Nr. 42. 1899. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XIV. Jahrg. 541 



Rechnungen nach der Decimaltheilung, dagegen die Bei- 

 behaltung der alten Theilung bei den Beobachtungen. 

 Von einem Drängen der Nautik wufste er nichts. Da- 

 gegen giebt es in Frankreich ungestüme Dränger, welche 

 die Einführung der Decimaltheilung aller Mafse, ein- 

 schliefslich der Zeit, als einen Ruhmestitel ihres Vater- 

 landes ansehen , während besonnene Franzosen sogar 

 wünschen , dafs diesen fanatischen Theoretikern Wider- 

 stand geleistet werde. In der Zeittheilung soll man 

 unter keinen Umständen etwas ändern; die vorhandene 

 Einigkeit darf nicht zerstört werden. Hier sind andere 

 dringlichere Aufgaben zu lösen, vor allen Dingen die auf 

 der 24- Theilung beruhende Zonenzeit allgemein durch- 

 zuführen. — Neu may er (Hamburg) (Seewarte) erklärte 

 seine völlige Uebereinstimmung mit Förster. — Boltz- 

 niann (Wien) (Physiker) steht sehr kühl zu der Frage. 

 Die Zeittheilung mufs ungeändert bleiben. Die Decimal- 

 theilung des Grades scheint sehr annehmbar, Einheit- 

 lichkeit ist die Hauptsache. — Warburg (Berlin) 

 (Physiker) stimmte den Erklärungen von Boltzmann 

 bei. — Schmidt (München) (Geodät) hat mit der 

 Hunderttheilung des Quadranten keine schlimmen Er- 

 fahrungen gemacht. Die grofsen Vorzüge der Theilung 

 des Grades in 100 Theile sind klar zu Tage getreten. 

 Aus seiner Erfahrung konnte er also die volle Decimal- 

 theilung kräftig befürworten, schlofs sich aber den von 

 den Vorrednern geltend gemachten Gründen für die Bei- 

 behaltung des alten Grades und seine Theilung in 100 

 Theile an. — Mehmke erklärte zunächst auf Försters 

 Bemerkungen , er habe nicht die Zehutheilung der Zeit, 

 sondern nur des Quadranten und seiner Untertheile ge- 

 fordert. Die von den Astronomen gewünschte Umrech- 

 nung der alten Theilung in die neue kann durch passend 

 construirte Rechenmaschinen ausgeführt werden. Die 

 Geodäten ziehen in Wahrheit die von ihm verlangte 

 Theilung vor; die Zehntheilung des alten Grades ist hei 

 ihnen unbeliebt. — Tesdorpf (München) (Mechaniker) 

 vertrat die schon früher von seinen Fachgenossen kund- 

 gegebene Meinung, dafs die Präcisionsmechaniker keine 

 grofsen Schwierigkeiten in der Decimaltheilung erblicken; 

 sie dürfen nie den Bestrebungen der Wissenschaft wider- 

 streben, sondern müssen und werden entgegenstehende 

 Schwierigkeiten überwinden. — Nachdem dann noch ein 

 „Laie" die Unbequemlichkeiten geschildert hatte, die für 

 das grofse Publicum durch den abermaligen Wechsel 

 der Mafseinheiten entstehen würden, erfolgte der Schlufs 

 der Debatte und Klein stellte den Antrag, dafs die sämmt- 

 lichen Referate und die angeknüpften Debatten durch 

 Vermittelung des Vorstandes der deutschen Mathematiker- 

 Vereinigung zu einem Berichte über die stattgefundenen 

 Verhandlungen zu vereinigen seien und dafs dieser Be- 

 richt nach vollendetem Druck dem Reichskanzler schleu- 

 nigst mit der Bitte übermittelt werden solle, bei den im 

 nächsten Jahre in Paris zusammentretenden Congressen 

 die Vertreter Deutschlands im Sinne der in den Er- 

 örterungen ausgesprochenen übereinstimmenden Meinun- 

 gen zu instruiren. Die Annahme dieses Antrages er- 

 folgte einstimmig. 



Fünfte Sitzung, Donnerstag, 21. September, 8 a / 4 Uhr 

 Vormittags, Vorsitzender Hubert (Göttingen). — 

 Herr Engel (Leipzig): „Ueber zwei merkwürdige 

 Gruppen des Raumes von fünf Dimensionen". Die be- 

 treuenden Gruppen sind vierzehngliedrig und stehen mit 

 einem System Pf äff scher Gleichungen in Verbindung. 

 Discussion: Klein griff bei dem Thema der Berührungs- 

 transformationen auf den Dienstagvortrag von Zindler 

 zurückbezüglich des Lieschen Satzes, der sieh als nicht 

 richtig erwiesen hatte. Die von Zindler angegebenen 

 Beispiele beziehen sich auf solche Complexe, die lauter 

 singulare Geraden haben , nicht auf Complexe mit allge- 

 meinen Geraden. Zindler erwiderte, die gewählten 

 Complexe seien wegen ihrer Anschaulichkeit benutzt 

 worden. — Herr v. Brill (Tübingen): „Ueber ein Beispiel 

 von Herrn Boltzmann zu Hertz' Mechanik". Die 



Hertz sehe Mechanik kennt keine Fernkräfte oder 

 elastische Kräfte, sondern nur Verbindungen starrer 

 Systeme, ohne Andeutungen über die letzteren zu machen. 

