Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem Gresamtgebiete der Naturwissenschaften. 



XVIII. Jahrg. 



10. Dezember 1903. 



Nr. 50. 



Über Himmelsmechanik. 



Von Prof. Dr. K. Sclnvarzschild (Göttingen). 



(Vortrag, gehalten auf der 75. Versammlung deutscher Natur- 

 forscher und Ärzte zu Kassel am 24. September 1903.) 



Wenn die Himmelsmechanik den heutigen Vor- 

 tragszyklus über mechanische Probleme eröffnet, so 

 entspricht das dem Gange der historischen Entwicke- 

 lung. Die Bewegung der Himmelskörper ist das Pro- 

 blem, an welchem die Mechanik eigentlich gewachsen 

 ist, an dem sie sich ihre Sporen verdient hat. Aber 

 nicht nur das zeitlich erste große Problem der Me- 

 chanik ist die Frage nach dem Lauf der Planeten, 

 sondern auch ihr vornehmstes, reinstes Problem. Hier 

 bedarf es keiner künstlichen Idealisierung wegen Un- 

 gleichmäßigkeit des Materials oder Einflüssen derRei- 

 bung, die einfache Formel des Newtonsehen Gesetzes 



— — beherrscht die Bewegungen im Sonnensystem 



für Jahrtausende vorwärts und rückwärts mit viel- 

 stelliger Genauigkeit. 



Es wird zwar gegenwärtig vielfach an der alten ein- 

 fachen Form des Ne wtonschen Gesetzes gerüttelt. Der 

 Astronom Seeliger betont die Schwierigkeiten, die 

 seiner Anwendung auf die im unendlichen Räume ver- 

 breiteten Massen der Sternsysteme entgegenstehen, der 

 Physiker Loren tz konstruiert eine Möglichkeit, die 

 Schwerkraft sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten 

 zu lassen. Bei dem Sturmschritt der modernen phy- 

 sikalischen Entwickelung mag der morgige Tag die- 

 sen von philosophischen Gesichtspunkten aus so 

 reizvollen Betrachtungen eine praktische Bedeutung 

 geben , heute aber — dies betone ich — befinden 

 wir uns noch in der Periode zunehmender Be- 

 stätigung des Newtonschen Gesetzes. Während 

 vor einigen Jahren noch zur Erklärung der ominösen 

 Bewegung des Merkurperihels angenommen wurde, 

 daß der Exponent 2 im Newtonschen Gesetz durch 

 2 -+- 0,000 00016 zu ersetzen sei, hat kürzlich E. 

 W. Brown auf Grund einer genauen Theorie der 

 Mondbewegung gezeigt, daß der Exponent nur um 

 0,000 000 04 von' 2 verschieden sein kann. Er hat 

 die Gültigkeitsgrenze noch um eine Stelle weiter hin- 

 ausgeschoben. Wo sich noch Abweichungen vom 

 Newtonschen Gesetz zeigen, wie beim Merkurperihel 

 und in der Acceleration des Mondes , hat man allen 

 Grund, fremdartige störende Einflüsse anzunehmen. 

 Das Newtonsche Gesetz hat in der Praxis gegen- 



wärtig größeren Anspruch auf absolute Gültigkeit 

 als jemals zuvor. 



Wenn man die astronomische Mechanik in ihrer 

 Gesamtheit ins Auge faßt, so enthält sie freilich 

 mehr als die bloße Anwendung des Newtonschen 

 Gesetzes. Für die Theorie der Polböhenschwankun- 

 gen z. B. hat man die Elastizitätstheorie auf die Erde 

 anzuwenden. Bei der Theorie der Sonne kommt die 

 Thermodynamik ins Spiel. Ganz neue Probleme er- 

 wachsen der astronomischen Mechanik aus der be- 

 ginnenden Erkenntnis der Formverhältnisse in ein- 

 zelnen Fixsternsystemen , wo zwei mächtige Sonnen 

 in unmittelbarer Nähe oder selbst im Kontakt mit 

 einander in wenigen Tagen um einander rotieren. Es 

 wäre verlockend genug zu schildern, was hier die 

 Theorie der Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssig- 

 keiten geleistet hat, und wie viele Probleme noch 

 ausstehen auf diesem Gebiete , wo moderne Mathe- 

 matik und Physik in engster Verknüpfung arbeiten 

 müssen. Aber wenn man zu einer Expedition in den 

 Himmel eine halbe Stunde Zeit hat, so muß man sich 

 beschränken. Darum will ich bei dem Kardinalpro- 

 blem der Astronomie bleiben, bei den bloßen Fol- 

 gerungen aus dem Newtonschen Gesetz, bei dem 

 sog. Vielkörperproblem , und will zu zeigen ver- 

 suchen , daß dieses für die ganze Mechanik ehemals 

 vorbildliche Problem inzwischen nicht abgestorben 

 ist, daß seine Behandlung bis in die letzte Zeit hin- 

 ein fortgeschritten ist und daß es noch immer Frage- 

 stellungen enthält, die für die gesamte Mechanik 

 fruchtbar werden können. 



Das Problem läßt sich so aussprechen : Eine An- 

 zahl von Körpern, deren Massen wir auf ihre Schwer- 

 punkte konzentriert denken , bewegt sich in einem 

 bestimmten Moment an verschiedenen Stellen des 

 Raumes mit bestimmten Anfangsgeschwindigkeiten. 

 Man soll angeben, in welchen Stellungen sie sich zu 

 irgend einer späteren Zeit befinden, wenn sie sich 

 immerfort unter einander genau nach dem Newton- 

 schen Gesetz anziehen. Das ist offenbar im wesent- 

 lichen das Problem der Bewegung der Planeten und 

 Kometen im Sonnensystem. 



Laplace gibt darauf zu Anfang des vorigen 

 Jahrhunderts in seiner „Mecanique Celeste", der Bibel 

 der sog. „klassischen Himmelsmechanik", folgende 

 Antwort: Der Lauf der Planeten ist unendlich ver- 

 wickelt, wenn man ihn genau beschreiben soll. Jede 

 Bewegung des Jupiter oder Saturn hat ihren Reflex 



