function, während 

 die Integrale als Fuchssche Zetafunctionen bezeichnet 

 werden und die Eigenschaft haben, lineare Substitutionen 

 einer gewissen Gruppe zu erfahren, wenn auf /; die Sub- 

 stitution der Fuchs sehen Gruppe ausgeübt wird. Es 

 wird gezeigt, wie mit Hülfe der weitereu Eigenschaften 

 der Fuchsschen Zetafunctionen die Lösung einer von 

 Riemann in seinen nachgelassenen Aufzeichnungen 

 gestellten Aufgabe, die Existenz eines Systems von Func- 

 tionen betreuend, die gegebene lineare Substitutionen bei 

 Umläufen der unabhängigen Variablen erfahren, unter 

 gewissen beschränkenden Annahmen gewonnen werden 

 kann. Den Scblufs bildet die Anwendung auf die Inte- 

 gration der zuerst von Herrn Her mite für dieLamesche 

 Differentialgleichung und nach ihm von Herrn P i c a r d 

 untersuchten , linearen Differentialgleichungen «< er Ord- 

 nung mit eindeutigen, doppeltperiodischen Coefficienten, 

 deren Integrale überall eindeutig sind. Ein wesentlicher 

 Charakter dieser Integrale wird darin erkannt, dafs die 

 linearen Substitutionen , welche sie bei Vermehrung der 

 unabhängigen um Vielfache der Perioden erfahren, mit 

 einander vertauschbar sind. Aus dieser Eigenschaft 

 zieht der Verf. Folgerungen , die nicht nur die Existenz 

 eines Systems von « linearunabhängigen, doppeltperio- 

 dischen Functionen zweiter Art als Integralen im all- 

 gemeinen Falle erkennen lassen , sondern auch in allen 

 besonderen Fällen die analytische Beschaffenheit der In- 

 tegrale eines Fundamentalsystems anzugeben gestatten. 

 Daran knüpft sich eine kurze Behandlung der L a m e - 

 sehen Differentialgleichung. 



Wir bemerken noch , dafs der Verf. durchgehends 

 bemüht ist, den Zusammenhang der behandelten Prob- 

 leme mit verwandten Theorien darzulegen. So beleuchtet 

 er die Beziehung der Modulfunction zur Theorie der 

 binären Formen mit negativer Discrimiuante , die der 

 projeetiven Substitutionen zur Geometrie der Flächen 

 von constantem Krümmungsmafs und zur Nicht-Eukli- 

 dischen Geometrie; endlich geht er auf das allgemeine 

 Abbildungsproblem von Herrn Schottky ein, um genau 

 die Stellung zu bezeichnen, die dasselbe der durch die 

 Fuchsschen Functionen vermittelten Abbildung gegen- 

 über einnimmt. 



In einem Nachwort läfst der Verf. den Einflufs er- 

 kennen , den sein verstorbener Freund und Mitarbeiter 

 Paul Günther auf Plan und Ausführung des nun- 

 mehr abgeschlossenen Handbuches ausgeübt hat. Hierzu 

 dient einerseits die Wiedergabe des von beiden Mathe- 

 matikern entworfenen Arbeitsprogramms , andererseits 

 die Zusammenstellung der Kapitel, die nach Günthers 

 Entwürfen bearbeitet, oder in denen Ent Wickelungen 

 Günthers verwerthet sind. Ein Register der an- 

 gewandten Bezeichnungen erleichtert in dankenswerther 

 Weise den Gebrauch des Handbuches, das sicher nicht ver- 

 fehlen wird , weiteren Kreisen zur Vertiefung in eines 

 der schwierigsten und zugleich fruchtbarsten Gebiete 

 der Analysis eine mächtige Anregung zu geben. 



Hamburger. 



S. F. Harraer and A. E. Shipley: The Cambridge 

 Natural History. Vol. IX, Birds, by A. H. Evans. 

 635 p. 8°. (London 1899, Macmillan.) 

 Ueber Plan und Anlage des Werkes, dessen neunter, 

 die Vögel behandelnder Band nunmehr vollendet vorliegt, 

 haben wir bereits bei der Besprechung der früheren 

 Bände (Rdsch. X, 490; XI, 207; XII, 63) berichtet. Es ge- 

 nügt deshalb hier, hervorzuheben, dafs auch in diesem 

 Bande der systematisch -biologische Theil den weitaus 

 gröfsten Raum einnimmt und dafs das Hauptgewicht auf 

 eine gemeinverständliche, anschauliche, durch eine An- 

 zahl guter Habitusbilder unterstützte Schilderung der 

 Lebensweise der einzelnen Vögel gelegt wurde. Die 

 Anzahl der in dem starken Bande kürzer oder eingehen- 



der besprochenen Vogelarten ist eine recht beträchtliche ; 

 bei solchen Vögeln, von denen vorausgesetzt werden 

 konnte , dafs ihre Lebensweise und Erscheinung den 

 Lesern bekannt sei, hat Verf. sich allerdings oft mit 

 ganz kurzen Hinweisen begnügt. Ein einleitendes Kapitel 

 behandelt in kurzen Zügen den anatomischen Bau, das 

 Gefieder, den Federwechsel, die EintheiluDg, die geo- 

 graphische Verbreitung und die Wanderungen der Vögel. 

