306 XIV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1899. Nr. 24. 



keine besonderen Centrosomen nachweisen kann, das 

 Vorhandensein zweier Attractionscentren. Die zahl- 

 reichen (über 100) Figuren auf den beigegebeneu drei 

 Tafeln geben ein klares Bild von den Theilungsvorgängen 

 iu den Pollenmutterzellen von Nynrphaea, Nuphar, 

 Limodorum und Magnolia; namentlich auch treten die 

 Centrosomen oder centrosomenartigen Körperchen an 

 den Spindclpolen deutlich hervor. F. M. 



Literarisches. 



Heiiir. Burkhardt und \V. Franz Meyer: Encyklo- 

 pädie der mathematischen Wissenschaften 

 mit Einschlufs ihrer Anwendungen. Mit 

 Unterstützung der Akademien der Wissenschaften zu 

 München und W T ien und der Gesellschaft der Wissen- 

 schaften zu Göttingen, sowie unter Mitwirkung zahl- 

 reicher Fachgenossen herausgegeben. Erster Theil: 

 Reine Mathematik. Erster Band: Arithme- 

 tik und Algebra. Redigirt von W. Franz 

 Meyer. Erstes Heft S. 1 bis 112. Zweites Heft 

 S. 113 bis 226. gr. 8°. (Leipzig 1898 und 1899, 

 B. G. Teubncr.) 

 Die Herausgabe eines encyklopädischen Werkes über 

 die gesammte Mathematik ist eine der Unternehmungen, 

 welche innerhalb der Deutschen Mathematiker- Vereinigung 

 bald nach ihrer Gründung angeregt wurden. Der Um- 

 fang der mathematischen Wissenschaften ist in solchem 

 Grade gewachsen, dafs der Einzelne nicht mehr alle 

 Zweige derselbeu übersehen kann. Da er aber häufig 

 genug auf die Ergebnisse zurückgreifen mufs, welche in 

 den ihm minder geläufigen Gebieten gewonnen sind, so 

 bedarf er hierbei eines handlichen und sicheren Führers. 

 Man hat ja auch in früheren Epochen solche encyklo- 

 pädischen Zusammenstellungen für nützlich erachtet. Wir 

 erinnern nur an das Klügeische mathematische Wörter- 

 buch (1803 bis 1831), das mit den beiden Supplement- 

 bändeu von Grunert (1833 bis 1836) sieben Bände um- 

 fafste; ferner an das mathematische Wörterbuch von 

 Hoffmann und Natani in sieben Bänden (1858 bis 

 1867). Jeder forschende Mathematiker der Gegenwart 

 hat gewifs schon öfter wegen eines technischen Aus- 

 drucks oder einer Benennung lange Zeit mit Nachsuchuu- 

 gen verbringen müssen , bis ihm ein glücklicher Zu- 

 fall die richtige Spur gewiesen hat. In der Erkenntnifs 

 des Bedürfnisses eines zuverlässigen Wegweisers durch 

 die mathematischen Forschungsergebnisse unseres Jahr- 

 hunderts wurde daher, nachdem auf früheren Versamm- 

 lungen Vorberathungen stattgefunden hatten, in Wien 



1894 die Herausgabe eines mathematischen Lexikons iu 

 Aussicht gestellt, und auf der Versammlung in Lübeck 



1895 konnte die materielle Unterstützung der im Titel 

 genannten Körperschaften zugesichert werden. Herr 

 Fr. Meyer, der durch seinen im ersten Jahresberichte 

 der Deutschen Mathematiker- Vereinigung veröffentlichten 

 Bericht über den gegenwärtigen Stand der Invarianten- 

 theorie seine Energie und sein Geschick für die Durch- 

 führung derartiger Unternehmungen bewährt hatte, über- 

 nahm die Redaction, erkannte aber bald, dafs die Form 

 eines nach Stichwörtern in alphabetischer Folge geord- 

 neten Lexikons viele Wiederholungen nach sich ziehen, 

 das Werk also zu breit machen, mithin unnöthig ver- 

 theuern würde. Daher schlug er den Plan einer Ency- 

 klopädie, nach einzelnen, nicht zu weit zu bemessen- 

 den Gebieten eingetheilt, vor, die von hervorragenden 

 Fachgenossen zu bearbeiten wären, und gewann in dem 

 scharfsinnigen und sorgfältig arbeitenden, jüngeren 

 Freunde, Herrn Burkhardt, einen gleichgesinnten und 

 thatkräftigen Beistand bei der gewaltigen zu erledigen- 

 den Redactionsarbeit; der letztere konnte schon 1896 in 

 Frankfurt den genauen Plan für die neue Encyklopädie 

 entwickeln. Der Form nach schliefst sich das Werk an 

 zwei neuere Erscheinungen von entfernter Aehnlichkeit 

 an: die „Synopsis _of elementaryresults of pure mathe- 



matics" von Carr (London 1886) und die „Synopsis der 

 höheren Mathematik" von Hagen (Berlin 1891 und 1894), 

 von denen das erste Buch nur für Studenten bestimmt 

 ist, das zweite Werk sich zwar als ganz nützlich er- 

 wiesen hat, aber nicht tief genug geht, nicht immer 

 ganz zuverlässig ist und die bezügliche Literatur zu un- 

 vollständig anführt. 



