Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem G-esamtgebiete der Naturwissenschaften. 



XVm. Jahrg. 



19. November 1903. 



Nr. 47. 



Physiologische Mechanik. 



Von Prof. Dr. Otto Fischer (Leipzig). 

 (Vortrag, gehalten "auf der 75. Versammlung deutscher Natur- 

 forscher und Ärzte zu Kassel am 24. September 1903.) 



(Schluß.) 

 Was nun die kinetischen Probleme der physio- 

 logischen Mechanik anlangt, so erfordert die Lösung 

 derselben vor allen Dingen die Kenntnis der Bezie- 

 hungen, welche zwischen den sämtlichen Größen, die 

 eine bestimmte Bewegung des menschlichen Körpers 

 charakterisieren , und den inneren und äußeren auf 

 den Körper einwirkenden Kräften bestehen. Diese 

 Beziehungen finden ihren Ausdruck in den sog. Be- 

 wegungsgleicbuugen. Für ihre Ableitung aus den 

 allgemeinen Lagran gesehen Differentialgleichungen 

 der Bewegung empfiehlt es sich, diejenige Form der 

 letzteren zugrunde zu legen, bei der nicht recht- 

 winklige, sondern sog. allgemeine Koordinaten ver- 

 wendet sind, durch welche die Lage und Gestalt des 

 lebenden Körpers vollständig bestimmt werden. 



Um eine bestimmte Stellung des menschlichen 

 Körpers im Raum durch allgemeine Koordinaten ein- 

 dentig zu charakterisieren, braucht man außer den drei 

 räumlichen Koordinaten eines Punktes desselben, etwa 

 des Gesamtschwerpunktes, nur noch Winkelkoordina- 

 ten, welche die Richtung der n Körperteile, in die man 

 sich den Körper zerlegt denkt, im Räume bestimmen. 

 Wären alle Gelenke Kugelgelenke, also solche von 

 drei Graden der Freiheit, so würde jeder Körperteil 

 drei Richtungskoordinaten erfordern. Durch den Um- 

 stand, daß die meisten Gelenke weniger wie drei 

 Grade der Freiheit besitzen, verringert sich die An- 

 zahl der erforderlichen allgemeinen Koordinaten. Be- 

 rücksichtigt man insbesondere nur ebene Bewegun- 

 gen des ganzen Körpers, so ist die Anzahl der all- 

 gemeinen Koordinaten nur um zwei größer als die 

 Anzahl der Körperteile , in welche man den ganzen 

 Körper zerlegt denkt; denn in diesem Falle kann 

 man die Richtung eines jeden Körperteils durch einen 

 einzigen Winkel und die Lage des Gesauitschwer- 

 punktes schon durch zwei Koordinaten eindeutig be- 

 stimmen. In erster Annäherung stellt z. B. der Gang des 

 Menschen in gerader Richtung eine ebene Bewegung 

 dar, wobei man zunächst von den Drehungen des 

 Rumpfes und der Extremitäten um ihre Längsachsen 

 und den seitlichen Schwankungen derselben absieht. 

 Es liegt in der Natur der Sache , daß bei einem 

 so verwickelten mechanischen System , wie es der 



menschliche oder tierische Organismus darstellt, nicht 

 nur die Anzahl der Bewegungsgleichungen verhält- 

 nismäßig groß wird, sondern daß auch jede einzelne 

 derselben in ziemlich ausgedehnter und wenig über- 

 sichtlicher Form erscheint. Hierdurch wird aber ihre 

 Verwendung zur Lösung der kinetischen Probleme 

 sehr erschwert. Da ist es geradezu eine Lebensfrage 

 für die physiologische Mechanik, die Form der Glei- 

 chungen möglichst zu vereinfachen und für die An- 

 wendung geeigneter zu machen. 



Es läßt sich nun nachweisen, daß eine ganz 

 wesentliche Vereinfachung und auch zugleich größere 

 Anschaulichkeit der Untersuchung durch Einführung 

 gewisser Massensysteme und fester Punkte innerhalb 

 der einzelnen Glieder erzielt werden kann. Das Prin- 

 zip, nach welchem diese Systeme und Punkte für den 

 menschlichen Körper abgeleitet werden , ist mit kur- 

 zen Worten folgendes. Unter der für alle größeren 

 Gelenke ziemlich genau zutreffenden Annahme eines 

 unveränderlichen Gelenkmittelpunktes denke man 

 sich im Mittelpunkte eines jeden Gelenks , das einen 

 Körperteil begrenzt, die Masse desjenigen Körper- 

 abschnittes konzentriert, welcher nach Durchschnei- 

 dung des Gelenks abfallen würde. Auf den rechten 

 menschlichen Oberschenkel angewendet, heißt das 

 also z. B., man soll sich im Mittelpunkt des rechten 

 Kniegelenks die Massen des rechten Unterschenkels 

 und Fußes , und im Mittelpunkt des rechten Hüft- 

 gelenks die Massen sämtlicher übrigen Körperteile, 

 also des Rumpfes, des ganzen linken Beines, der bei- 

 den Arme und des Kopfes konzentriert und dieselben 

 dem rechten Oberschenkel hinzugefügt denken. Ver- 

 fährt man in analoger Weise mit allen anderen Ab- 

 schnitten des menschlichen Körpers , so erhält man 

 für jeden Körperteil ein Massensystem , welches die 

 Gesamtmasse des ganzen menschlichen Körpers be- 

 sitzt. Dieses bezeichne ich als das dem betreffenden 

 Körperteil zugehörige „reduzierte System". In 

 dem obigen Beispiele hat man es also mit dem rech- 

 ten reduzierten Oberschenkelsystem zu tun. Der 

 Schwerpunkt eines jeden reduzierten Systems stellt 

 nun, wie man leicht erkennen wird, einen festen 

 Punkt des dem System zugrunde liegenden Körper- 

 teils dar. Ich nenne denselben den „Hauptpunkt" 

 des letzteren. Infolge der großen Massenanhäufung 

 im Hüftgelenkmittelpunkt beim reduzierten Ober- 

 schenkelsystem liegt also beispielsweise der Haupt- 

 punkt des Oberschenkels sehr nahe am Hüftgelenk. 



