76 XVIII. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1903. Nr. 6. 



cauliflora Schefi'. (Stelechocarpus cauliflora Bl.) wieder. 

 Diese biologisch höchst interessante Anonacee bietet zur 

 Fruchtzeit einen ganz eigentümlichen Anblick dar. Der 



Fig. 2. 



Stammfuß ist dann rings umgeben von den dichtgedrängt 

 sitzenden, graubraunen, faustgroßen Früchten. Einige 



Fig. 3. 



Früchte sind halb oder ganz unterirdisch. Bis auf einige 

 Meter oberhalb des Bodens ist der Stamm astlos und 

 trägt auf zerstreuten Wülsten die männlichen Blüten. 

 Bei dieser Species findet also, wie Burck zuerst be- 



obachtete, außerhalb der örtlichen Trennung des Ge- 

 schlechts die örtliche Funktionstrennung derart statt, 

 daß die laubblatttragenden Zweige alle vollständig ohne 

 Blüten siud, während der nackte Stamm nur männliche 

 Blüten, und der Stammfuß nur weibliche Blüten trägt. 



Die anderen vom Verf. beschriebenen und abgebil- 

 deten Arten sind: 



Ficus geocarpa Teysm. (Celebes), Cyrtandra geocarpa 

 Koord. (Celebes), Saurauja callithrix Miq. (Celebes), Ficus 

 Vrieseana Miq. (Java), Diospyros cauliflora Bl. (Garten 

 von Buitenzorg). Bei t icus geocarpa werden die „Früchte" 

 nur an unterirdischen oder wenigstens unterhalb der 

 Lanbdecke befindlichen, schiffstauähnlichen, horizontalen 

 A^ten gebildet, die eine enorme Länge erreichen. Bei 

 einem Baum von 15 cm Stammdurchmesser in Brusthöhe 

 und 1U m Gipfelhöhe betrug die Länge der größten, vom 

 Verf. gemessenen, seilähnlichen Fruchtzweige fast 8m. 



F. M. 



Literarisches. 



Gustav Wertheim: Anfangsgründe der Zahlen- 

 lehre. Mit den Bildnissen von Fermat, Lagrange, 

 Euler und Gauss. XII u. 427 S. gr. 8°. (Braun- 

 schweig 1902, Friedrich Vieweg urnl Sohn.) 

 Bei Gelegenheit der Ableitung der Sätze über 

 Potenzreste und ihrer Anwendungen auf die Eutwicke- 

 lungen gemeiner Brüche in Dezimalbrüche machte der 

 Mathematiker E. E. Kummer in seiner Vorlesung über 

 Zahlentheorie die beiläufige Bemerkung, daß die merk- 

 würdigen Erscheinungen, welche die periodischen Dezi- 

 malbrüche zeigen, auf den aufmerksamen Rechner, der 

 die Gesetze der Zahlentheorie nicht kennt, eine große 

 Anziehungskraft auszuüben pflegen, und daß die Beob- 

 achtung der auftretenden Regelmäßigkeiten die Meinung 

 erzeugen könne, als ob auf diesem Gebiete ohne mathe- 

 matische Vorbildung Entdeckungen zu machen seien. 

 Wie diese Erscheinungen dem nachdenkenden Menschen 

 zur angenehmen Unterhaltung dienen können, so gibt 

 es noch viele dem Gebiete der Zahlenlehre angehörige, 

 leicht verständliche Fragen, wie z. B. nach den Gründen 

 für die Neuner- und Elferprobe, für die Zauberkarten, 

 nach den Regeln für die Teilbarkeit einer Zahl durch 

 eine gegebene Primzahl, welche Dinge seit lange als 

 mathematische unterhaltende Spiele behandelt sind. 

 Die „Problemes plaisants et delectables" von Bach et 

 de Meziriac (1612), sowie die „Mathematischen und 

 philosophischen Erquickstuuden" von David Schwen- 

 ter (163G), die für die ganze sich anschließende Lite- 

 ratur bis in die Jetztzeit vorbildlich gewesen sind, 

 enthalten zahlreiche Rätselfragen zahlentheoretischen Ur- 

 sprungs. 



In der Meinung, daß unter den Gebildeten viele 

 sind, die an derartigen Aufgaben Gefallen finden, und 

 daß dann das Verlangen nach tieferer Einsicht in die 

 Gesetze der Zahlen theorie von selbst entsteht, hat der 

 Verf. des vorliegenden Buches, von dem schon 1887 die 

 Elemente der Zahlentheorie für Studierende der Mathe- 

 matik bei B. G. Teubner in Leipzig erschienen sind, 

 gegenwärtig mit Rücksicht auf den weiten Leserkreis 

 der Gebildeten die Anfangsgründe der Zahlentheorie in 

 breiter Darstellung behandelt und dabei besonders auf 

 die Herbeiziehung und Durcharbeitung vieler Beispiele 

 aus den klassischen Autoren Bedacht genommen. Die 

 ernste Richtung, der Gustav Wertheim während 

 seines ganzen Lebens treu geblieben ist, tritt auch in 

 diesem seinem letzten Werke hervor. Nicht zum ober- 

 flächlichen Durchblättern ist das Buch geeignet, etwa 

 um dem Neugierigen rasch Stoff zu vergnüglichen Rätsel- 

 fragen oder unterhaltsamen Ballgesprächen zu liefern. 

 Manches anziehende Thema, das nicht mit den Gesetzen 

 der Zahlentheorie unmittelbar zusammenhängt, wie z. B. 

 die Bildung der magischen Quadrate, ist überhaupt 

 nicht berührt. Die Schrift verfolgt eben denselben 



