Nr. 46. 1903 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XVIII. Jahrg. 587 



Deformierbarkeit der Gelenkflächen der Grund für 

 eine Vergrößerung der Bewegungsfreiheit wird. Dies 

 ist der Fall, wenn der bei starrem Material aus der 

 Form der Gelenkflächen herrührende Zwang zur Unter- 

 drückung gewisser Bewegungsarten für bestimmte 

 Richtungen relativ so klein ist, daß er bei etwas 

 deformierbaren Gelenkflächen nahezu verschwindet. 



Ein Beispiel hierfür liefern die Sattelflächen und 

 Sphäroidflächen, welche man vielfach im menschlichen 

 und tierischen Organismus vorfindet. Dieselben lassen 

 sich infolge der Deformierbarkeit des Gelenkknorpels 

 zwar in ihrer Form nicht streng geometrisch defi- 

 nieren , man kann aber bestimmte Grenzformen an- 

 geben, zwischen welchen die Gelenkflächen liegen 

 müssen, wenn die Deformierbarkeit des Knorpels aus- 

 reichen soll, um ein Gleiten der beiden Gelenkflächen 

 aufeinander mit ausgedehntem Flächenkontakt zu er- 

 möglichen. So schließen sich beispielsweise die Flä- 

 chen der Sattel- und Sphäroidgelenke in ihrer Form 

 eng an die hyperbolisch bzw. elliptisch gekrümmten 

 Teile einer Kreisringfläche an. 



Beide Flächenarten gestatten nun unter Inan- 

 spruchnahme der Deformierbarkeit des Knorpelüber- 

 zugs innerhalb gewisser Grenzen Drehungen um alle 

 Gelenkachsen, welche auf der mittleren Flächennormale 

 senkrecht stehen, schließen dagegen eine Drehung 

 um die Flächennormale selbst nahezu aus. Derartige 

 Sattel- und Sphäroidgelenke besitzen daher mit großer 

 Annäherung zwei Grade der Freiheit. Während man 

 bei starrem Material nur eine einzige Fläche findet, 

 welche dem Gelenk zwei Grade von Bewegungsfreiheit 

 verleihen würde, nämlich die Kreiszylinderfläche, las- 

 sen sich also bei Gelenken mit deformierbaren Flä- 

 chen, und zwar auf sehr verschiedene Weise, zwei 

 Grade der Freiheit ermöglichen. 



Daß überhaupt Gelenke von größerer Bewegungs- 

 freiheit im Organismus vertreten sind, bedingt einen 

 weiteren charakteristischen Unterschied von den in 

 der Technik verwendeten Gelenken. Während die 

 letzteren entweder schon durch die Form ihrer Ge- 

 lenkflächen zwangläufig sind oder doch nur mit einem 

 Grad der Freiheit verwendet werden, besitzen viele 

 Gelenke des menschlichen und tierischen Körpers 

 nicht nur zwei, sondern sogar drei Grade der Freiheit. 



Während ferner die Glieder einer Maschine nur 

 • zu zwangläufig geschlossenen kinematischen Ketten 

 vereinigt sein dürfen , kommen im tierischen Körper 

 geschlossene Ketten nur in geringer Anzahl vor. So 

 bilden beim Menschen die Rippen mit dem Brustbein 

 und der Wirbelsäule eine zwangläufig geschlossene 

 Kette. Desgleichen soll man an den Kiefern einiger 

 Giftschlangen , am Schnabel und am Vorderarm der 

 Vögel zwangläufig geschlossene Ketten vorfinden. 

 Dies sind aber nur vereinzelt dastehende Beispiele. 

 In den meisten Fällen hat man es mit offenen kine- 

 matischen Ketten zu tun , so z. B. bei den Extremi- 

 täten der meisten Tiere , bei denen infolgedessen im 

 allgemeinen die relative Bewegungsfreiheit mit der 

 gegenseitigen Entfernung zweier Glieder der Extre- 

 mitäten zunimmt. 



