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ment que 1'expression de 1'effet simple d'une qualite 

 simple; que Ton ne peut done exprimer cette loi par 

 deux termes, parce qu'une qualite qui est une ne peut 

 janiais avoir deux mesures. Ensuite, dans I' addition a 

 ce memoire, j'ai prouve demonstrativeinent cette meme 

 verite par la reduction a 1'absurde et par le calcul : ma 

 demonstration est vraie; car il est certain en general 

 que si 1'on exprime la loi de 1'attraction par une fonc- 

 tion de la distance, etque cette fonction soit cornpo- 

 see de deux ou plusieurs termes , comrne J -f- ^ -f- 

 Jj:, etc., et que Ton egale cette fonction a une quan- 

 tite constante^pour une certaine distance; il est cer- 

 tain, dis-je , qu'en resolvant cette equation, la ra- 

 cine x aura des valeurs imaginaires dans tous les cas, 

 et aussi des valeurs reelles , differentes dans presque 

 tous les cas, et que ce n'est que dans quelques cas, 

 comme dans celui de -\-^=Aj ou il y aura deux 

 racines reelles egales, dont 1'une sera positive et 1'au- 

 tre negative. Cette exception particuliere ne detruit 

 done pas la verite de ma demonstration, qui est pour 

 une fonction quelconque ; car si en general 1'expres- 

 sion de la loi d'attraction est ^ : -|- in x" , 1'exposant n 

 ne peut pas etre negatif et plus grand que 2, puis- 

 qu'alors la pesanteur deviendroit infinie dans le point 

 de contact : 1'exposant n est clone necessairenient po- 

 sitif, et le coefficient in doit etre negatif pour faire 

 avancer 1'apogee de la lime; par consequent le cas 

 particulier *- -|- ^ 4 ne peut jamais represeiiter la loi de 

 la pesanteur; et si on se permet une fois d'exprimer 

 cette loi par une fonction de deux termes , pourquoi 

 le second de ces termes seroit-il necessairenient po- 

 sitif? II y a, comme Ton voit, beaucoup de raisons 



