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der Hautleistenf iguren. Die Kurvensysteme unterliegen eini- 

 gen Grundsatzen der Elasticitatstheorie. 



Flachen und Membranen konnen nach zwei Arten gespannt werden. 



1. Bei der Deformation vergrossern sich alle Elemente. Bei- 

 spiel : Ein Ballon aus einer elastischen Membran, der mit Gas gefiillt 

 ist: wenn ein Loch in die Ballonwand gestossen wird, so ist das 

 bestrebt, sich nach alien Richtungen hin auszudehnen. 



2. Bei der Deformation vergrossern sich bloss einige Elemente, 

 die andern verkleinern sich. - Beispiel : Ein Balken, der an einem 

 Ende eingemauert, am andern belastet ist. Die imtern Elemente 

 werdeii zusammengedriickt, die obern gedehnt. Andres Beispiel : In 

 eine gespannte Haut wird eine runde Offnung geschnitten. Die Off- 

 nung vergrossert sich und nimmt unter Umstanden eine ovale Form 

 an. Dabei kann es geschehen, das gewisse Elemente weder gedehnt, 

 noch zusammengedriickt werden, d. h. in vollkommen neutralem Ge- 

 biete liegen. Wenn auf einem rechteckigen Stiick Haut, das an zwei 

 gegeniiberliegenden Seiten von entgegengesetzt wirkenden parallelen 

 Kraften angegriffen wird, sich Leisten befinden, so werden sie ge- 

 dehnt, wenn sie den Kraften parallel auf der Haut stehen, zusammen- 

 gepresst, wenn sie senkrecht zu den Kraften stehen. Bringt man 

 aber die Leisten so an, dass sie zu den Kraften unter einem ge- 

 wissen Winkel stehen, so kann es geschehen, dass sie bei der 

 Spannung weder gedehnt noch gepresst werden. Um diese Richtung 

 /u finden, beschreibt man auf dem nicht gespannten Hautstiick einen 

 Kreis mit dem Radius = 1 ; bei der Spannung dehnt sich der Kreis 

 zur Ellipse; darauf beschreibt man nochmals vom Centrum der 

 Ellipse den Kreis mit dem Radius = I, durch Verbindung der gegen- 

 iiberliegenden Schnittpunkte des Kreises mit der Ellipse erhalt man 

 die Lage solcher Geraden , deren Lange bei der Deformation 

 des Recktsecks keine Anderung erfahrt. Das sind also neutrale 

 Linien. Die Grosse des Winkels a hangt von dem Poissonschen 

 Elasticitatskoeffizienten fiir den gegebenen Korper (fiir die Haut) ab, 



der durch die Formel ausgedriickt wird, wobei die Querzusam- 



mendriickung, 17 die Langsausdehnung bezeichnet, Bei keinem Kor- 

 per betragt der Koeffizient mehr als V 2 - Diese Kenntnis auf die 

 Haut iibertragen, ergibt das folgende. 



Die neutralen Linien der Haut sind die Stria longitudinalis der 

 Purkinjeschen Figuren. Aus dieser Form sind die iibrigen Leisten- 

 figuren entstanden zu denken. ,,Nehmen wir eine elastische Flache a 

 von der Gestalt, wie sie Fig. 1 zeigt, und versetzen sie auf einer 

 entsprechenden Unterlage A durch Krafte PP in Spannung. Dann 

 werden in der Flache liegende Elemente in der Richtung PP sich 



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