Nr. 26. 1899. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XIV. Jahrg. 329 



Was endlich den Luftwiderstand anlangt, so wirkt 

 er heim Gange in geschlossenem Räume der Fort- 

 bewegung entgegen, und zwar um so mehr, je gröfser 

 die Bewegung ist. Da aber beim Gehen nur in der 

 Richtung des Fortschreitens namhafte Geschwindig- 

 keiten auftreten, so kann man die Wirkung des Luft- 

 widerstandes als die einer äufseren Kraft auffassen, 

 deren Richtung der Bodenfläche parallel läuft und der 

 Gaugrichtung entgegengesetzt ist. 



So theilen sich denn die äufseren Kräfte in be- 

 stimmter Weise in die Rolle, den Schwerpunkt des 

 menschlichen Körpers fortzubewegen. Setzt man 

 eine horizontale Bodenfläche voraus, so wird jede Be- 

 schleunigung oder Verzögerung der Bewegung des 

 Schwerpunktes in verticaler Richtung dem Zusammen- 

 wirken von Schwere und normalem Gegendrucke des 

 Bodens, in horizontaler Richtung dagegen dem Zu- 

 sammenwirken von Reibungskraft und Luftwiderstand 

 zuzuschreiben sein. Dadurch, dafs wir Gegendruck 

 des Bodens und Reibungskraft innerhalb bestimmter 

 Grenzen vermittels unserer Muskeln variiren können, 

 sind wir imstande, unserem Körper sowohl die 

 Richtung, als auch die Geschwindigkeit des Ganges 

 willkürlich aufzuzwingen. 



In der vorliegenden Abhandlung hat Verf. die 

 Bewegung des Schwerpunktes im Räume und die 

 dabei thätigen, äufseren Kräfte zu bestimmen gesucht. 

 Im ersten Abschnitte sind die verschiedenen Methoden 

 auseinandergesetzt, nach denen man die Schwer- 

 punktsbahn bestimmen kann. Es lassen sich hierbei 

 zwei principiell verschiedene Wege einschlagen, indem 

 man entweder von den Einzelschwerpunkten der 

 Glieder ausgeht, oder den Gesammtschwerpunkt mit 

 Hülfe der Hauptpunkte der einzelnen Abschnitte des 

 menschlichen Körpers ermittelt. Beide Wege sind 

 ausführlich dargelegt worden. In einem zweiten 

 Abschnitte ist dann die Berechnung der Coordinaten 

 des Gesammtschwerpunktes für alle 31 Bewegungs- 

 phasen (vergl. Rdsch. 1895, X, 302) eines jeden der 

 drei Versuche durchgeführt worden. Ein dritter 

 Abschnitt handelt sodann von der Ableitung der Ge- 

 schwindigkeiten und Beschleunigungen des Gesammt- 

 schwerpunktes. Im vierten und letzten Abschnitte 

 sind endlich die Componenten der äulseren Kräfte 

 berechnet worden, welche während des Gehens auf 

 den menschlichen Körper einwirken. — Da ein Ein- 

 gehen auf die einzelnen Abschnitte und ihre Ergeb- 

 nisse zu weit führen würde, möge hier nur der Rück- 

 blick eine Stelle finden , mit welchem der Verf. seine 

 umfangreiche Abhandlung beschließt : 



In dem vorliegenden IL Theile der Untersuchung 

 über den Gang des Menschen ist das für die Mechanik 

 des Gehens wichtige Problem der Bewegung des Ge- 

 sammtschwerpunktes des menschlichen Körpers be- 

 handelt worden. Es ist nicht nur die doppelt ge- 

 krümmte Bahn festgestellt worden , welche der 

 Schwerpunkt während eines Doppelschrittes im Räume 

 beschreibt, sondern es finden sich auch die Geschwindig- 

 keiten und Beschleunigungen abgeleitet, welche der- 

 selbe an den verschiedenen Stellen seiner Bahn be- 



sitzt. Dabei wurde sowohl für die Ableitung der 

 Resultate als auch im Interesse der anschaulicheren 

 Darstellung derselben die Bewegungdes Schwerpunktes 

 in drei Componenten zerlegt, deren Richtungen senk- 

 recht auf einander stehen. Die eine Bewegungs- 

 componente besitzt die Gangrichtung, die zweite die 

 zur Gangebene senkrechte Richtung (Seitenrichtung) 

 und die dritte die verticale Richtung. 



Unter den drei Bewegungscomponenten nimmt die 

 erste eine besondere Stellung ein. Während der 

 Schwerpunkt, und ebenso jeder andere Punkt des 

 Körpers, in der Seitenrichtung und in der verticalen 

 Richtung beim Gehen periodische Bewegungen aus- 

 führt, deren Schwingungsdauer in dem einen Falle 

 gleich der doppelten, im anderen gleich der einfachen 

 Schiittdauer ist, schreitet er in der Gangrichtung 

 immer weiter fort. Er legt dabei während eines 

 Schrittes einen Weg zurück, welcher gleich der Schritt- 

 länge ist. Diese Bewegung in der Gangrichtung ist 

 nun aber keine gleichförmige; die Geschwindigkeit 

 schwankt periodisch in ihrer Gröfse zwischen zwei 

 Gröfsen hin und her. Versteht man unter mittlerer 

 Geschwindigkeit des Ganges diejenige, bei welcher 

 während der Dauer eines Schrittes in gleichförmiger 

 Bewegung gerade die Schrittlänge zurückgelegt würde, 

 so ist die thatsächlich vorhandene Geschwindigkeit 

 des Gesammtschwerpunktes des menschlichen Körpers 

 in der Gangrichtung zumtheil gröfser, zumtheil aber 

 auch kleiner als die mittlere Ganggeschwindigkeit. 

 Denkt man sich einen Raum, welcher in der Richtung 

 des Ganges mit der mittleren Ganggeschwindigkeit 

 gleichmäßig selbst mit fortschreitet, und bezieht die 

 Bewegung des Gesammtschwerpunktes auf diesen 

 Raum , so führt der Schwerpunkt in dem bewegten 

 Räume auch in der Gangrichtung eine periodische 

 Bewegung aus. Da die Bewegungscomponenten der 

 beiden anderen Richtungen für den bewegten Raum 

 dieselben sind wie für den ruhenden, beschreibt der 

 Gesammtschwerpunkt relativ zu dem mit der mittleren 

 Ganggeschwindigkeit fortschreitenden Räume eine ge- 

 schlossene, doppelt gekrümmte Raumcurve, welche er 

 während eines Doppelschrittes gerade einmal durch- 

 läuft. [Nebenstehende 

 Figur, welche die Projec- 

 tion dieser Curve auf die 

 Horizontalebene wieder- 

 giebt, mag zur Veran- 

 schaulichung dienen.] 

 Könnte man die Bewe- 

 gung des menschlichen 



Gesammtschwerpunktes 

 beim Gehen direct wahr- 

 nehmen, so würde ein neben dem gehenden Menschen 

 etwa in einem Wagen mit der mittleren Gang- 

 geschwindigkeit gleichmäßig fortbewegter Beobachter 

 den Schwerpunkt die geschlossene Raumcurve be- 

 schreiben sehen. 



Mit Hülfe der doppelt gekrümmten Bahncurve für 

 die relative Bewegung des Schwerpunktes kann man 

 sich nun leicht auch eine klare Anschauung von der 



Protection der Schwingungsbahn 

 auf die Horizontalebene. 