Von besonderem Interesse für die Physiologie 

 sind nun Untersuchungen über die Art der Gelenk- 

 bewegung. 



Die Gelenke von einem Grad der Freiheit, welche 

 der Maschinenbauer verwendet, haben in den meisten 

 Fällen eine feste Achse, so daß die Relativbewegung 

 des einen Maschinenteils zu dem benachbarten eine 

 reine Rotation ist. Bei den zwangläufigen organi- 

 schen Gelenken mit ihren deformierbaren Flächen ist 

 dagegen eine jede der beiden Relativbewegungen in 

 der Regel viel weniger einfach. Sie kann dann im 

 allgemeinsten Falle bekanntlich durch eine Folge un- 

 endlich vieler, unendlich kleiner Schraubenbewegun- 

 gen um stetig wechselnde Achsen veranschaulicht 

 werden. Diese Schraubenachsen bilden dabei in jedem 

 der beiden durch das Gelenk verbundenen Körper- 

 teile eine windschiefe Fläche. Während der Gelenk- 

 bewegung schroten nun die beiden windschiefen Flä- 

 chen aufeinander ab. Besitzt das Gelenk zwar keine 

 feste Achse, aber doch einen festen Gelenkmittel- 

 punkt, wie es bei der Mehrzahl der organischen Ge- 

 lenke wenigstens annähernd der Fall ist , so treten 

 an Stelle der windschiefen Flächen Kegelflächen, 

 welche während der Gelenkbewegung aufeinander 

 abrollen; denn die beiden Relativbewegungen sind 

 in diesem Falle sphärische Bewegungen und können 

 daher als stetige Folge unendlich kleiner Drehungen 

 um wechselnde, instantane Achsen aufgefaßt werden. 

 Die Lagen der instantanen Drehungsachsen innerhalb 

 der beiden durch das Gelenk verbundenen Körper- 

 teile erzeugen aber die aufeinander rollenden Kegel- 

 fläcben, von denen wiederum jede mit einem der bei- 

 den Körperteile fest verbunden gedacht werden muß. 

 Es läßt sich auf diese Weise selbst die verwickeltste 

 Gelenkbewegung eines organischen Gelenks von einem 

 Grad der Freiheit in einfacher Weise veranschaulichen. 

 Eine derartige kinematische Analyse ist von mir bei- 

 spielsweise für das einen Teil des menschlichen Ell- 

 bogengelenks bildende Gelenk zwischen dem Ober- 

 armknochen und dem Ellenknochen des Unterarms 

 ausgeführt worden. Um eine genügende empirische 

 Unterlage zu gewinnen, hat man sich dabei zunächst 

 eine genaue Kenntnis der Bahnen dreier Punkte des 

 einen Körperteils relativ zum anderen zu verschaffen. 

 Hierzu eignet sich vor allen Dingen die Moment- 

 photographie; dieselbe ermöglicht auch am einfach- 

 sten die für die weitere Untersuchung notwendige ein- 

 deutige Beziehung der drei Bahnkurven aufeinander. 

 Bei Gelenken von zwei Graden der Freiheit hat 

 die Untersuchung ihr Augenmerk vor allen Dingen 

 auf die einfach unendliche Mannigfaltigkeit von 

 Achsen zu richten , um welche der eine Körperteil 

 relativ zum anderen von jeder Gelenkstellung aus 

 gedreht werden kann. Dieselben liegen stets in einer 

 Ebene, und die einzelnen Fälle unterscheiden sich 

 nur durch die Lage dieser Achsenebene zu den bei- 

 den Körperteilen. So weit die Gelenke des mensch- 

 lichen Körpers von zwei Graden der Freiheit bis jetzt 

 untersucht worden sind, hat sich ergeben, daß im Or- 

 ganismus hauptsächlich zwei verschiedene Typen ver- 



