102 Achtes Capitel. 



es sich, etwas ausfhrlicher bei ihnen zu verweilen und als Ein- 

 leitung einen kleinen Excurs auf das Gebiet der Mechanik voraus 

 zu schicken. 



Um sich zunchst ber die Vernderungen klar zu werden, welche 

 Zug- und Druckkrfte an einem biegsamen, aber hinlnglich festen 

 ]\[aterial hervorrufen, denke man sich einen ursprnglich geraden 

 dicken Stab von Holz oder Eisen etwas zusammengebogen. Die 

 Krmmung lsst sich herbeifhren entweder dadurch , dass man den 

 Stab aufrichtet, an seinem unteren Ende in der Erde gut befestigt 

 und am oberen Ende einen seitlichen Zug mit entsprechender Kraft 

 ausflnt. oder dadurch, dass man den Stab horizontal mit seinen Enden 

 auf zwei feste Unterlagen legt und auf die nicht untersttzte Mitte 

 ein schweres Gewicht einwirken lsst. Im ersteren Falle wird der 

 Stab durch den auf sein freistehendes Ende seitlich ausgebten Zug 

 und im zweiten Falle durch einen auf seine nicht untersttzte Mitte 

 ausgebten Druck in Folge starker Belastung gekrmmt. 



In beiden Fllen haben die Theilchen in der Mitte des so ge- 

 bogenen Stabes einen verschiedenen Widerstand gegen die biegende 

 Kraft zu leisten. An der jetzt concav gewordenen Flche des Stabes 

 werden die Theilchen stark zusammengepresst, an der entgegen- 

 gesetzten, convexen Flche werden sie dagegen auseinandergezogen 

 oder gedehnt. Es liegt auf der Hand, dass der Dehnung, resp. der 

 Zusammenpressung am meisten die oberflchlichsten Schichten der 

 zwei gegenber liegenden Flchen des Balkens unterworfen sind. Denn 

 nach der Achse des Stabes zu mssen sich die entgegengesetzten 

 Wirkungen der Pressung und der Dehnung allmhlich ausgleichen und 

 schliesslich gegenseitig aufheben. An der concaven Seite werden die 

 Theilchen, je weiter von der Oberflche entfernt, um so weniger 

 zusammen gedrckt und an der convexen Flche in entsprechender 

 Weise, je mehr nach innen, um so weniger gedehnt werden. In der 

 Achse selbst aber werden die Theilchen weder gedehnt, 

 noch gepresst, sie bleiben gegen Druck und Zug voll- 

 s-tndig indifferent und heissen daher die neutrale 

 Schicht". 



Da die Bieguugsfestigkeit eines Stabes auf dem Widerstand be- 

 ruht , welchen seine oberflchlichen . allein mechanisch in Anspruch 

 genommenen Schichten den einwirkenden Krften entgegensetzen, kann 

 man ohne Schaden die neutrale Schicht aus ihm herausnehmen oder 

 durch eine mechanisch minderwerthige Substanz ersetzen. 



Zerrung und Pressung sind aber nicht die einzigen Wirkungen" 

 eines Gewichts, welches den Balken belastet. An einem auf Biegungs- 

 festigkeit beanspruchten Kri)er hal)en die Theilchen eines jeden Quer- 

 schnittes das Streben, sich gegen die Theilchen des benachliarten Quer- 

 schnittes, und die Theilchen jedes Lngsschnittes das Streben, sich 

 gegen die des benachbarten Lngsschnittes zu verschieben. Die Kraft, 

 mit der dies geschieht, nennt man die Schub- oder Scheerkraft, 

 und es wird denniach in jedem Schnitte noch eine Spannung, die 

 Schubs ]) a n n u n g , hervorgerufen . welche der Verschiebung zweier 

 lienachbaiter Schnitte gegen einander Widerstand leistet". (J. Wolff.) 



Die seh eer ende Kraft wird in der neutralen Achse am 

 grssten. Am besten berzeugt man sich davon, wenn man einen 

 Balken in seiner Mitte der Lnge nach ents])rechend der neutralen 

 Schicht durchsgt (Fig. 38 A). Bei einer durch Belastung hervor- 