 Die physikalische Seite dieser Anschauung ist durch 

 Boltzmann erläutert, indem derselbe den Stofs zweier 

 Kugeln durch ein System zweier Kugeln versinnlicht hat, 

 die durch zwei gelenkig verbundene Stangen verkoppelt 

 sind. Alle solche Verbindungen versagen jedoch im 

 Falle freier Bewegungen. Es ist zweifelhaft, ob Hertz 

 in dem Kapitel über den Stofs an solche Verbindungen 

 gedacht hat. Die Abgabe der lebendigen Kraft denkt 

 er sich durch ein eingeschaltetes System vermittelt, von 

 dem er keine Vorstellungen giebt. Die elastischen Kräfte 

 erscheinen bei ihm auf Fernkräfte reducirt, die Fern- 

 kräfte auf continuirliehe Systeme gebracht. Eine Vor- 

 stellung hiervon kann man durch Boltzmanns Er- 

 läuterung für den Maxwell sehen Ersatz der elek- 

 trischen Fernkräfte an wirbelnden Massen gewinnen. 

 Solche Wirbel üben Zugkräfte aus, und die Fernkräfte 

 sind die hydrodynamischen Wirkungen der Wirbel. 

 Hertz erinnert an Thomsons Theorie der Atomwirbel. 

 Derartige continuirliehe Zwischenmedien meint Brill 

 einführen zu müssen, ohne sie charakterisiren zu können. 

 Die Bedingungsgleichungen von Hertz erfordern nur 

 einen kleinen Schritt bis zur Hiuzufügung eines Kapitels 

 über continuirliehe Massen. Die Frage ist, ob man seine 

 Bedingungen für discontinuirliche Massen in solche für 

 continuirliehe überführen kann. Brill hält dies für 

 möglich und führt seine Ideen an den Differential- 

 gleichungen eines Beispieles durch, indem er sich vorher 

 schon auf ein Modell von Finsterwalder bezogen 

 hatte. Er schlofs mit einem Appell an einen intensiveren 

 Betrieb der mathematischen Physik. — Discussion : 

 Boltzmann gab eine Genesis der Frage. Das Hertz- 

 sche Buch ist nicht ein Lehrbuch der Mechanik, sondern 

 ein Programm zu einem solchen ; die Ausführung dieses 

 Programmes ist für einen Forscher eine zu grofse Auf- 

 gabe. Der Vortrag von Brill hat ihn sehr befriedigt; 

 nun ist die Elasticität der Gase auf diesem Wege er- 

 klärbar. Der Nachweis der Möglichkeit einer derartigen, 

 wenn auch etwas krausen Mechanik ist von grofser Be- 

 deutung. Die übrigen, sehr ins einzelne gehenden Aus- 

 führungen müssen wir hier übergehen. An der folgen- 

 den lebhaften Debatte betheiligte sich durch wiederholte 

 Ergreifung des Wortes neben Brill und Boltzmann 

 besonders Wiener (Leipzig) und zuletzt Sommerfeld; 

 es handelte sich dabei hauptsächlich um die Frage der 

 Fernkräfte. — Herr Study (Greifswald) : „Geometrie 

 der Dynamen". Unter Dynamen ist nach P 1 ü c k e r ein 

 System von Kräften zu verstehen , die einen starren 

 Körper angreifen ; dasselbe kann bekanntlich auf ein 

 Kräftepaar und eine Einzelkraft reducirt werden und 

 läfst sich in üblicher Weise durch gerade Linien graphisch 

 darstellen. Das Operiren mit dieser graphischen Dar- 

 stellung im Räume ist durch die conventionelle Repräsen- 

 tation einer Kraft als eine Strecke bedingt und führt 

 manche Unbequemlichkeiten mit sich. Durch Unter- 

 suchungen auf dem Gebiete der nichteuklidischen Geo- 

 metrie ist der Vortragende dazu gekommen , für die 

 graphische Darstellung von Kräften andere geometrische 

 Elemente zu verwenden, die sich besser dem Principe 

 der Dualität fügen. Diese neuen Constructionen im 

 Gebiete der Statik, welche einen bedeutsamen Fortschritt 

 in der Einsicht des Zusammenhanges derselben dar- 

 stellen, sind zumtheil schon in den Leipziger Berichten 

 vollständig publicirt, zumtheil werden sie demnächst er- 

 scheinen. Der Vortrag entwickelte in übersichtlicher 

 Weise die leitenden Gedanken und führte in gedrängter 

 Kürze die neuen Constructionen vor. Am Schlüsse 

 wurden knappe Andeutungen über eine neue analytische 

 Behandlung solcher Fragen gegeben, durch welche eine 

 bequemere Darstellung der gemeinschaftlichen Normale 

 zweier windschiefen Geraden ermöglicht ist. Discussion : 

 Klein, Hubert, Burkhardt, Levi-Civita. — 