Die Aufgabe , welche sich die vorliegende Encyklo- 

 pädie stellt, können wir nicht besser keunzeichnen als 

 durch die Aufnahme der „Vorbemerkung" : Aufgabe der 

 Encyklopädie soll es sein, in knapper, zu rascher Orien- 

 tirung geeigneter Form , aber mit möglichster Voll- 

 ständigkeit eine Gesammtdarstellung der mathematischen 

 Wissenschaft nach ihrem gegenwärtigen Inhalt an ge- 

 sicherten Resultaten zu geben und zugleich durch 

 sorgfältige Literaturangaben die geschichtliche Ent- 

 wickelung der mathematischen Methoden seit dem Be- 

 ginne des 19. Jahrhunderts nachzuweisen. Sie soll sich 

 dabei nicht auf die sogenannte reine Mathematik be- 

 schränken, sondern auch die Anwendungen auf 

 Mechanik und Physik, Astronomie und Geodäsie, die 

 verschiedenen Zweige der Technik und andere Gebiete 

 ausgiebig berücksichtigen, und zwar in dem Sinne, dafs 

 sie einerseits den Mathematiker darüber orientirt, welche 

 Fragen die Anwendungen an ihn stellen, andererseits den 

 Astronomen, Physiker, Techniker darüber, welche Ant- 

 wort die Mathematik auf diese Frage giebt. In sechs Bänden 

 von zusammen etwa 240 Druckbogen (jährlich soll ein Band 

 von etwa 40 Druckbogen in 4 bis 5 Heften erscheinen) 

 sollen die einzelnen Gebiete in einer Reihe sachlich 

 angeordneter Artikel behandelt werden; der letzte 

 Band soll ein ausführliches alphabetisches Gesammtregister 

 enthalten, überdies wird jedem Bande ein besonderes 

 Bandregister beigegeben. Auf die Ausführung von Be- 

 weisen der mitgetheilten Sätze mufs natürlich verzichtet 

 werden. Die Ansprüche an die Vorkenntnisse der Leser 

 sollen so gehalten werden, dafs das Werk auch dem- 

 jenigen nützlich sein kann, der nur über ein bestimmtes 

 Gebiet Orientiruug sucht. — Eine von den betheiligten ge- 

 lehrten Gesellschaften niedergesetzte Commission, zur Zeit 

 bestehend aus den Herren W. Dyck in München, G. v. 

 Escherich in Wien, F. Klein in Göttingen, L. Boltz- 

 mann in Wien, H. Weber in Strafsburg, stehen der 

 Redaction zur Seite. 



Die beiden Hefte, welche bis jetzt erschienen sind, 

 rechtfertigen in jeder Hinsicht die hochgespannten Er- 

 wartungen, welche man von einem Werke hegen mufste, 

 das nach sorgfältigst erwogenen Vorbereitungen von den 

 besten Kräften der deutschen und auch einiger aus- 

 ländischen Mathematiker gefördert wird. Die in diesen 

 Lieferungen behandelten Gebiete sind die folgeuden: 



1. Grundlagen der Arithmetik. (Die vier Grund- 

 rechnungsarten , Einführung der negativen und der ge- 

 brochenen Zahlen, Operationen dritter Stufe in formaler 

 Hinsicht.) Von IL Schubert in Hamburg. 



2. Combinatorik. Von E. Netto in Giefsen. 



3. Irrationalzahlen- und Convergenz unendlicher Pro- 

 cesse. Von A. Pringsheim in München. Erster Theil: 

 Irrationalzahlen und Grenzbegrifl'. Zweiter Theil: Unend- 

 liche Reihen, Producte, Kettenbrüche und Determinanten. 



4. Theorie der gemeinen und höheren complexen 

 Gröfsen. Von E. Study in Greifs wald. 



5. Mengenlehre. Von A. Schönflies in Göttingen. 



6. Endliche discrete Gruppen. Von H. Burkhardt 

 in Zürich. 



Mit Rücksicht auf die Länge der Anzeige müssen 

 wir es uns versagen, diese sechs Monographien einzeln 

 zu besprechen. Schon jetzt kann man aus den vor- 

 liegenden Darstellungen reichen Nutzen ziehen, und so- 

 mit wünschen wir diesem von deutschem Fleifse und 

 deutscher Gelehrsamkeit getragenen, monumentalen Werke 

 deutscher Unternehmungslust einen gesegneten Fortgang. 



E. Lampe. 