 Dieser allgemeine Abschnitt ist unseres Erachtens etwas 

 sehr kurz gehalten. Namentlich die Anatomie der Vögel 

 — mit Ausnahme des Skelettes — ist etwas dürftig be- 

 handelt, von der embryonalen Entwickelung der Vögel 

 ist überhaupt nicht die Rede. 



Sind diese Abschnitte — im Vergleich zu der Be- 

 handlung anderer Thierklassen in den früher erschienenen 

 Bänden — etwas zu kurz gekommen , so ist allerdings zu- 

 zugeben, dafs die biologischen Verhältnisse der einzelnen 

 Vogelarten auch ein gröfseres allgemeines Interesse 

 haben, und dafs auf beschränktem Räume sich nun ein- 

 mal nicht alles behandeln läfst. R. v. Hanstein. 



J. Huber: Materialien zu einer Flora des Ama- 

 zonenstromes. 1. Liste der bei Ilha de Marajö 

 im Jahre 1896 gesammelten Pflanzen. (Boletin do 

 Museo Paraense de Histona natural e ethnographia. 1898, 

 Vol. II, p. 288.) 



Der Verf., unser im fernen Brasilien wirkender 

 Landsmann, giebt zunächst als P^inleitung eine kurze in 

 portugiesischer Sprache geschriebene Geschichte der 

 bisherigen botanischen Erforschung des Gebietes, der er 

 die Aufzählung der gesammelten und genau bestimmten 

 Pflanzen folgen läfst. Seine besondere Aufmerksamkeit 

 hat er noch darauf gerichtet, für die einzelnen Arten die 

 am Amazonenstrom von der Bevölkerung gebrauchten 

 Namen, wo solche vorhanden sind, genau festzustellen. 

 Bei jeder Art wird aufser dem speciellen Standorte, an 

 dem sie der Verf. beobachtet hatte, noch ihre allgemeine 

 geographische Verbreitung angegeben. 



Er zählt im ganzen 253 Gefäfspflanzen auf. Von 

 diesen sind die am meisten vertretenen Familien , die 

 Leguminosen, mit 14,5 Proc, Cyperaceen mit 11,3 Proc, 

 Gramineen 10,2 Proc, Convolvulaceen 3,7 Proc, Compositen 

 3,3 Proc. und Rubiaceen 3,3 Proc. Er vergleicht sie mit 

 der Flora anderer tropischer Gebiete, bei denen je nach 

 der Lage andere Familien prävaliren. So enthält die 

 Flora der Hochebene von Minas Geraes 10,25 Proc. Com- 

 positen neben nur 6,09 Proc. Gramineen und 7,05 Proc. 

 Leguminosen. Hingegen hat die Küstenflora von British 

 Guyana 30,9 Proc Gramineen, 11,9 Proc Leguminosen 

 und nur 4,9 Proc. Compositen , während die Savannen 

 von British Guyana 14,1 Proc. Leguminosen und nur 

 2,9 Proc. Compositen haben. 



Zwei schöne vom Verf. photographisch aufgenommene 

 Tafeln stellen zwei charakteristische Bäume aus der 

 Familie der Schmetterlingsblüthler, die Hymenaea Cour- 

 baril L. und die Crudya Parivoa DL, dar und geben ein 

 anschauliches Bild ihrer herrlichen Wuchsformen. 



P. Magnus. 



Vermischtes. 



In der Sitzung der Berliner Akademie der 

 Wissenschaften vom 23. März überreichte Herr 

 von Bezold eine Mittheilung: „Ueber die Zunahme der 

 Blitzgefahr während der letzten sechzig Jahre." Eine 

 Fortsetzung der von dem Verf. schon früher veröffent- 

 lichten Untersuchungen zeigt, dafs die Anzahl der Ge- 

 bäude, welche von einer Million versicherter Gebäude in 

 einem Jahre vom Blitz getroffen werden, nach den Auf- 

 zeichnungen der bayerischen Brandversicherungsanstalt 

 seit Anfang der vierziger Jahre bis in die Gegenwart in 

 nahezu stetiger Zunahme begriffen ist, und dafs die Curve, 

 welche die Blitzgefahr darstellt, einen eigenthümlichen 

 Zusammenhang mit der Fleckenbedeckung der Sonne zu 

 verrathen scheint. Jedem Maximum der Sonnenflecken 



