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ausdehnen, wahrend sie in der zur letztern senkrecht stehenden 

 Richtung zusarnmengedriickt werden. Die neutralen Elemente dagegen, 

 die weder von der Zug- noch Druckwirkung beriihrt werden, liegen in 

 Linien , die unter einem gewissen Winkel zur Richtung PP stehen, wie 

 es die punktierten (neutralen) Kurven auf der Fig. 1 andeuten. 



Wirken KraftePPin der Art, dass die Flache eine halbkugelformige 

 Gestalt bekomrat (Fig. 2), so biiden die neutralen Linien eine Kurve, 



Fig. 1. 



Fig. 2. 



die alle Meridiane NH der Halbkugel (parallel zur Verlaufsrichtung 

 der Krafte P) unter demselben Winkel a schneidet, Auf der Sphare 

 heisst diese spiralformige Kurve eine Loxodrouiie. Denken wir uns 

 die Spitze (den Pol N) der Kugel als Ebene, so werden die Meri- 

 diane als ein System von einem gemeinsamen Punkte auslaufender 

 Geraden reprasentiert , und die neutralen Linien biiden in diesem 

 Falle eine logarithmische Spirale (Fig. 3), Spirula nach Purkinje. 



Fig. 3. 



Fie. 4. 



Hierbei begegnen wir einem bekannten mathematischen Problem, 

 namlich ein System von Linien zu finden, das ein gegebenes, be- 

 kanntes System unter einem Winkel a schneidet und welches zur 

 Integration einer gewohnlichen Differentialgleichung erster Ordnung 

 reduziert werden kann. Dieses System der Leistenfiguren hat sich 

 spater gebildet, indem eine Art von Einschiebung der letzten Systeme 

 in die erweiterte Stria longitudinalis erfolgt ist. Eine ganz analoge 

 Erscheinung beobachtet man in dem microscopischen Aufbau des 



Knochens (Haversschen Lamellensystem). Wenn a = -^- ist, so 

 verwandelt sich die Spirale in ein System von Kreisen (Fig. 4) (Cir- 



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